- 946/1.367 × - 9.136/870 × 7.165/884 × 10.968/887 × - 963.303/1.663 × 1.432/889 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/1.367 × - 9.136/870 × 7.165/884 × 10.968/887 × - 963.303/1.663 × 1.432/889 =
- 946/1.367 × 9.136/870 × 7.165/884 × 10.968/887 × 963.303/1.663 × 1.432/889
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 946/1.367
946/1.367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (946; 1.367) = 1
Der Bruch: 9.136/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.136 = 24 × 571
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (9.136; 870) = 2
9.136/870 =
(9.136 : 2)/(870 : 2) =
4.568/435
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.136/870 =
(24 × 571)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((24 × 571) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 571)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(4 - 1) × 571)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(23 × 571)/(1 × 3 × 5 × 29) =
4.568/435
Der Bruch: 7.165/884
7.165/884 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.165 = 5 × 1.433
884 = 22 × 13 × 17
ggT (7.165; 884) = 1
Der Bruch: 10.968/887
10.968/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.968 = 23 × 3 × 457
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.968; 887) = 1
Der Bruch: 963.303/1.663
963.303/1.663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.303 = 3 × 11 × 29.191
1.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.303; 1.663) = 1
Der Bruch: 1.432/889
1.432/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.432 = 23 × 179
889 = 7 × 127
ggT (1.432; 889) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 946/1.367 × 9.136/870 × 7.165/884 × 10.968/887 × 963.303/1.663 × 1.432/889 =
- 946/1.367 × 4.568/435 × 7.165/884 × 10.968/887 × 963.303/1.663 × 1.432/889
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 946/1.367 × 4.568/435 × 7.165/884 × 10.968/887 × 963.303/1.663 × 1.432/889 =
- (946 × 4.568 × 7.165 × 10.968 × 963.303 × 1.432) / (1.367 × 435 × 884 × 887 × 1.663 × 889) =
- (2 × 11 × 43 × 23 × 571 × 5 × 1.433 × 23 × 3 × 457 × 3 × 11 × 29.191 × 23 × 179) / (1.367 × 3 × 5 × 29 × 22 × 13 × 17 × 887 × 1.663 × 7 × 127) =
- (210 × 32 × 5 × 112 × 43 × 179 × 457 × 571 × 1.433 × 29.191) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 127 × 887 × 1.367 × 1.663)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 5 × 112 × 43 × 179 × 457 × 571 × 1.433 × 29.191; 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 127 × 887 × 1.367 × 1.663) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 5 × 112 × 43 × 179 × 457 × 571 × 1.433 × 29.191) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 127 × 887 × 1.367 × 1.663) =
- ((210 × 32 × 5 × 112 × 43 × 179 × 457 × 571 × 1.433 × 29.191) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 127 × 887 × 1.367 × 1.663) : (22 × 3 × 5)) =
- (210 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 × 43 × 179 × 457 × 571 × 1.433 × 29.191)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 127 × 887 × 1.367 × 1.663) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 43 × 179 × 457 × 571 × 1.433 × 29.191)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 127 × 887 × 1.367 × 1.663) =
- (28 × 31 × 1 × 112 × 43 × 179 × 457 × 571 × 1.433 × 29.191)/(20 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 127 × 887 × 1.367 × 1.663) =
- (28 × 3 × 1 × 112 × 43 × 179 × 457 × 571 × 1.433 × 29.191)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 127 × 887 × 1.367 × 1.663) =
- (28 × 3 × 112 × 43 × 179 × 457 × 571 × 1.433 × 29.191)/(7 × 13 × 17 × 29 × 127 × 887 × 1.367 × 1.663) =
- (256 × 3 × 121 × 43 × 179 × 457 × 571 × 1.433 × 29.191)/(7 × 13 × 17 × 29 × 127 × 887 × 1.367 × 1.663) =
- 7.807.563.921.638.749.990.656/11.488.846.214.590.927
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.807.563.921.638.749.990.656 : 11.488.846.214.590.927 = - 679.577 und der Rest = - 8.277.665.691.592.777 ⇒
- 7.807.563.921.638.749.990.656 = - 679.577 × 11.488.846.214.590.927 - 8.277.665.691.592.777 ⇒
- 7.807.563.921.638.749.990.656/11.488.846.214.590.927 =
( - 679.577 × 11.488.846.214.590.927 - 8.277.665.691.592.777)/11.488.846.214.590.927 =
( - 679.577 × 11.488.846.214.590.927)/11.488.846.214.590.927 - 8.277.665.691.592.777/11.488.846.214.590.927 =
- 679.577 - 8.277.665.691.592.777/11.488.846.214.590.927 =
- 679.577 8.277.665.691.592.777/11.488.846.214.590.927
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 679.577 - 8.277.665.691.592.777/11.488.846.214.590.927 =
- 679.577 - 8.277.665.691.592.777 : 11.488.846.214.590.927 ≈
- 679.577,720495821511 ≈
- 679.577,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 679.577,720495821511 =
- 679.577,720495821511 × 100/100 =
( - 679.577,720495821511 × 100)/100 =
- 67.957.772,049582151079/100 ≈
- 67.957.772,049582151079% ≈
- 67.957.772,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 946/1.367 × - 9.136/870 × 7.165/884 × 10.968/887 × - 963.303/1.663 × 1.432/889 = - 7.807.563.921.638.749.990.656/11.488.846.214.590.927
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 946/1.367 × - 9.136/870 × 7.165/884 × 10.968/887 × - 963.303/1.663 × 1.432/889 = - 679.577 8.277.665.691.592.777/11.488.846.214.590.927
Als Dezimalzahl:
- 946/1.367 × - 9.136/870 × 7.165/884 × 10.968/887 × - 963.303/1.663 × 1.432/889 ≈ - 679.577,72
In Prozent:
- 946/1.367 × - 9.136/870 × 7.165/884 × 10.968/887 × - 963.303/1.663 × 1.432/889 ≈ - 67.957.772,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.