- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 =
- 946/1.371 × 9.139/883 × 7.170/881 × 10.995/883 × 963.337/1.676 × 1.452/897
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 946/1.371
946/1.371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
1.371 = 3 × 457
ggT (946; 1.371) = 1
Der Bruch: 9.139/883
9.139/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.139 = 13 × 19 × 37
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.139; 883) = 1
Der Bruch: 7.170/881
7.170/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.170 = 2 × 3 × 5 × 239
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.170; 881) = 1
Der Bruch: 10.995/883
10.995/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.995 = 3 × 5 × 733
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.995; 883) = 1
Der Bruch: 963.337/1.676
963.337/1.676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.337 = 353 × 2.729
1.676 = 22 × 419
ggT (963.337; 1.676) = 1
Der Bruch: 1.452/897
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.452 = 22 × 3 × 112
897 = 3 × 13 × 23
ggT (1.452; 897) = 3
1.452/897 =
(1.452 : 3)/(897 : 3) =
484/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.452/897 =
(22 × 3 × 112)/(3 × 13 × 23) =
((22 × 3 × 112) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(22 × 1 × 112)/(1 × 13 × 23) =
484/299
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 946/1.371 × 9.139/883 × 7.170/881 × 10.995/883 × 963.337/1.676 × 1.452/897 =
- 946/1.371 × 9.139/883 × 7.170/881 × 10.995/883 × 963.337/1.676 × 484/299
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 946/1.371 × 9.139/883 × 7.170/881 × 10.995/883 × 963.337/1.676 × 484/299 =
- (946 × 9.139 × 7.170 × 10.995 × 963.337 × 484) / (1.371 × 883 × 881 × 883 × 1.676 × 299) =
- (2 × 11 × 43 × 13 × 19 × 37 × 2 × 3 × 5 × 239 × 3 × 5 × 733 × 353 × 2.729 × 22 × 112) / (3 × 457 × 883 × 881 × 883 × 22 × 419 × 13 × 23) =
- (24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729) / (22 × 3 × 13 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729; 22 × 3 × 13 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) = 22 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729) / (22 × 3 × 13 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- ((24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 13 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) : (22 × 3 × 13)) =
- (24 : 22 × 32 : 3 × 52 × 113 × 13 : 13 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 113 × 1 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- (22 × 31 × 52 × 113 × 1 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(20 × 1 × 1 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- (22 × 3 × 52 × 113 × 1 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(1 × 1 × 1 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- (22 × 3 × 52 × 113 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- (4 × 3 × 25 × 1.331 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(23 × 419 × 457 × 881 × 779.689) =
- 2.037.057.122.142.462.654.300/3.025.208.936.390.981
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.037.057.122.142.462.654.300 : 3.025.208.936.390.981 = - 673.360 und der Rest = - 2.432.734.231.688.140 ⇒
- 2.037.057.122.142.462.654.300 = - 673.360 × 3.025.208.936.390.981 - 2.432.734.231.688.140 ⇒
- 2.037.057.122.142.462.654.300/3.025.208.936.390.981 =
( - 673.360 × 3.025.208.936.390.981 - 2.432.734.231.688.140)/3.025.208.936.390.981 =
( - 673.360 × 3.025.208.936.390.981)/3.025.208.936.390.981 - 2.432.734.231.688.140/3.025.208.936.390.981 =
- 673.360 - 2.432.734.231.688.140/3.025.208.936.390.981 =
- 673.360 2.432.734.231.688.140/3.025.208.936.390.981
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 673.360 - 2.432.734.231.688.140/3.025.208.936.390.981 =
- 673.360 - 2.432.734.231.688.140 : 3.025.208.936.390.981 ≈
- 673.360,804154120538 ≈
- 673.360,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 673.360,804154120538 =
- 673.360,804154120538 × 100/100 =
( - 673.360,804154120538 × 100)/100 =
- 67.336.080,415412053831/100 ≈
- 67.336.080,415412053831% ≈
- 67.336.080,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 = - 2.037.057.122.142.462.654.300/3.025.208.936.390.981
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 = - 673.360 2.432.734.231.688.140/3.025.208.936.390.981
Als Dezimalzahl:
- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 ≈ - 673.360,8
In Prozent:
- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 ≈ - 67.336.080,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.