- 945/1.373 × 9.152/870 × 7.169/878 × 10.992/922 × 963.320/1.665 × 1.433/882 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 945/1.373
945/1.373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
945 = 33 × 5 × 7
1.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (945; 1.373) = 1
Der Bruch: 9.152/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.152 = 26 × 11 × 13
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (9.152; 870) = 2
9.152/870 =
(9.152 : 2)/(870 : 2) =
4.576/435
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.152/870 =
(26 × 11 × 13)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((26 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(26 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(6 - 1) × 11 × 13)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(25 × 11 × 13)/(1 × 3 × 5 × 29) =
4.576/435
Der Bruch: 7.169/878
7.169/878 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.169 = 67 × 107
878 = 2 × 439
ggT (7.169; 878) = 1
Der Bruch: 10.992/922
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.992 = 24 × 3 × 229
922 = 2 × 461
ggT (10.992; 922) = 2
10.992/922 =
(10.992 : 2)/(922 : 2) =
5.496/461
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.992/922 =
(24 × 3 × 229)/(2 × 461) =
((24 × 3 × 229) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 229)/(2 : 2 × 461) =
(2(4 - 1) × 3 × 229)/(1 × 461) =
(23 × 3 × 229)/(1 × 461) =
5.496/461
Der Bruch: 963.320/1.665
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.320 = 23 × 5 × 24.083
1.665 = 32 × 5 × 37
ggT (963.320; 1.665) = 5
963.320/1.665 =
(963.320 : 5)/(1.665 : 5) =
192.664/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.320/1.665 =
(23 × 5 × 24.083)/(32 × 5 × 37) =
((23 × 5 × 24.083) : 5)/((32 × 5 × 37) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 24.083)/(32 × 5 : 5 × 37) =
(23 × 1 × 24.083)/(32 × 1 × 37) =
192.664/333
Der Bruch: 1.433/882
1.433/882 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
882 = 2 × 32 × 72
ggT (1.433; 882) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 945/1.373 × 9.152/870 × 7.169/878 × 10.992/922 × 963.320/1.665 × 1.433/882 =
- 945/1.373 × 4.576/435 × 7.169/878 × 5.496/461 × 192.664/333 × 1.433/882
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 945/1.373 × 4.576/435 × 7.169/878 × 5.496/461 × 192.664/333 × 1.433/882 =
- (945 × 4.576 × 7.169 × 5.496 × 192.664 × 1.433) / (1.373 × 435 × 878 × 461 × 333 × 882) =
- (33 × 5 × 7 × 25 × 11 × 13 × 67 × 107 × 23 × 3 × 229 × 23 × 24.083 × 1.433) / (1.373 × 3 × 5 × 29 × 2 × 439 × 461 × 32 × 37 × 2 × 32 × 72) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 107 × 229 × 1.433 × 24.083) / (22 × 35 × 5 × 72 × 29 × 37 × 439 × 461 × 1.373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 107 × 229 × 1.433 × 24.083; 22 × 35 × 5 × 72 × 29 × 37 × 439 × 461 × 1.373) = 22 × 34 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 107 × 229 × 1.433 × 24.083) / (22 × 35 × 5 × 72 × 29 × 37 × 439 × 461 × 1.373) =
- ((211 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 107 × 229 × 1.433 × 24.083) : (22 × 34 × 5 × 7)) / ((22 × 35 × 5 × 72 × 29 × 37 × 439 × 461 × 1.373) : (22 × 34 × 5 × 7)) =
- (211 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 67 × 107 × 229 × 1.433 × 24.083)/(22 : 22 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 37 × 439 × 461 × 1.373) =
- (2(11 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 13 × 67 × 107 × 229 × 1.433 × 24.083)/(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 37 × 439 × 461 × 1.373) =
- (29 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 67 × 107 × 229 × 1.433 × 24.083)/(20 × 3 × 1 × 71 × 29 × 37 × 439 × 461 × 1.373) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 67 × 107 × 229 × 1.433 × 24.083)/(1 × 3 × 1 × 7 × 29 × 37 × 439 × 461 × 1.373) =
- (29 × 11 × 13 × 67 × 107 × 229 × 1.433 × 24.083)/(3 × 7 × 29 × 37 × 439 × 461 × 1.373) =
- (512 × 11 × 13 × 67 × 107 × 229 × 1.433 × 24.083)/(3 × 7 × 29 × 37 × 439 × 461 × 1.373) =
- 4.148.172.778.810.970.624/6.261.162.847.611
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.148.172.778.810.970.624 : 6.261.162.847.611 = - 662.524 und der Rest = - 2.124.360.340.460 ⇒
- 4.148.172.778.810.970.624 = - 662.524 × 6.261.162.847.611 - 2.124.360.340.460 ⇒
- 4.148.172.778.810.970.624/6.261.162.847.611 =
( - 662.524 × 6.261.162.847.611 - 2.124.360.340.460)/6.261.162.847.611 =
( - 662.524 × 6.261.162.847.611)/6.261.162.847.611 - 2.124.360.340.460/6.261.162.847.611 =
- 662.524 - 2.124.360.340.460/6.261.162.847.611 =
- 662.524 2.124.360.340.460/6.261.162.847.611
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 662.524 - 2.124.360.340.460/6.261.162.847.611 =
- 662.524 - 2.124.360.340.460 : 6.261.162.847.611 ≈
- 662.524,339291660697 ≈
- 662.524,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 662.524,339291660697 =
- 662.524,339291660697 × 100/100 =
( - 662.524,339291660697 × 100)/100 =
- 66.252.433,929166069695/100 ≈
- 66.252.433,929166069695% ≈
- 66.252.433,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 945/1.373 × 9.152/870 × 7.169/878 × 10.992/922 × 963.320/1.665 × 1.433/882 = - 4.148.172.778.810.970.624/6.261.162.847.611
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 945/1.373 × 9.152/870 × 7.169/878 × 10.992/922 × 963.320/1.665 × 1.433/882 = - 662.524 2.124.360.340.460/6.261.162.847.611
Als Dezimalzahl:
- 945/1.373 × 9.152/870 × 7.169/878 × 10.992/922 × 963.320/1.665 × 1.433/882 ≈ - 662.524,34
In Prozent:
- 945/1.373 × 9.152/870 × 7.169/878 × 10.992/922 × 963.320/1.665 × 1.433/882 ≈ - 66.252.433,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.