- 944/1.367 × 9.134/877 × - 7.160/874 × - 10.983/880 × - 963.328/1.673 × - 1.446/889 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/1.367 × 9.134/877 × - 7.160/874 × - 10.983/880 × - 963.328/1.673 × - 1.446/889 =
- 944/1.367 × 9.134/877 × 7.160/874 × 10.983/880 × 963.328/1.673 × 1.446/889
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/1.367
944/1.367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (944; 1.367) = 1
Der Bruch: 9.134/877
9.134/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.134 = 2 × 4.567
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.134; 877) = 1
Der Bruch: 7.160/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.160 = 23 × 5 × 179
874 = 2 × 19 × 23
ggT (7.160; 874) = 2
7.160/874 =
(7.160 : 2)/(874 : 2) =
3.580/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.160/874 =
(23 × 5 × 179)/(2 × 19 × 23) =
((23 × 5 × 179) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 179)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 179)/(1 × 19 × 23) =
(22 × 5 × 179)/(1 × 19 × 23) =
3.580/437
Der Bruch: 10.983/880
10.983/880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.983 = 3 × 7 × 523
880 = 24 × 5 × 11
ggT (10.983; 880) = 1
Der Bruch: 963.328/1.673
963.328/1.673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.328 = 28 × 53 × 71
1.673 = 7 × 239
ggT (963.328; 1.673) = 1
Der Bruch: 1.446/889
1.446/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.446 = 2 × 3 × 241
889 = 7 × 127
ggT (1.446; 889) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 944/1.367 × 9.134/877 × 7.160/874 × 10.983/880 × 963.328/1.673 × 1.446/889 =
- 944/1.367 × 9.134/877 × 3.580/437 × 10.983/880 × 963.328/1.673 × 1.446/889
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 944/1.367 × 9.134/877 × 3.580/437 × 10.983/880 × 963.328/1.673 × 1.446/889 =
- (944 × 9.134 × 3.580 × 10.983 × 963.328 × 1.446) / (1.367 × 877 × 437 × 880 × 1.673 × 889) =
- (24 × 59 × 2 × 4.567 × 22 × 5 × 179 × 3 × 7 × 523 × 28 × 53 × 71 × 2 × 3 × 241) / (1.367 × 877 × 19 × 23 × 24 × 5 × 11 × 7 × 239 × 7 × 127) =
- (216 × 32 × 5 × 7 × 53 × 59 × 71 × 179 × 241 × 523 × 4.567) / (24 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 127 × 239 × 877 × 1.367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 32 × 5 × 7 × 53 × 59 × 71 × 179 × 241 × 523 × 4.567; 24 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 127 × 239 × 877 × 1.367) = 24 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 32 × 5 × 7 × 53 × 59 × 71 × 179 × 241 × 523 × 4.567) / (24 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 127 × 239 × 877 × 1.367) =
- ((216 × 32 × 5 × 7 × 53 × 59 × 71 × 179 × 241 × 523 × 4.567) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 127 × 239 × 877 × 1.367) : (24 × 5 × 7)) =
- (216 : 24 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 53 × 59 × 71 × 179 × 241 × 523 × 4.567)/(24 : 24 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 × 127 × 239 × 877 × 1.367) =
- (2(16 - 4) × 32 × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 179 × 241 × 523 × 4.567)/(2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 23 × 127 × 239 × 877 × 1.367) =
- (212 × 32 × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 179 × 241 × 523 × 4.567)/(20 × 1 × 71 × 11 × 19 × 23 × 127 × 239 × 877 × 1.367) =
- (212 × 32 × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 179 × 241 × 523 × 4.567)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 127 × 239 × 877 × 1.367) =
- (212 × 32 × 53 × 59 × 71 × 179 × 241 × 523 × 4.567)/(7 × 11 × 19 × 23 × 127 × 239 × 877 × 1.367) =
- (4.096 × 9 × 53 × 59 × 71 × 179 × 241 × 523 × 4.567)/(7 × 11 × 19 × 23 × 127 × 239 × 877 × 1.367) =
- 843.318.177.242.900.262.912/1.224.452.358.221.323
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 843.318.177.242.900.262.912 : 1.224.452.358.221.323 = - 688.730 und der Rest = - 1.104.565.128.473.122 ⇒
- 843.318.177.242.900.262.912 = - 688.730 × 1.224.452.358.221.323 - 1.104.565.128.473.122 ⇒
- 843.318.177.242.900.262.912/1.224.452.358.221.323 =
( - 688.730 × 1.224.452.358.221.323 - 1.104.565.128.473.122)/1.224.452.358.221.323 =
( - 688.730 × 1.224.452.358.221.323)/1.224.452.358.221.323 - 1.104.565.128.473.122/1.224.452.358.221.323 =
- 688.730 - 1.104.565.128.473.122/1.224.452.358.221.323 =
- 688.730 1.104.565.128.473.122/1.224.452.358.221.323
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 688.730 - 1.104.565.128.473.122/1.224.452.358.221.323 =
- 688.730 - 1.104.565.128.473.122 : 1.224.452.358.221.323 ≈
- 688.730,902089102166 ≈
- 688.730,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 688.730,902089102166 =
- 688.730,902089102166 × 100/100 =
( - 688.730,902089102166 × 100)/100 =
- 68.873.090,208910216617/100 ≈
- 68.873.090,208910216617% ≈
- 68.873.090,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 944/1.367 × 9.134/877 × - 7.160/874 × - 10.983/880 × - 963.328/1.673 × - 1.446/889 = - 843.318.177.242.900.262.912/1.224.452.358.221.323
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 944/1.367 × 9.134/877 × - 7.160/874 × - 10.983/880 × - 963.328/1.673 × - 1.446/889 = - 688.730 1.104.565.128.473.122/1.224.452.358.221.323
Als Dezimalzahl:
- 944/1.367 × 9.134/877 × - 7.160/874 × - 10.983/880 × - 963.328/1.673 × - 1.446/889 ≈ - 688.730,9
In Prozent:
- 944/1.367 × 9.134/877 × - 7.160/874 × - 10.983/880 × - 963.328/1.673 × - 1.446/889 ≈ - 68.873.090,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.