- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 =
- 946/568 × 1.000/545 × 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × 100.882/553 × 1.838/557 × 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 946/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
568 = 23 × 71
ggT (946; 568) = 2
946/568 =
(946 : 2)/(568 : 2) =
473/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
946/568 =
(2 × 11 × 43)/(23 × 71) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 11 × 43)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 11 × 43)/(22 × 71) =
473/284
Der Bruch: 1.000/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.000 = 23 × 53
545 = 5 × 109
ggT (1.000; 545) = 5
1.000/545 =
(1.000 : 5)/(545 : 5) =
200/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.000/545 =
(23 × 53)/(5 × 109) =
((23 × 53) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(23 × 53 : 5)/(5 : 5 × 109) =
(23 × 5(3 - 1))/(1 × 109) =
(23 × 52)/(1 × 109) =
200/109
Der Bruch: 975/548
975/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
548 = 22 × 137
ggT (975; 548) = 1
Der Bruch: 100.848/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.848 = 24 × 3 × 11 × 191
572 = 22 × 11 × 13
ggT (100.848; 572) = 22 × 11 = 44
100.848/572 =
(100.848 : 44)/(572 : 44) =
2.292/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.848/572 =
(24 × 3 × 11 × 191)/(22 × 11 × 13) =
((24 × 3 × 11 × 191) : (22 × 11))/((22 × 11 × 13) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 3 × 11 : 11 × 191)/(22 : 22 × 11 : 11 × 13) =
(2(4 - 2) × 3 × 1 × 191)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(22 × 3 × 1 × 191)/(20 × 1 × 13) =
(22 × 3 × 1 × 191)/(1 × 1 × 13) =
2.292/13
Der Bruch: 979/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
979 = 11 × 89
594 = 2 × 33 × 11
ggT (979; 594) = 11
979/594 =
(979 : 11)/(594 : 11) =
89/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
979/594 =
(11 × 89)/(2 × 33 × 11) =
((11 × 89) : 11)/((2 × 33 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 89)/(2 × 33 × 11 : 11) =
(1 × 89)/(2 × 33 × 1) =
89/54
Der Bruch: 100.882/553
100.882/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.882 = 2 × 50.441
553 = 7 × 79
ggT (100.882; 553) = 1
Der Bruch: 1.838/557
1.838/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.838 = 2 × 919
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.838; 557) = 1
Der Bruch: 10.868/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
524 = 22 × 131
ggT (10.868; 524) = 22 = 4
10.868/524 =
(10.868 : 4)/(524 : 4) =
2.717/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.868/524 =
(22 × 11 × 13 × 19)/(22 × 131) =
((22 × 11 × 13 × 19) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13 × 19)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 11 × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 11 × 13 × 19)/(20 × 131) =
(1 × 11 × 13 × 19)/(1 × 131) =
2.717/131
Der Bruch: 10.869/580
10.869/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.869 = 3 × 3.623
580 = 22 × 5 × 29
ggT (10.869; 580) = 1
Der Bruch: 10.861/558
10.861/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
558 = 2 × 32 × 31
ggT (10.861; 558) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 946/568 × 1.000/545 × 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × 100.882/553 × 1.838/557 × 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 =
- 473/284 × 200/109 × 975/548 × 2.292/13 × 89/54 × 100.882/553 × 1.838/557 × 2.717/131 × 10.869/580 × 10.861/558
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 473/284 × 200/109 × 975/548 × 2.292/13 × 89/54 × 100.882/553 × 1.838/557 × 2.717/131 × 10.869/580 × 10.861/558 =
- (473 × 200 × 975 × 2.292 × 89 × 100.882 × 1.838 × 2.717 × 10.869 × 10.861) / (284 × 109 × 548 × 13 × 54 × 553 × 557 × 131 × 580 × 558) =
- (11 × 43 × 23 × 52 × 3 × 52 × 13 × 22 × 3 × 191 × 89 × 2 × 50.441 × 2 × 919 × 11 × 13 × 19 × 3 × 3.623 × 10.861) / (22 × 71 × 109 × 22 × 137 × 13 × 2 × 33 × 7 × 79 × 557 × 131 × 22 × 5 × 29 × 2 × 32 × 31) =
- (27 × 33 × 54 × 112 × 132 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441) / (28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 54 × 112 × 132 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441; 28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) = 27 × 33 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 54 × 112 × 132 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441) / (28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- ((27 × 33 × 54 × 112 × 132 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441) : (27 × 33 × 5 × 13)) / ((28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) : (27 × 33 × 5 × 13)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 54 : 5 × 112 × 132 : 13 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(28 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(2(8 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- (20 × 30 × 53 × 112 × 131 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- (1 × 1 × 53 × 112 × 13 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- (53 × 112 × 13 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(2 × 32 × 7 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- (125 × 121 × 13 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(2 × 9 × 7 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- 4.981.057.017.919.981.741.951.797.875/692.291.872.115.121.726
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.981.057.017.919.981.741.951.797.875 : 692.291.872.115.121.726 = - 7.195.024.553 und der Rest = - 209.344.880.798.059.397 ⇒
- 4.981.057.017.919.981.741.951.797.875 = - 7.195.024.553 × 692.291.872.115.121.726 - 209.344.880.798.059.397 ⇒
- 4.981.057.017.919.981.741.951.797.875/692.291.872.115.121.726 =
( - 7.195.024.553 × 692.291.872.115.121.726 - 209.344.880.798.059.397)/692.291.872.115.121.726 =
( - 7.195.024.553 × 692.291.872.115.121.726)/692.291.872.115.121.726 - 209.344.880.798.059.397/692.291.872.115.121.726 =
- 7.195.024.553 - 209.344.880.798.059.397/692.291.872.115.121.726 =
- 7.195.024.553 209.344.880.798.059.397/692.291.872.115.121.726
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.195.024.553 - 209.344.880.798.059.397/692.291.872.115.121.726 =
- 7.195.024.553 - 209.344.880.798.059.397 : 692.291.872.115.121.726 ≈
- 7.195.024.553,302393960164 ≈
- 7.195.024.553,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.195.024.553,302393960164 =
- 7.195.024.553,302393960164 × 100/100 =
( - 7.195.024.553,302393960164 × 100)/100 =
- 719.502.455.330,239396016374/100 ≈
- 719.502.455.330,239396016374% ≈
- 719.502.455.330,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 = - 4.981.057.017.919.981.741.951.797.875/692.291.872.115.121.726
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 = - 7.195.024.553 209.344.880.798.059.397/692.291.872.115.121.726
Als Dezimalzahl:
- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 ≈ - 7.195.024.553,3
In Prozent:
- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 ≈ - 719.502.455.330,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.