- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 =
- 944/568 × 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × 10.872/521 × 10.875/580 × 10.861/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
568 = 23 × 71
ggT (944; 568) = 23 = 8
944/568 =
(944 : 8)/(568 : 8) =
118/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
944/568 =
(24 × 59)/(23 × 71) =
((24 × 59) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(24 : 23 × 59)/(23 : 23 × 71) =
(2(4 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 71) =
(21 × 59)/(20 × 71) =
(2 × 59)/(1 × 71) =
118/71
Der Bruch: 1.012/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.012 = 22 × 11 × 23
544 = 25 × 17
ggT (1.012; 544) = 22 = 4
1.012/544 =
(1.012 : 4)/(544 : 4) =
253/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.012/544 =
(22 × 11 × 23)/(25 × 17) =
((22 × 11 × 23) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 23)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 23)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 11 × 23)/(23 × 17) =
(1 × 11 × 23)/(23 × 17) =
253/136
Der Bruch: 965/557
965/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (965; 557) = 1
Der Bruch: 100.858/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.858 = 2 × 211 × 239
566 = 2 × 283
ggT (100.858; 566) = 2
100.858/566 =
(100.858 : 2)/(566 : 2) =
50.429/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.858/566 =
(2 × 211 × 239)/(2 × 283) =
((2 × 211 × 239) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 211 × 239)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 211 × 239)/(1 × 283) =
50.429/283
Der Bruch: 984/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
600 = 23 × 3 × 52
ggT (984; 600) = 23 × 3 = 24
984/600 =
(984 : 24)/(600 : 24) =
41/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
984/600 =
(23 × 3 × 41)/(23 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 41) : (23 × 3))/((23 × 3 × 52) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 41)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 3) × 1 × 41)/(2(3 - 3) × 1 × 52) =
(20 × 1 × 41)/(20 × 1 × 52) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 52) =
41/25
Der Bruch: 100.877/549
100.877/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.877 = 7 × 14.411
549 = 32 × 61
ggT (100.877; 549) = 1
Der Bruch: 1.841/558
1.841/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.841 = 7 × 263
558 = 2 × 32 × 31
ggT (1.841; 558) = 1
Der Bruch: 10.872/521
10.872/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.872 = 23 × 32 × 151
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.872; 521) = 1
Der Bruch: 10.875/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.875 = 3 × 53 × 29
580 = 22 × 5 × 29
ggT (10.875; 580) = 5 × 29 = 145
10.875/580 =
(10.875 : 145)/(580 : 145) =
75/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.875/580 =
(3 × 53 × 29)/(22 × 5 × 29) =
((3 × 53 × 29) : (5 × 29))/((22 × 5 × 29) : (5 × 29)) =
(3 × 53 : 5 × 29 : 29)/(22 × 5 : 5 × 29 : 29) =
(3 × 5(3 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(3 × 52 × 1)/(22 × 1 × 1) =
75/4
Der Bruch: 10.861/550
10.861/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.861; 550) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 944/568 × 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × 10.872/521 × 10.875/580 × 10.861/550 =
- 118/71 × 253/136 × 965/557 × 50.429/283 × 41/25 × 100.877/549 × 1.841/558 × 10.872/521 × 75/4 × 10.861/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 118/71 × 253/136 × 965/557 × 50.429/283 × 41/25 × 100.877/549 × 1.841/558 × 10.872/521 × 75/4 × 10.861/550 =
- (118 × 253 × 965 × 50.429 × 41 × 100.877 × 1.841 × 10.872 × 75 × 10.861) / (71 × 136 × 557 × 283 × 25 × 549 × 558 × 521 × 4 × 550) =
- (2 × 59 × 11 × 23 × 5 × 193 × 211 × 239 × 41 × 7 × 14.411 × 7 × 263 × 23 × 32 × 151 × 3 × 52 × 10.861) / (71 × 23 × 17 × 557 × 283 × 52 × 32 × 61 × 2 × 32 × 31 × 521 × 22 × 2 × 52 × 11) =
- (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411) / (27 × 34 × 54 × 11 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411; 27 × 34 × 54 × 11 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) = 24 × 33 × 53 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411) / (27 × 34 × 54 × 11 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- ((24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411) : (24 × 33 × 53 × 11)) / ((27 × 34 × 54 × 11 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) : (24 × 33 × 53 × 11)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 11 : 11 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(27 : 24 × 34 : 33 × 54 : 53 × 11 : 11 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(2(7 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(23 × 3 × 5 × 1 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(23 × 3 × 5 × 1 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- (72 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(23 × 3 × 5 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- (49 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(8 × 3 × 5 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- 164.927.880.293.050.848.158.849.503/22.493.622.328.222.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 164.927.880.293.050.848.158.849.503 : 22.493.622.328.222.440 = - 7.332.206.342 und der Rest = - 3.505.468.004.135.023 ⇒
- 164.927.880.293.050.848.158.849.503 = - 7.332.206.342 × 22.493.622.328.222.440 - 3.505.468.004.135.023 ⇒
- 164.927.880.293.050.848.158.849.503/22.493.622.328.222.440 =
( - 7.332.206.342 × 22.493.622.328.222.440 - 3.505.468.004.135.023)/22.493.622.328.222.440 =
( - 7.332.206.342 × 22.493.622.328.222.440)/22.493.622.328.222.440 - 3.505.468.004.135.023/22.493.622.328.222.440 =
- 7.332.206.342 - 3.505.468.004.135.023/22.493.622.328.222.440 =
- 7.332.206.342 3.505.468.004.135.023/22.493.622.328.222.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.332.206.342 - 3.505.468.004.135.023/22.493.622.328.222.440 =
- 7.332.206.342 - 3.505.468.004.135.023 : 22.493.622.328.222.440 ≈
- 7.332.206.342,155842751914 ≈
- 7.332.206.342,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.332.206.342,155842751914 =
- 7.332.206.342,155842751914 × 100/100 =
( - 7.332.206.342,155842751914 × 100)/100 =
- 733.220.634.215,584275191358/100 ≈
- 733.220.634.215,584275191358% ≈
- 733.220.634.215,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 = - 164.927.880.293.050.848.158.849.503/22.493.622.328.222.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 = - 7.332.206.342 3.505.468.004.135.023/22.493.622.328.222.440
Als Dezimalzahl:
- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 ≈ - 7.332.206.342,16
In Prozent:
- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 ≈ - 733.220.634.215,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.