- 945/572 × 1.007/543 × 969/556 × 100.851/572 × - 984/596 × 100.871/558 × 1.837/562 × 10.869/524 × - 10.876/583 × 10.864/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 945/572 × 1.007/543 × 969/556 × 100.851/572 × - 984/596 × 100.871/558 × 1.837/562 × 10.869/524 × - 10.876/583 × 10.864/555 =
- 945/572 × 1.007/543 × 969/556 × 100.851/572 × 984/596 × 100.871/558 × 1.837/562 × 10.869/524 × 10.876/583 × 10.864/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 945/572
945/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
945 = 33 × 5 × 7
572 = 22 × 11 × 13
ggT (945; 572) = 1
Der Bruch: 1.007/543
1.007/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
543 = 3 × 181
ggT (1.007; 543) = 1
Der Bruch: 969/556
969/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
969 = 3 × 17 × 19
556 = 22 × 139
ggT (969; 556) = 1
Der Bruch: 100.851/572
100.851/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.851 = 3 × 33.617
572 = 22 × 11 × 13
ggT (100.851; 572) = 1
Der Bruch: 984/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
596 = 22 × 149
ggT (984; 596) = 22 = 4
984/596 =
(984 : 4)/(596 : 4) =
246/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
984/596 =
(23 × 3 × 41)/(22 × 149) =
((23 × 3 × 41) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 149) =
(2(3 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 149) =
(21 × 3 × 41)/(20 × 149) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 149) =
246/149
Der Bruch: 100.871/558
100.871/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.871 = 19 × 5.309
558 = 2 × 32 × 31
ggT (100.871; 558) = 1
Der Bruch: 1.837/562
1.837/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.837 = 11 × 167
562 = 2 × 281
ggT (1.837; 562) = 1
Der Bruch: 10.869/524
10.869/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.869 = 3 × 3.623
524 = 22 × 131
ggT (10.869; 524) = 1
Der Bruch: 10.876/583
10.876/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.876 = 22 × 2.719
583 = 11 × 53
ggT (10.876; 583) = 1
Der Bruch: 10.864/555
10.864/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.864 = 24 × 7 × 97
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.864; 555) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 945/572 × 1.007/543 × 969/556 × 100.851/572 × 984/596 × 100.871/558 × 1.837/562 × 10.869/524 × 10.876/583 × 10.864/555 =
- 945/572 × 1.007/543 × 969/556 × 100.851/572 × 246/149 × 100.871/558 × 1.837/562 × 10.869/524 × 10.876/583 × 10.864/555
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 945/572 × 1.007/543 × 969/556 × 100.851/572 × 246/149 × 100.871/558 × 1.837/562 × 10.869/524 × 10.876/583 × 10.864/555 =
- (945 × 1.007 × 969 × 100.851 × 246 × 100.871 × 1.837 × 10.869 × 10.876 × 10.864) / (572 × 543 × 556 × 572 × 149 × 558 × 562 × 524 × 583 × 555) =
- (33 × 5 × 7 × 19 × 53 × 3 × 17 × 19 × 3 × 33.617 × 2 × 3 × 41 × 19 × 5.309 × 11 × 167 × 3 × 3.623 × 22 × 2.719 × 24 × 7 × 97) / (22 × 11 × 13 × 3 × 181 × 22 × 139 × 22 × 11 × 13 × 149 × 2 × 32 × 31 × 2 × 281 × 22 × 131 × 11 × 53 × 3 × 5 × 37) =
- (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 53 × 97 × 167 × 2.719 × 3.623 × 5.309 × 33.617) / (210 × 34 × 5 × 113 × 132 × 31 × 37 × 53 × 131 × 139 × 149 × 181 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 53 × 97 × 167 × 2.719 × 3.623 × 5.309 × 33.617; 210 × 34 × 5 × 113 × 132 × 31 × 37 × 53 × 131 × 139 × 149 × 181 × 281) = 27 × 34 × 5 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 53 × 97 × 167 × 2.719 × 3.623 × 5.309 × 33.617) / (210 × 34 × 5 × 113 × 132 × 31 × 37 × 53 × 131 × 139 × 149 × 181 × 281) =
- ((27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 53 × 97 × 167 × 2.719 × 3.623 × 5.309 × 33.617) : (27 × 34 × 5 × 11 × 53)) / ((210 × 34 × 5 × 113 × 132 × 31 × 37 × 53 × 131 × 139 × 149 × 181 × 281) : (27 × 34 × 5 × 11 × 53)) =
- (27 : 27 × 37 : 34 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 193 × 41 × 53 : 53 × 97 × 167 × 2.719 × 3.623 × 5.309 × 33.617)/(210 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 113 : 11 × 132 × 31 × 37 × 53 : 53 × 131 × 139 × 149 × 181 × 281) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 4) × 1 × 72 × 1 × 17 × 193 × 41 × 1 × 97 × 167 × 2.719 × 3.623 × 5.309 × 33.617)/(2(10 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 31 × 37 × 1 × 131 × 139 × 149 × 181 × 281) =
- (20 × 33 × 1 × 72 × 1 × 17 × 193 × 41 × 1 × 97 × 167 × 2.719 × 3.623 × 5.309 × 33.617)/(23 × 30 × 1 × 112 × 132 × 31 × 37 × 1 × 131 × 139 × 149 × 181 × 281) =
- (1 × 33 × 1 × 72 × 1 × 17 × 193 × 41 × 1 × 97 × 167 × 2.719 × 3.623 × 5.309 × 33.617)/(23 × 1 × 1 × 112 × 132 × 31 × 37 × 1 × 131 × 139 × 149 × 181 × 281) =
- (33 × 72 × 17 × 193 × 41 × 97 × 167 × 2.719 × 3.623 × 5.309 × 33.617)/(23 × 112 × 132 × 31 × 37 × 131 × 139 × 149 × 181 × 281) =
- (27 × 49 × 17 × 6.859 × 41 × 97 × 167 × 2.719 × 3.623 × 5.309 × 33.617)/(8 × 121 × 169 × 31 × 37 × 131 × 139 × 149 × 181 × 281) =
- 180.131.991.980.952.927.508.865.561.331/25.893.021.916.037.185.624
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 180.131.991.980.952.927.508.865.561.331 : 25.893.021.916.037.185.624 = - 6.956.777.488 und der Rest = - 19.174.808.388.945.128.819 ⇒
- 180.131.991.980.952.927.508.865.561.331 = - 6.956.777.488 × 25.893.021.916.037.185.624 - 19.174.808.388.945.128.819 ⇒
- 180.131.991.980.952.927.508.865.561.331/25.893.021.916.037.185.624 =
( - 6.956.777.488 × 25.893.021.916.037.185.624 - 19.174.808.388.945.128.819)/25.893.021.916.037.185.624 =
( - 6.956.777.488 × 25.893.021.916.037.185.624)/25.893.021.916.037.185.624 - 19.174.808.388.945.128.819/25.893.021.916.037.185.624 =
- 6.956.777.488 - 19.174.808.388.945.128.819/25.893.021.916.037.185.624 =
- 6.956.777.488 19.174.808.388.945.128.819/25.893.021.916.037.185.624
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.956.777.488 - 19.174.808.388.945.128.819/25.893.021.916.037.185.624 =
- 6.956.777.488 - 19.174.808.388.945.128.819 : 25.893.021.916.037.185.624 ≈
- 6.956.777.488,740539611449 ≈
- 6.956.777.488,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.956.777.488,740539611449 =
- 6.956.777.488,740539611449 × 100/100 =
( - 6.956.777.488,740539611449 × 100)/100 =
- 695.677.748.874,05396114491/100 ≈
- 695.677.748.874,05396114491% ≈
- 695.677.748.874,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 945/572 × 1.007/543 × 969/556 × 100.851/572 × - 984/596 × 100.871/558 × 1.837/562 × 10.869/524 × - 10.876/583 × 10.864/555 = - 180.131.991.980.952.927.508.865.561.331/25.893.021.916.037.185.624
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 945/572 × 1.007/543 × 969/556 × 100.851/572 × - 984/596 × 100.871/558 × 1.837/562 × 10.869/524 × - 10.876/583 × 10.864/555 = - 6.956.777.488 19.174.808.388.945.128.819/25.893.021.916.037.185.624
Als Dezimalzahl:
- 945/572 × 1.007/543 × 969/556 × 100.851/572 × - 984/596 × 100.871/558 × 1.837/562 × 10.869/524 × - 10.876/583 × 10.864/555 ≈ - 6.956.777.488,74
In Prozent:
- 945/572 × 1.007/543 × 969/556 × 100.851/572 × - 984/596 × 100.871/558 × 1.837/562 × 10.869/524 × - 10.876/583 × 10.864/555 ≈ - 695.677.748.874,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.