- 946/255 × 419/228 × - 7.504/248 × - 2.048/248 × - 419/247 × - 420/247 × - 397/236 × - 398/248 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/255 × 419/228 × - 7.504/248 × - 2.048/248 × - 419/247 × - 420/247 × - 397/236 × - 398/248 =
- 946/255 × 419/228 × 7.504/248 × 2.048/248 × 419/247 × 420/247 × 397/236 × 398/248
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 946/255
946/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
255 = 3 × 5 × 17
ggT (946; 255) = 1
Der Bruch: 419/228
419/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
228 = 22 × 3 × 19
ggT (419; 228) = 1
Der Bruch: 7.504/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.504 = 24 × 7 × 67
248 = 23 × 31
ggT (7.504; 248) = 23 = 8
7.504/248 =
(7.504 : 8)/(248 : 8) =
938/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.504/248 =
(24 × 7 × 67)/(23 × 31) =
((24 × 7 × 67) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(24 : 23 × 7 × 67)/(23 : 23 × 31) =
(2(4 - 3) × 7 × 67)/(2(3 - 3) × 31) =
(21 × 7 × 67)/(20 × 31) =
(2 × 7 × 67)/(1 × 31) =
938/31
Der Bruch: 2.048/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.048 = 211
248 = 23 × 31
ggT (2.048; 248) = 23 = 8
2.048/248 =
(2.048 : 8)/(248 : 8) =
256/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.048/248 =
211/(23 × 31) =
(211 : 23)/((23 × 31) : 23) =
(211 : 23)/(23 : 23 × 31) =
2(11 - 3)/(2(3 - 3) × 31) =
28/(20 × 31) =
28/(1 × 31) =
256/31
Der Bruch: 419/247
419/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
247 = 13 × 19
ggT (419; 247) = 1
Der Bruch: 420/247
420/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
247 = 13 × 19
ggT (420; 247) = 1
Der Bruch: 397/236
397/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
236 = 22 × 59
ggT (397; 236) = 1
Der Bruch: 398/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
398 = 2 × 199
248 = 23 × 31
ggT (398; 248) = 2
398/248 =
(398 : 2)/(248 : 2) =
199/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
398/248 =
(2 × 199)/(23 × 31) =
((2 × 199) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 199)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 199)/(22 × 31) =
199/124
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 946/255 × 419/228 × 7.504/248 × 2.048/248 × 419/247 × 420/247 × 397/236 × 398/248 =
- 946/255 × 419/228 × 938/31 × 256/31 × 419/247 × 420/247 × 397/236 × 199/124
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 946/255 × 419/228 × 938/31 × 256/31 × 419/247 × 420/247 × 397/236 × 199/124 =
- (946 × 419 × 938 × 256 × 419 × 420 × 397 × 199) / (255 × 228 × 31 × 31 × 247 × 247 × 236 × 124) =
- (2 × 11 × 43 × 419 × 2 × 7 × 67 × 28 × 419 × 22 × 3 × 5 × 7 × 397 × 199) / (3 × 5 × 17 × 22 × 3 × 19 × 31 × 31 × 13 × 19 × 13 × 19 × 22 × 59 × 22 × 31) =
- (212 × 3 × 5 × 72 × 11 × 43 × 67 × 199 × 397 × 4192) / (26 × 32 × 5 × 132 × 17 × 193 × 313 × 59)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 3 × 5 × 72 × 11 × 43 × 67 × 199 × 397 × 4192; 26 × 32 × 5 × 132 × 17 × 193 × 313 × 59) = 26 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 3 × 5 × 72 × 11 × 43 × 67 × 199 × 397 × 4192) / (26 × 32 × 5 × 132 × 17 × 193 × 313 × 59) =
- ((212 × 3 × 5 × 72 × 11 × 43 × 67 × 199 × 397 × 4192) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 32 × 5 × 132 × 17 × 193 × 313 × 59) : (26 × 3 × 5)) =
- (212 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 43 × 67 × 199 × 397 × 4192)/(26 : 26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 × 193 × 313 × 59) =
- (2(12 - 6) × 1 × 1 × 72 × 11 × 43 × 67 × 199 × 397 × 4192)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 132 × 17 × 193 × 313 × 59) =
- (26 × 1 × 1 × 72 × 11 × 43 × 67 × 199 × 397 × 4192)/(20 × 3 × 1 × 132 × 17 × 193 × 313 × 59) =
- (26 × 1 × 1 × 72 × 11 × 43 × 67 × 199 × 397 × 4192)/(1 × 3 × 1 × 132 × 17 × 193 × 313 × 59) =
- (26 × 72 × 11 × 43 × 67 × 199 × 397 × 4192)/(3 × 132 × 17 × 193 × 313 × 59) =
- (64 × 49 × 11 × 43 × 67 × 199 × 397 × 175.561)/(3 × 169 × 17 × 6.859 × 29.791 × 59) =
- 1.378.426.540.637.292.608/103.909.385.552.349
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.378.426.540.637.292.608 : 103.909.385.552.349 = - 13.265 und der Rest = - 68.541.285.383.123 ⇒
- 1.378.426.540.637.292.608 = - 13.265 × 103.909.385.552.349 - 68.541.285.383.123 ⇒
- 1.378.426.540.637.292.608/103.909.385.552.349 =
( - 13.265 × 103.909.385.552.349 - 68.541.285.383.123)/103.909.385.552.349 =
( - 13.265 × 103.909.385.552.349)/103.909.385.552.349 - 68.541.285.383.123/103.909.385.552.349 =
- 13.265 - 68.541.285.383.123/103.909.385.552.349 =
- 13.265 68.541.285.383.123/103.909.385.552.349
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.265 - 68.541.285.383.123/103.909.385.552.349 =
- 13.265 - 68.541.285.383.123 : 103.909.385.552.349 ≈
- 13.265,65962554796 ≈
- 13.265,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.265,65962554796 =
- 13.265,65962554796 × 100/100 =
( - 13.265,65962554796 × 100)/100 =
- 1.326.565,962554795969/100 =
- 1.326.565,962554795969% ≈
- 1.326.565,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 946/255 × 419/228 × - 7.504/248 × - 2.048/248 × - 419/247 × - 420/247 × - 397/236 × - 398/248 = - 1.378.426.540.637.292.608/103.909.385.552.349
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 946/255 × 419/228 × - 7.504/248 × - 2.048/248 × - 419/247 × - 420/247 × - 397/236 × - 398/248 = - 13.265 68.541.285.383.123/103.909.385.552.349
Als Dezimalzahl:
- 946/255 × 419/228 × - 7.504/248 × - 2.048/248 × - 419/247 × - 420/247 × - 397/236 × - 398/248 ≈ - 13.265,66
In Prozent:
- 946/255 × 419/228 × - 7.504/248 × - 2.048/248 × - 419/247 × - 420/247 × - 397/236 × - 398/248 ≈ - 1.326.565,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.