- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 =
- 946/528 × 897/475 × 833/445 × 100.769/486 × 847/454 × 100.736/541 × 1.777/467 × 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 946/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
528 = 24 × 3 × 11
ggT (946; 528) = 2 × 11 = 22
946/528 =
(946 : 22)/(528 : 22) =
43/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
946/528 =
(2 × 11 × 43)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 11 × 43) : (2 × 11))/((24 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 43)/(24 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 43)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 43)/(23 × 3 × 1) =
43/24
Der Bruch: 897/475
897/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
475 = 52 × 19
ggT (897; 475) = 1
Der Bruch: 833/445
833/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
445 = 5 × 89
ggT (833; 445) = 1
Der Bruch: 100.769/486
100.769/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (100.769; 486) = 1
Der Bruch: 847/454
847/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
454 = 2 × 227
ggT (847; 454) = 1
Der Bruch: 100.736/541
100.736/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.736 = 27 × 787
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.736; 541) = 1
Der Bruch: 1.777/467
1.777/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.777 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.777; 467) = 1
Der Bruch: 10.768/513
10.768/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.768 = 24 × 673
513 = 33 × 19
ggT (10.768; 513) = 1
Der Bruch: 10.747/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.747 = 11 × 977
506 = 2 × 11 × 23
ggT (10.747; 506) = 11
10.747/506 =
(10.747 : 11)/(506 : 11) =
977/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.747/506 =
(11 × 977)/(2 × 11 × 23) =
((11 × 977) : 11)/((2 × 11 × 23) : 11) =
(11 : 11 × 977)/(2 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 977)/(2 × 1 × 23) =
977/46
Der Bruch: 10.715/494
10.715/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.715 = 5 × 2.143
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.715; 494) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 946/528 × 897/475 × 833/445 × 100.769/486 × 847/454 × 100.736/541 × 1.777/467 × 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 =
- 43/24 × 897/475 × 833/445 × 100.769/486 × 847/454 × 100.736/541 × 1.777/467 × 10.768/513 × 977/46 × 10.715/494
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 43/24 × 897/475 × 833/445 × 100.769/486 × 847/454 × 100.736/541 × 1.777/467 × 10.768/513 × 977/46 × 10.715/494 =
- (43 × 897 × 833 × 100.769 × 847 × 100.736 × 1.777 × 10.768 × 977 × 10.715) / (24 × 475 × 445 × 486 × 454 × 541 × 467 × 513 × 46 × 494) =
- (43 × 3 × 13 × 23 × 72 × 17 × 100.769 × 7 × 112 × 27 × 787 × 1.777 × 24 × 673 × 977 × 5 × 2.143) / (23 × 3 × 52 × 19 × 5 × 89 × 2 × 35 × 2 × 227 × 541 × 467 × 33 × 19 × 2 × 23 × 2 × 13 × 19) =
- (211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769) / (27 × 39 × 53 × 13 × 193 × 23 × 89 × 227 × 467 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769; 27 × 39 × 53 × 13 × 193 × 23 × 89 × 227 × 467 × 541) = 27 × 3 × 5 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769) / (27 × 39 × 53 × 13 × 193 × 23 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- ((211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769) : (27 × 3 × 5 × 13 × 23)) / ((27 × 39 × 53 × 13 × 193 × 23 × 89 × 227 × 467 × 541) : (27 × 3 × 5 × 13 × 23)) =
- (211 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(27 : 27 × 39 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 193 × 23 : 23 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- (2(11 - 7) × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 17 × 1 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(2(7 - 7) × 3(9 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 193 × 1 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 17 × 1 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(20 × 38 × 52 × 1 × 193 × 1 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 17 × 1 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(1 × 38 × 52 × 1 × 193 × 1 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- (24 × 73 × 112 × 17 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(38 × 52 × 193 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- (16 × 343 × 121 × 17 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(6.561 × 25 × 6.859 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- 96.391.282.331.652.453.284.781.779.984/5.742.498.081.818.013.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 96.391.282.331.652.453.284.781.779.984 : 5.742.498.081.818.013.975 = - 16.785.601.137 und der Rest = - 267.678.878.939.890.409 ⇒
- 96.391.282.331.652.453.284.781.779.984 = - 16.785.601.137 × 5.742.498.081.818.013.975 - 267.678.878.939.890.409 ⇒
- 96.391.282.331.652.453.284.781.779.984/5.742.498.081.818.013.975 =
( - 16.785.601.137 × 5.742.498.081.818.013.975 - 267.678.878.939.890.409)/5.742.498.081.818.013.975 =
( - 16.785.601.137 × 5.742.498.081.818.013.975)/5.742.498.081.818.013.975 - 267.678.878.939.890.409/5.742.498.081.818.013.975 =
- 16.785.601.137 - 267.678.878.939.890.409/5.742.498.081.818.013.975 =
- 16.785.601.137 267.678.878.939.890.409/5.742.498.081.818.013.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.785.601.137 - 267.678.878.939.890.409/5.742.498.081.818.013.975 =
- 16.785.601.137 - 267.678.878.939.890.409 : 5.742.498.081.818.013.975 ≈
- 16.785.601.137,046613664493 ≈
- 16.785.601.137,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.785.601.137,046613664493 =
- 16.785.601.137,046613664493 × 100/100 =
( - 16.785.601.137,046613664493 × 100)/100 =
- 1.678.560.113.704,661366449341/100 ≈
- 1.678.560.113.704,661366449341% ≈
- 1.678.560.113.704,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 = - 96.391.282.331.652.453.284.781.779.984/5.742.498.081.818.013.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 = - 16.785.601.137 267.678.878.939.890.409/5.742.498.081.818.013.975
Als Dezimalzahl:
- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 ≈ - 16.785.601.137,05
In Prozent:
- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 ≈ - 1.678.560.113.704,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.