- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 =
- 947/255 × 424/239 × 7.514/240 × 2.049/247 × 415/227 × 431/254 × 402/247 × 400/248
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 947/255
947/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
255 = 3 × 5 × 17
ggT (947; 255) = 1
Der Bruch: 424/239
424/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (424; 239) = 1
Der Bruch: 7.514/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.514 = 2 × 13 × 172
240 = 24 × 3 × 5
ggT (7.514; 240) = 2
7.514/240 =
(7.514 : 2)/(240 : 2) =
3.757/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.514/240 =
(2 × 13 × 172)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 13 × 172) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 172)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 13 × 172)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 13 × 172)/(23 × 3 × 5) =
3.757/120
Der Bruch: 2.049/247
2.049/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.049 = 3 × 683
247 = 13 × 19
ggT (2.049; 247) = 1
Der Bruch: 415/227
415/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (415; 227) = 1
Der Bruch: 431/254
431/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
254 = 2 × 127
ggT (431; 254) = 1
Der Bruch: 402/247
402/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
402 = 2 × 3 × 67
247 = 13 × 19
ggT (402; 247) = 1
Der Bruch: 400/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
400 = 24 × 52
248 = 23 × 31
ggT (400; 248) = 23 = 8
400/248 =
(400 : 8)/(248 : 8) =
50/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
400/248 =
(24 × 52)/(23 × 31) =
((24 × 52) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(24 : 23 × 52)/(23 : 23 × 31) =
(2(4 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 31) =
(21 × 52)/(20 × 31) =
(2 × 52)/(1 × 31) =
50/31
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 947/255 × 424/239 × 7.514/240 × 2.049/247 × 415/227 × 431/254 × 402/247 × 400/248 =
- 947/255 × 424/239 × 3.757/120 × 2.049/247 × 415/227 × 431/254 × 402/247 × 50/31
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 947/255 × 424/239 × 3.757/120 × 2.049/247 × 415/227 × 431/254 × 402/247 × 50/31 =
- (947 × 424 × 3.757 × 2.049 × 415 × 431 × 402 × 50) / (255 × 239 × 120 × 247 × 227 × 254 × 247 × 31) =
- (947 × 23 × 53 × 13 × 172 × 3 × 683 × 5 × 83 × 431 × 2 × 3 × 67 × 2 × 52) / (3 × 5 × 17 × 239 × 23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 227 × 2 × 127 × 13 × 19 × 31) =
- (25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947) / (24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947; 24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) = 24 × 32 × 52 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947) / (24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- ((25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947) : (24 × 32 × 52 × 13 × 17)) / ((24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) : (24 × 32 × 52 × 13 × 17)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 13 : 13 × 172 : 17 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 : 13 × 17 : 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- (21 × 30 × 51 × 1 × 171 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(20 × 30 × 50 × 13 × 1 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- (2 × 5 × 17 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(13 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- (2 × 5 × 17 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(13 × 361 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- 13.967.723.808.474.910/1.002.396.928.273
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.967.723.808.474.910 : 1.002.396.928.273 = - 13.934 und der Rest = - 325.009.918.928 ⇒
- 13.967.723.808.474.910 = - 13.934 × 1.002.396.928.273 - 325.009.918.928 ⇒
- 13.967.723.808.474.910/1.002.396.928.273 =
( - 13.934 × 1.002.396.928.273 - 325.009.918.928)/1.002.396.928.273 =
( - 13.934 × 1.002.396.928.273)/1.002.396.928.273 - 325.009.918.928/1.002.396.928.273 =
- 13.934 - 325.009.918.928/1.002.396.928.273 =
- 13.934 325.009.918.928/1.002.396.928.273
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.934 - 325.009.918.928/1.002.396.928.273 =
- 13.934 - 325.009.918.928 : 1.002.396.928.273 ≈
- 13.934,324232756267 ≈
- 13.934,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.934,324232756267 =
- 13.934,324232756267 × 100/100 =
( - 13.934,324232756267 × 100)/100 =
- 1.393.432,423275626747/100 ≈
- 1.393.432,423275626747% ≈
- 1.393.432,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 = - 13.967.723.808.474.910/1.002.396.928.273
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 = - 13.934 325.009.918.928/1.002.396.928.273
Als Dezimalzahl:
- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 ≈ - 13.934,32
In Prozent:
- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 ≈ - 1.393.432,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.