- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 =
- 944/467 × 1.069/1.053 × 518/789 × 747/438
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/467
944/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (944; 467) = 1
Der Bruch: 1.069/1.053
1.069/1.053 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.053 = 34 × 13
ggT (1.069; 1.053) = 1
Der Bruch: 518/789
518/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
789 = 3 × 263
ggT (518; 789) = 1
Der Bruch: 747/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
438 = 2 × 3 × 73
ggT (747; 438) = 3
747/438 =
(747 : 3)/(438 : 3) =
249/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
747/438 =
(32 × 83)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 83) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 83)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 83)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 83)/(2 × 1 × 73) =
249/146
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 944/467 × 1.069/1.053 × 518/789 × 747/438 =
- 944/467 × 1.069/1.053 × 518/789 × 249/146
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 944/467 × 1.069/1.053 × 518/789 × 249/146 =
- (944 × 1.069 × 518 × 249) / (467 × 1.053 × 789 × 146) =
- (24 × 59 × 1.069 × 2 × 7 × 37 × 3 × 83) / (467 × 34 × 13 × 3 × 263 × 2 × 73) =
- (25 × 3 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069) / (2 × 35 × 13 × 73 × 263 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069; 2 × 35 × 13 × 73 × 263 × 467) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069) / (2 × 35 × 13 × 73 × 263 × 467) =
- ((25 × 3 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069) : (2 × 3)) / ((2 × 35 × 13 × 73 × 263 × 467) : (2 × 3)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069)/(2 : 2 × 35 : 3 × 13 × 73 × 263 × 467) =
- (2(5 - 1) × 1 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069)/(1 × 3(5 - 1) × 13 × 73 × 263 × 467) =
- (24 × 1 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069)/(1 × 34 × 13 × 73 × 263 × 467) =
- (24 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069)/(34 × 13 × 73 × 263 × 467) =
- (16 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069)/(81 × 13 × 73 × 263 × 467) =
- 21.693.396.592/9.441.127.449
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.693.396.592 : 9.441.127.449 = - 2 und der Rest = - 2.811.141.694 ⇒
- 21.693.396.592 = - 2 × 9.441.127.449 - 2.811.141.694 ⇒
- 21.693.396.592/9.441.127.449 =
( - 2 × 9.441.127.449 - 2.811.141.694)/9.441.127.449 =
( - 2 × 9.441.127.449)/9.441.127.449 - 2.811.141.694/9.441.127.449 =
- 2 - 2.811.141.694/9.441.127.449 =
- 2 2.811.141.694/9.441.127.449
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 2.811.141.694/9.441.127.449 =
- 2 - 2.811.141.694 : 9.441.127.449 ≈
- 2,297754871882 ≈
- 2,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,297754871882 =
- 2,297754871882 × 100/100 =
( - 2,297754871882 × 100)/100 =
- 229,775487188215/100 ≈
- 229,775487188215% ≈
- 229,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 = - 21.693.396.592/9.441.127.449
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 = - 2 2.811.141.694/9.441.127.449
Als Dezimalzahl:
- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 ≈ - 2,3
In Prozent:
- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 ≈ - 229,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.