- 948/521 × 886/482 × - 834/444 × 100.771/474 × - 859/453 × - 100.732/530 × 1.785/477 × 10.751/516 × 10.729/512 × 10.721/501 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 948/521 × 886/482 × - 834/444 × 100.771/474 × - 859/453 × - 100.732/530 × 1.785/477 × 10.751/516 × 10.729/512 × 10.721/501 =
948/521 × 886/482 × 834/444 × 100.771/474 × 859/453 × 100.732/530 × 1.785/477 × 10.751/516 × 10.729/512 × 10.721/501
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 948/521
948/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (948; 521) = 1
Der Bruch: 886/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
482 = 2 × 241
ggT (886; 482) = 2
886/482 =
(886 : 2)/(482 : 2) =
443/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/482 =
(2 × 443)/(2 × 241) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 443)/(1 × 241) =
443/241
Der Bruch: 834/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
444 = 22 × 3 × 37
ggT (834; 444) = 2 × 3 = 6
834/444 =
(834 : 6)/(444 : 6) =
139/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/444 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 139)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 139)/(2 × 1 × 37) =
139/74
Der Bruch: 100.771/474
100.771/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.771 = 11 × 9.161
474 = 2 × 3 × 79
ggT (100.771; 474) = 1
Der Bruch: 859/453
859/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
453 = 3 × 151
ggT (859; 453) = 1
Der Bruch: 100.732/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.732 = 22 × 25.183
530 = 2 × 5 × 53
ggT (100.732; 530) = 2
100.732/530 =
(100.732 : 2)/(530 : 2) =
50.366/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.732/530 =
(22 × 25.183)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 25.183) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 25.183)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 25.183)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 25.183)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 25.183)/(1 × 5 × 53) =
50.366/265
Der Bruch: 1.785/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
477 = 32 × 53
ggT (1.785; 477) = 3
1.785/477 =
(1.785 : 3)/(477 : 3) =
595/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.785/477 =
(3 × 5 × 7 × 17)/(32 × 53) =
((3 × 5 × 7 × 17) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 17)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(31 × 53) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(3 × 53) =
595/159
Der Bruch: 10.751/516
10.751/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.751 = 13 × 827
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.751; 516) = 1
Der Bruch: 10.729/512
10.729/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (10.729; 512) = 1
Der Bruch: 10.721/501
10.721/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.721 = 71 × 151
501 = 3 × 167
ggT (10.721; 501) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
948/521 × 886/482 × 834/444 × 100.771/474 × 859/453 × 100.732/530 × 1.785/477 × 10.751/516 × 10.729/512 × 10.721/501 =
948/521 × 443/241 × 139/74 × 100.771/474 × 859/453 × 50.366/265 × 595/159 × 10.751/516 × 10.729/512 × 10.721/501
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
948/521 × 443/241 × 139/74 × 100.771/474 × 859/453 × 50.366/265 × 595/159 × 10.751/516 × 10.729/512 × 10.721/501 =
(948 × 443 × 139 × 100.771 × 859 × 50.366 × 595 × 10.751 × 10.729 × 10.721) / (521 × 241 × 74 × 474 × 453 × 265 × 159 × 516 × 512 × 501) =
(22 × 3 × 79 × 443 × 139 × 11 × 9.161 × 859 × 2 × 25.183 × 5 × 7 × 17 × 13 × 827 × 10.729 × 71 × 151) / (521 × 241 × 2 × 37 × 2 × 3 × 79 × 3 × 151 × 5 × 53 × 3 × 53 × 22 × 3 × 43 × 29 × 3 × 167) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 79 × 139 × 151 × 443 × 827 × 859 × 9.161 × 10.729 × 25.183) / (213 × 35 × 5 × 37 × 43 × 532 × 79 × 151 × 167 × 241 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 79 × 139 × 151 × 443 × 827 × 859 × 9.161 × 10.729 × 25.183; 213 × 35 × 5 × 37 × 43 × 532 × 79 × 151 × 167 × 241 × 521) = 23 × 3 × 5 × 79 × 151
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 79 × 139 × 151 × 443 × 827 × 859 × 9.161 × 10.729 × 25.183) / (213 × 35 × 5 × 37 × 43 × 532 × 79 × 151 × 167 × 241 × 521) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 79 × 139 × 151 × 443 × 827 × 859 × 9.161 × 10.729 × 25.183) : (23 × 3 × 5 × 79 × 151)) / ((213 × 35 × 5 × 37 × 43 × 532 × 79 × 151 × 167 × 241 × 521) : (23 × 3 × 5 × 79 × 151)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 79 : 79 × 139 × 151 : 151 × 443 × 827 × 859 × 9.161 × 10.729 × 25.183)/(213 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 37 × 43 × 532 × 79 : 79 × 151 : 151 × 167 × 241 × 521) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 1 × 139 × 1 × 443 × 827 × 859 × 9.161 × 10.729 × 25.183)/(2(13 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 37 × 43 × 532 × 1 × 1 × 167 × 241 × 521) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 1 × 139 × 1 × 443 × 827 × 859 × 9.161 × 10.729 × 25.183)/(210 × 34 × 1 × 37 × 43 × 532 × 1 × 1 × 167 × 241 × 521) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 1 × 139 × 1 × 443 × 827 × 859 × 9.161 × 10.729 × 25.183)/(210 × 34 × 1 × 37 × 43 × 532 × 1 × 1 × 167 × 241 × 521) =
(7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 139 × 443 × 827 × 859 × 9.161 × 10.729 × 25.183)/(210 × 34 × 37 × 43 × 532 × 167 × 241 × 521) =
(7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 139 × 443 × 827 × 859 × 9.161 × 10.729 × 25.183)/(1.024 × 81 × 37 × 43 × 2.809 × 167 × 241 × 521) =
130.818.191.629.291.181.473.755.025.729/7.772.811.423.351.800.832
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
130.818.191.629.291.181.473.755.025.729 : 7.772.811.423.351.800.832 = 16.830.228.408 und der Rest = 1.968.788.533.070.590.273 ⇒
130.818.191.629.291.181.473.755.025.729 = 16.830.228.408 × 7.772.811.423.351.800.832 + 1.968.788.533.070.590.273 ⇒
130.818.191.629.291.181.473.755.025.729/7.772.811.423.351.800.832 =
(16.830.228.408 × 7.772.811.423.351.800.832 + 1.968.788.533.070.590.273)/7.772.811.423.351.800.832 =
(16.830.228.408 × 7.772.811.423.351.800.832)/7.772.811.423.351.800.832 + 1.968.788.533.070.590.273/7.772.811.423.351.800.832 =
16.830.228.408 + 1.968.788.533.070.590.273/7.772.811.423.351.800.832 =
16.830.228.408 1.968.788.533.070.590.273/7.772.811.423.351.800.832
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
16.830.228.408 + 1.968.788.533.070.590.273/7.772.811.423.351.800.832 =
16.830.228.408 + 1.968.788.533.070.590.273 : 7.772.811.423.351.800.832 ≈
16.830.228.408,253291688919 ≈
16.830.228.408,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
16.830.228.408,253291688919 =
16.830.228.408,253291688919 × 100/100 =
(16.830.228.408,253291688919 × 100)/100 =
1.683.022.840.825,329168891912/100 ≈
1.683.022.840.825,329168891912% ≈
1.683.022.840.825,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 948/521 × 886/482 × - 834/444 × 100.771/474 × - 859/453 × - 100.732/530 × 1.785/477 × 10.751/516 × 10.729/512 × 10.721/501 = 130.818.191.629.291.181.473.755.025.729/7.772.811.423.351.800.832
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 948/521 × 886/482 × - 834/444 × 100.771/474 × - 859/453 × - 100.732/530 × 1.785/477 × 10.751/516 × 10.729/512 × 10.721/501 = 16.830.228.408 1.968.788.533.070.590.273/7.772.811.423.351.800.832
Als Dezimalzahl:
- 948/521 × 886/482 × - 834/444 × 100.771/474 × - 859/453 × - 100.732/530 × 1.785/477 × 10.751/516 × 10.729/512 × 10.721/501 ≈ 16.830.228.408,25
In Prozent:
- 948/521 × 886/482 × - 834/444 × 100.771/474 × - 859/453 × - 100.732/530 × 1.785/477 × 10.751/516 × 10.729/512 × 10.721/501 ≈ 1.683.022.840.825,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.