- 947/573 × - 998/538 × - 960/557 × 100.848/572 × - 983/592 × 100.883/561 × 1.846/562 × - 10.876/520 × - 10.877/577 × - 10.862/556 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 947/573 × - 998/538 × - 960/557 × 100.848/572 × - 983/592 × 100.883/561 × 1.846/562 × - 10.876/520 × - 10.877/577 × - 10.862/556 =
- 947/573 × 998/538 × 960/557 × 100.848/572 × 983/592 × 100.883/561 × 1.846/562 × 10.876/520 × 10.877/577 × 10.862/556
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 947/573
947/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
573 = 3 × 191
ggT (947; 573) = 1
Der Bruch: 998/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
538 = 2 × 269
ggT (998; 538) = 2
998/538 =
(998 : 2)/(538 : 2) =
499/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
998/538 =
(2 × 499)/(2 × 269) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 499)/(1 × 269) =
499/269
Der Bruch: 960/557
960/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (960; 557) = 1
Der Bruch: 100.848/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.848 = 24 × 3 × 11 × 191
572 = 22 × 11 × 13
ggT (100.848; 572) = 22 × 11 = 44
100.848/572 =
(100.848 : 44)/(572 : 44) =
2.292/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.848/572 =
(24 × 3 × 11 × 191)/(22 × 11 × 13) =
((24 × 3 × 11 × 191) : (22 × 11))/((22 × 11 × 13) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 3 × 11 : 11 × 191)/(22 : 22 × 11 : 11 × 13) =
(2(4 - 2) × 3 × 1 × 191)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(22 × 3 × 1 × 191)/(20 × 1 × 13) =
(22 × 3 × 1 × 191)/(1 × 1 × 13) =
2.292/13
Der Bruch: 983/592
983/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
592 = 24 × 37
ggT (983; 592) = 1
Der Bruch: 100.883/561
100.883/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.883 = 79 × 1.277
561 = 3 × 11 × 17
ggT (100.883; 561) = 1
Der Bruch: 1.846/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.846 = 2 × 13 × 71
562 = 2 × 281
ggT (1.846; 562) = 2
1.846/562 =
(1.846 : 2)/(562 : 2) =
923/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.846/562 =
(2 × 13 × 71)/(2 × 281) =
((2 × 13 × 71) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 71)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 13 × 71)/(1 × 281) =
923/281
Der Bruch: 10.876/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.876 = 22 × 2.719
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.876; 520) = 22 = 4
10.876/520 =
(10.876 : 4)/(520 : 4) =
2.719/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.876/520 =
(22 × 2.719)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 2.719) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 2.719)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 2.719)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 2.719)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 2.719)/(2 × 5 × 13) =
2.719/130
Der Bruch: 10.877/577
10.877/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.877 = 73 × 149
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.877; 577) = 1
Der Bruch: 10.862/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.862 = 2 × 5.431
556 = 22 × 139
ggT (10.862; 556) = 2
10.862/556 =
(10.862 : 2)/(556 : 2) =
5.431/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.862/556 =
(2 × 5.431)/(22 × 139) =
((2 × 5.431) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5.431)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 5.431)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 5.431)/(21 × 139) =
(1 × 5.431)/(2 × 139) =
5.431/278
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 947/573 × 998/538 × 960/557 × 100.848/572 × 983/592 × 100.883/561 × 1.846/562 × 10.876/520 × 10.877/577 × 10.862/556 =
- 947/573 × 499/269 × 960/557 × 2.292/13 × 983/592 × 100.883/561 × 923/281 × 2.719/130 × 10.877/577 × 5.431/278
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 947/573 × 499/269 × 960/557 × 2.292/13 × 983/592 × 100.883/561 × 923/281 × 2.719/130 × 10.877/577 × 5.431/278 =
- (947 × 499 × 960 × 2.292 × 983 × 100.883 × 923 × 2.719 × 10.877 × 5.431) / (573 × 269 × 557 × 13 × 592 × 561 × 281 × 130 × 577 × 278) =
- (947 × 499 × 26 × 3 × 5 × 22 × 3 × 191 × 983 × 79 × 1.277 × 13 × 71 × 2.719 × 73 × 149 × 5.431) / (3 × 191 × 269 × 557 × 13 × 24 × 37 × 3 × 11 × 17 × 281 × 2 × 5 × 13 × 577 × 2 × 139) =
- (28 × 32 × 5 × 13 × 71 × 73 × 79 × 149 × 191 × 499 × 947 × 983 × 1.277 × 2.719 × 5.431) / (26 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 37 × 139 × 191 × 269 × 281 × 557 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 5 × 13 × 71 × 73 × 79 × 149 × 191 × 499 × 947 × 983 × 1.277 × 2.719 × 5.431; 26 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 37 × 139 × 191 × 269 × 281 × 557 × 577) = 26 × 32 × 5 × 13 × 191
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 5 × 13 × 71 × 73 × 79 × 149 × 191 × 499 × 947 × 983 × 1.277 × 2.719 × 5.431) / (26 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 37 × 139 × 191 × 269 × 281 × 557 × 577) =
- ((28 × 32 × 5 × 13 × 71 × 73 × 79 × 149 × 191 × 499 × 947 × 983 × 1.277 × 2.719 × 5.431) : (26 × 32 × 5 × 13 × 191)) / ((26 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 37 × 139 × 191 × 269 × 281 × 557 × 577) : (26 × 32 × 5 × 13 × 191)) =
- (28 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 71 × 73 × 79 × 149 × 191 : 191 × 499 × 947 × 983 × 1.277 × 2.719 × 5.431)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 17 × 37 × 139 × 191 : 191 × 269 × 281 × 557 × 577) =
- (2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 71 × 73 × 79 × 149 × 1 × 499 × 947 × 983 × 1.277 × 2.719 × 5.431)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 37 × 139 × 1 × 269 × 281 × 557 × 577) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 71 × 73 × 79 × 149 × 1 × 499 × 947 × 983 × 1.277 × 2.719 × 5.431)/(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 139 × 1 × 269 × 281 × 557 × 577) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 79 × 149 × 1 × 499 × 947 × 983 × 1.277 × 2.719 × 5.431)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 139 × 1 × 269 × 281 × 557 × 577) =
- (22 × 71 × 73 × 79 × 149 × 499 × 947 × 983 × 1.277 × 2.719 × 5.431)/(11 × 13 × 17 × 37 × 139 × 269 × 281 × 557 × 577) =
- (4 × 71 × 73 × 79 × 149 × 499 × 947 × 983 × 1.277 × 2.719 × 5.431)/(11 × 13 × 17 × 37 × 139 × 269 × 281 × 557 × 577) =
- 2.137.659.405.386.271.065.278.747.484/303.732.378.727.227.593
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.137.659.405.386.271.065.278.747.484 : 303.732.378.727.227.593 = - 7.037.970.118 und der Rest = - 34.984.392.759.681.510 ⇒
- 2.137.659.405.386.271.065.278.747.484 = - 7.037.970.118 × 303.732.378.727.227.593 - 34.984.392.759.681.510 ⇒
- 2.137.659.405.386.271.065.278.747.484/303.732.378.727.227.593 =
( - 7.037.970.118 × 303.732.378.727.227.593 - 34.984.392.759.681.510)/303.732.378.727.227.593 =
( - 7.037.970.118 × 303.732.378.727.227.593)/303.732.378.727.227.593 - 34.984.392.759.681.510/303.732.378.727.227.593 =
- 7.037.970.118 - 34.984.392.759.681.510/303.732.378.727.227.593 =
- 7.037.970.118 34.984.392.759.681.510/303.732.378.727.227.593
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.037.970.118 - 34.984.392.759.681.510/303.732.378.727.227.593 =
- 7.037.970.118 - 34.984.392.759.681.510 : 303.732.378.727.227.593 ≈
- 7.037.970.118,115181637553 ≈
- 7.037.970.118,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.037.970.118,115181637553 =
- 7.037.970.118,115181637553 × 100/100 =
( - 7.037.970.118,115181637553 × 100)/100 =
- 703.797.011.811,518163755304/100 ≈
- 703.797.011.811,518163755304% ≈
- 703.797.011.811,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 947/573 × - 998/538 × - 960/557 × 100.848/572 × - 983/592 × 100.883/561 × 1.846/562 × - 10.876/520 × - 10.877/577 × - 10.862/556 = - 2.137.659.405.386.271.065.278.747.484/303.732.378.727.227.593
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 947/573 × - 998/538 × - 960/557 × 100.848/572 × - 983/592 × 100.883/561 × 1.846/562 × - 10.876/520 × - 10.877/577 × - 10.862/556 = - 7.037.970.118 34.984.392.759.681.510/303.732.378.727.227.593
Als Dezimalzahl:
- 947/573 × - 998/538 × - 960/557 × 100.848/572 × - 983/592 × 100.883/561 × 1.846/562 × - 10.876/520 × - 10.877/577 × - 10.862/556 ≈ - 7.037.970.118,12
In Prozent:
- 947/573 × - 998/538 × - 960/557 × 100.848/572 × - 983/592 × 100.883/561 × 1.846/562 × - 10.876/520 × - 10.877/577 × - 10.862/556 ≈ - 703.797.011.811,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.