- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 =
- 944/495 × 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/495
944/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
495 = 32 × 5 × 11
ggT (944; 495) = 1
Der Bruch: 854/435
854/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
435 = 3 × 5 × 29
ggT (854; 435) = 1
Der Bruch: 805/424
805/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
424 = 23 × 53
ggT (805; 424) = 1
Der Bruch: 100.740/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
444 = 22 × 3 × 37
ggT (100.740; 444) = 22 × 3 = 12
100.740/444 =
(100.740 : 12)/(444 : 12) =
8.395/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.740/444 =
(22 × 3 × 5 × 23 × 73)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 23 × 73) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 23 × 73)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 23 × 73)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 5 × 23 × 73)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 73)/(1 × 1 × 37) =
8.395/37
Der Bruch: 833/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
442 = 2 × 13 × 17
ggT (833; 442) = 17
833/442 =
(833 : 17)/(442 : 17) =
49/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
833/442 =
(72 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((72 × 17) : 17)/((2 × 13 × 17) : 17) =
(72 × 17 : 17)/(2 × 13 × 17 : 17) =
(72 × 1)/(2 × 13 × 1) =
49/26
Der Bruch: 100.731/502
100.731/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.731 = 3 × 33.577
502 = 2 × 251
ggT (100.731; 502) = 1
Der Bruch: 1.731/463
1.731/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.731 = 3 × 577
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.731; 463) = 1
Der Bruch: 10.737/499
10.737/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.737 = 32 × 1.193
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.737; 499) = 1
Der Bruch: 10.706/481
10.706/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.706 = 2 × 53 × 101
481 = 13 × 37
ggT (10.706; 481) = 1
Der Bruch: 10.686/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.686; 476) = 2
10.686/476 =
(10.686 : 2)/(476 : 2) =
5.343/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.686/476 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2 × 7 × 17) =
5.343/238
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 944/495 × 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 =
- 944/495 × 854/435 × 805/424 × 8.395/37 × 49/26 × 100.731/502 × 1.731/463 × 10.737/499 × 10.706/481 × 5.343/238
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 944/495 × 854/435 × 805/424 × 8.395/37 × 49/26 × 100.731/502 × 1.731/463 × 10.737/499 × 10.706/481 × 5.343/238 =
- (944 × 854 × 805 × 8.395 × 49 × 100.731 × 1.731 × 10.737 × 10.706 × 5.343) / (495 × 435 × 424 × 37 × 26 × 502 × 463 × 499 × 481 × 238) =
- (24 × 59 × 2 × 7 × 61 × 5 × 7 × 23 × 5 × 23 × 73 × 72 × 3 × 33.577 × 3 × 577 × 32 × 1.193 × 2 × 53 × 101 × 3 × 13 × 137) / (32 × 5 × 11 × 3 × 5 × 29 × 23 × 53 × 37 × 2 × 13 × 2 × 251 × 463 × 499 × 13 × 37 × 2 × 7 × 17) =
- (26 × 35 × 52 × 74 × 13 × 232 × 53 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 372 × 53 × 251 × 463 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 52 × 74 × 13 × 232 × 53 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 372 × 53 × 251 × 463 × 499) = 26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 52 × 74 × 13 × 232 × 53 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 372 × 53 × 251 × 463 × 499) =
- ((26 × 35 × 52 × 74 × 13 × 232 × 53 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577) : (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 53)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 372 × 53 × 251 × 463 × 499) : (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 53)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 52 : 52 × 74 : 7 × 13 : 13 × 232 × 53 : 53 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 372 × 53 : 53 × 251 × 463 × 499) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 232 × 1 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 372 × 1 × 251 × 463 × 499) =
- (20 × 32 × 50 × 73 × 1 × 232 × 1 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 1 × 251 × 463 × 499) =
- (1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 232 × 1 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 1 × 251 × 463 × 499) =
- (32 × 73 × 232 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 251 × 463 × 499) =
- (9 × 343 × 529 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(11 × 13 × 17 × 29 × 1.369 × 251 × 463 × 499) =
- 137.213.580.379.957.670.124.519.669/5.596.824.165.958.597
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 137.213.580.379.957.670.124.519.669 : 5.596.824.165.958.597 = - 24.516.328.601 und der Rest = - 5.298.947.911.586.872 ⇒
- 137.213.580.379.957.670.124.519.669 = - 24.516.328.601 × 5.596.824.165.958.597 - 5.298.947.911.586.872 ⇒
- 137.213.580.379.957.670.124.519.669/5.596.824.165.958.597 =
( - 24.516.328.601 × 5.596.824.165.958.597 - 5.298.947.911.586.872)/5.596.824.165.958.597 =
( - 24.516.328.601 × 5.596.824.165.958.597)/5.596.824.165.958.597 - 5.298.947.911.586.872/5.596.824.165.958.597 =
- 24.516.328.601 - 5.298.947.911.586.872/5.596.824.165.958.597 =
- 24.516.328.601 5.298.947.911.586.872/5.596.824.165.958.597
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.516.328.601 - 5.298.947.911.586.872/5.596.824.165.958.597 =
- 24.516.328.601 - 5.298.947.911.586.872 : 5.596.824.165.958.597 ≈
- 24.516.328.601,946777628609 ≈
- 24.516.328.601,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.516.328.601,946777628609 =
- 24.516.328.601,946777628609 × 100/100 =
( - 24.516.328.601,946777628609 × 100)/100 =
- 2.451.632.860.194,677762860883/100 ≈
- 2.451.632.860.194,677762860883% ≈
- 2.451.632.860.194,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 = - 137.213.580.379.957.670.124.519.669/5.596.824.165.958.597
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 = - 24.516.328.601 5.298.947.911.586.872/5.596.824.165.958.597
Als Dezimalzahl:
- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 ≈ - 24.516.328.601,95
In Prozent:
- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 ≈ - 2.451.632.860.194,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.