- 944/548 × 991/538 × - 972/548 × - 100.843/588 × - 987/555 × 100.838/538 × - 1.836/566 × - 10.850/546 × - 10.879/593 × 10.878/552 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/548 × 991/538 × - 972/548 × - 100.843/588 × - 987/555 × 100.838/538 × - 1.836/566 × - 10.850/546 × - 10.879/593 × 10.878/552 =
- 944/548 × 991/538 × 972/548 × 100.843/588 × 987/555 × 100.838/538 × 1.836/566 × 10.850/546 × 10.879/593 × 10.878/552
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
548 = 22 × 137
ggT (944; 548) = 22 = 4
944/548 =
(944 : 4)/(548 : 4) =
236/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
944/548 =
(24 × 59)/(22 × 137) =
((24 × 59) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(24 : 22 × 59)/(22 : 22 × 137) =
(2(4 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 137) =
(22 × 59)/(20 × 137) =
(22 × 59)/(1 × 137) =
236/137
Der Bruch: 991/538
991/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (991; 538) = 1
Der Bruch: 972/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
548 = 22 × 137
ggT (972; 548) = 22 = 4
972/548 =
(972 : 4)/(548 : 4) =
243/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
972/548 =
(22 × 35)/(22 × 137) =
((22 × 35) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 35)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 35)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 35)/(20 × 137) =
(1 × 35)/(1 × 137) =
243/137
Der Bruch: 100.843/588
100.843/588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.843 = 31 × 3.253
588 = 22 × 3 × 72
ggT (100.843; 588) = 1
Der Bruch: 987/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
987 = 3 × 7 × 47
555 = 3 × 5 × 37
ggT (987; 555) = 3
987/555 =
(987 : 3)/(555 : 3) =
329/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
987/555 =
(3 × 7 × 47)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 7 × 47) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 47)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 5 × 37) =
329/185
Der Bruch: 100.838/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.838 = 2 × 127 × 397
538 = 2 × 269
ggT (100.838; 538) = 2
100.838/538 =
(100.838 : 2)/(538 : 2) =
50.419/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.838/538 =
(2 × 127 × 397)/(2 × 269) =
((2 × 127 × 397) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 397)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 127 × 397)/(1 × 269) =
50.419/269
Der Bruch: 1.836/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.836 = 22 × 33 × 17
566 = 2 × 283
ggT (1.836; 566) = 2
1.836/566 =
(1.836 : 2)/(566 : 2) =
918/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.836/566 =
(22 × 33 × 17)/(2 × 283) =
((22 × 33 × 17) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 33 × 17)/(1 × 283) =
(21 × 33 × 17)/(1 × 283) =
(2 × 33 × 17)/(1 × 283) =
918/283
Der Bruch: 10.850/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.850 = 2 × 52 × 7 × 31
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (10.850; 546) = 2 × 7 = 14
10.850/546 =
(10.850 : 14)/(546 : 14) =
775/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.850/546 =
(2 × 52 × 7 × 31)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 52 × 7 × 31) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 31)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 52 × 1 × 31)/(1 × 3 × 1 × 13) =
775/39
Der Bruch: 10.879/593
10.879/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.879 = 11 × 23 × 43
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.879; 593) = 1
Der Bruch: 10.878/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.878 = 2 × 3 × 72 × 37
552 = 23 × 3 × 23
ggT (10.878; 552) = 2 × 3 = 6
10.878/552 =
(10.878 : 6)/(552 : 6) =
1.813/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.878/552 =
(2 × 3 × 72 × 37)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 72 × 37) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 37)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 72 × 37)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 72 × 37)/(22 × 1 × 23) =
1.813/92
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 944/548 × 991/538 × 972/548 × 100.843/588 × 987/555 × 100.838/538 × 1.836/566 × 10.850/546 × 10.879/593 × 10.878/552 =
- 236/137 × 991/538 × 243/137 × 100.843/588 × 329/185 × 50.419/269 × 918/283 × 775/39 × 10.879/593 × 1.813/92
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 236/137 × 991/538 × 243/137 × 100.843/588 × 329/185 × 50.419/269 × 918/283 × 775/39 × 10.879/593 × 1.813/92 =
- (236 × 991 × 243 × 100.843 × 329 × 50.419 × 918 × 775 × 10.879 × 1.813) / (137 × 538 × 137 × 588 × 185 × 269 × 283 × 39 × 593 × 92) =
- (22 × 59 × 991 × 35 × 31 × 3.253 × 7 × 47 × 127 × 397 × 2 × 33 × 17 × 52 × 31 × 11 × 23 × 43 × 72 × 37) / (137 × 2 × 269 × 137 × 22 × 3 × 72 × 5 × 37 × 269 × 283 × 3 × 13 × 593 × 22 × 23) =
- (23 × 38 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 37 × 43 × 47 × 59 × 127 × 397 × 991 × 3.253) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 1372 × 2692 × 283 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 38 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 37 × 43 × 47 × 59 × 127 × 397 × 991 × 3.253; 25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 1372 × 2692 × 283 × 593) = 23 × 32 × 5 × 72 × 23 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 38 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 37 × 43 × 47 × 59 × 127 × 397 × 991 × 3.253) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 1372 × 2692 × 283 × 593) =
- ((23 × 38 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 37 × 43 × 47 × 59 × 127 × 397 × 991 × 3.253) : (23 × 32 × 5 × 72 × 23 × 37)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 1372 × 2692 × 283 × 593) : (23 × 32 × 5 × 72 × 23 × 37)) =
- (23 : 23 × 38 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 × 17 × 23 : 23 × 312 × 37 : 37 × 43 × 47 × 59 × 127 × 397 × 991 × 3.253)/(25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 23 : 23 × 37 : 37 × 1372 × 2692 × 283 × 593) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 17 × 1 × 312 × 1 × 43 × 47 × 59 × 127 × 397 × 991 × 3.253)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 1372 × 2692 × 283 × 593) =
- (20 × 36 × 51 × 71 × 11 × 17 × 1 × 312 × 1 × 43 × 47 × 59 × 127 × 397 × 991 × 3.253)/(22 × 30 × 1 × 70 × 13 × 1 × 1 × 1372 × 2692 × 283 × 593) =
- (1 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 1 × 312 × 1 × 43 × 47 × 59 × 127 × 397 × 991 × 3.253)/(22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1372 × 2692 × 283 × 593) =
- (36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 43 × 47 × 59 × 127 × 397 × 991 × 3.253)/(22 × 13 × 1372 × 2692 × 283 × 593) =
- (729 × 5 × 7 × 11 × 17 × 961 × 43 × 47 × 59 × 127 × 397 × 991 × 3.253)/(4 × 13 × 18.769 × 72.361 × 283 × 593) =
- 88.865.018.884.912.972.010.016.015/11.851.959.720.576.092
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 88.865.018.884.912.972.010.016.015 : 11.851.959.720.576.092 = - 7.497.917.726 und der Rest = - 8.167.484.871.409.223 ⇒
- 88.865.018.884.912.972.010.016.015 = - 7.497.917.726 × 11.851.959.720.576.092 - 8.167.484.871.409.223 ⇒
- 88.865.018.884.912.972.010.016.015/11.851.959.720.576.092 =
( - 7.497.917.726 × 11.851.959.720.576.092 - 8.167.484.871.409.223)/11.851.959.720.576.092 =
( - 7.497.917.726 × 11.851.959.720.576.092)/11.851.959.720.576.092 - 8.167.484.871.409.223/11.851.959.720.576.092 =
- 7.497.917.726 - 8.167.484.871.409.223/11.851.959.720.576.092 =
- 7.497.917.726 8.167.484.871.409.223/11.851.959.720.576.092
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.497.917.726 - 8.167.484.871.409.223/11.851.959.720.576.092 =
- 7.497.917.726 - 8.167.484.871.409.223 : 11.851.959.720.576.092 ≈
- 7.497.917.726,689125264004 ≈
- 7.497.917.726,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.497.917.726,689125264004 =
- 7.497.917.726,689125264004 × 100/100 =
( - 7.497.917.726,689125264004 × 100)/100 =
- 749.791.772.668,912526400421/100 ≈
- 749.791.772.668,912526400421% ≈
- 749.791.772.668,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 944/548 × 991/538 × - 972/548 × - 100.843/588 × - 987/555 × 100.838/538 × - 1.836/566 × - 10.850/546 × - 10.879/593 × 10.878/552 = - 88.865.018.884.912.972.010.016.015/11.851.959.720.576.092
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 944/548 × 991/538 × - 972/548 × - 100.843/588 × - 987/555 × 100.838/538 × - 1.836/566 × - 10.850/546 × - 10.879/593 × 10.878/552 = - 7.497.917.726 8.167.484.871.409.223/11.851.959.720.576.092
Als Dezimalzahl:
- 944/548 × 991/538 × - 972/548 × - 100.843/588 × - 987/555 × 100.838/538 × - 1.836/566 × - 10.850/546 × - 10.879/593 × 10.878/552 ≈ - 7.497.917.726,69
In Prozent:
- 944/548 × 991/538 × - 972/548 × - 100.843/588 × - 987/555 × 100.838/538 × - 1.836/566 × - 10.850/546 × - 10.879/593 × 10.878/552 ≈ - 749.791.772.668,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.