- 944/1.367 × - 9.135/879 × 7.164/881 × - 10.986/881 × 963.329/1.674 × - 1.441/894 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/1.367 × - 9.135/879 × 7.164/881 × - 10.986/881 × 963.329/1.674 × - 1.441/894 =
944/1.367 × 9.135/879 × 7.164/881 × 10.986/881 × 963.329/1.674 × 1.441/894
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/1.367
944/1.367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (944; 1.367) = 1
Der Bruch: 9.135/879
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.135 = 32 × 5 × 7 × 29
879 = 3 × 293
ggT (9.135; 879) = 3
9.135/879 =
(9.135 : 3)/(879 : 3) =
3.045/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.135/879 =
(32 × 5 × 7 × 29)/(3 × 293) =
((32 × 5 × 7 × 29) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7 × 29)/(3 : 3 × 293) =
(3(2 - 1) × 5 × 7 × 29)/(1 × 293) =
(31 × 5 × 7 × 29)/(1 × 293) =
(3 × 5 × 7 × 29)/(1 × 293) =
3.045/293
Der Bruch: 7.164/881
7.164/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.164 = 22 × 32 × 199
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.164; 881) = 1
Der Bruch: 10.986/881
10.986/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.986 = 2 × 3 × 1.831
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.986; 881) = 1
Der Bruch: 963.329/1.674
963.329/1.674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.329 = 432 × 521
1.674 = 2 × 33 × 31
ggT (963.329; 1.674) = 1
Der Bruch: 1.441/894
1.441/894 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.441 = 11 × 131
894 = 2 × 3 × 149
ggT (1.441; 894) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
944/1.367 × 9.135/879 × 7.164/881 × 10.986/881 × 963.329/1.674 × 1.441/894 =
944/1.367 × 3.045/293 × 7.164/881 × 10.986/881 × 963.329/1.674 × 1.441/894
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
944/1.367 × 3.045/293 × 7.164/881 × 10.986/881 × 963.329/1.674 × 1.441/894 =
(944 × 3.045 × 7.164 × 10.986 × 963.329 × 1.441) / (1.367 × 293 × 881 × 881 × 1.674 × 894) =
(24 × 59 × 3 × 5 × 7 × 29 × 22 × 32 × 199 × 2 × 3 × 1.831 × 432 × 521 × 11 × 131) / (1.367 × 293 × 881 × 881 × 2 × 33 × 31 × 2 × 3 × 149) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 432 × 59 × 131 × 199 × 521 × 1.831) / (22 × 34 × 31 × 149 × 293 × 8812 × 1.367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 432 × 59 × 131 × 199 × 521 × 1.831; 22 × 34 × 31 × 149 × 293 × 8812 × 1.367) = 22 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 432 × 59 × 131 × 199 × 521 × 1.831) / (22 × 34 × 31 × 149 × 293 × 8812 × 1.367) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 432 × 59 × 131 × 199 × 521 × 1.831) : (22 × 34)) / ((22 × 34 × 31 × 149 × 293 × 8812 × 1.367) : (22 × 34)) =
(27 : 22 × 34 : 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 432 × 59 × 131 × 199 × 521 × 1.831)/(22 : 22 × 34 : 34 × 31 × 149 × 293 × 8812 × 1.367) =
(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 7 × 11 × 29 × 432 × 59 × 131 × 199 × 521 × 1.831)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 31 × 149 × 293 × 8812 × 1.367) =
(25 × 30 × 5 × 7 × 11 × 29 × 432 × 59 × 131 × 199 × 521 × 1.831)/(20 × 30 × 31 × 149 × 293 × 8812 × 1.367) =
(25 × 1 × 5 × 7 × 11 × 29 × 432 × 59 × 131 × 199 × 521 × 1.831)/(1 × 1 × 31 × 149 × 293 × 8812 × 1.367) =
(25 × 5 × 7 × 11 × 29 × 432 × 59 × 131 × 199 × 521 × 1.831)/(31 × 149 × 293 × 8812 × 1.367) =
(32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 1.849 × 59 × 131 × 199 × 521 × 1.831)/(31 × 149 × 293 × 776.161 × 1.367) =
969.277.358.704.603.145.120/1.435.938.745.146.929
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
969.277.358.704.603.145.120 : 1.435.938.745.146.929 = 675.013 und der Rest = 38.526.739.160.043 ⇒
969.277.358.704.603.145.120 = 675.013 × 1.435.938.745.146.929 + 38.526.739.160.043 ⇒
969.277.358.704.603.145.120/1.435.938.745.146.929 =
(675.013 × 1.435.938.745.146.929 + 38.526.739.160.043)/1.435.938.745.146.929 =
(675.013 × 1.435.938.745.146.929)/1.435.938.745.146.929 + 38.526.739.160.043/1.435.938.745.146.929 =
675.013 + 38.526.739.160.043/1.435.938.745.146.929 =
675.013 38.526.739.160.043/1.435.938.745.146.929
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
675.013 + 38.526.739.160.043/1.435.938.745.146.929 =
675.013 + 38.526.739.160.043 : 1.435.938.745.146.929 ≈
675.013,026830350034 ≈
675.013,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
675.013,026830350034 =
675.013,026830350034 × 100/100 =
(675.013,026830350034 × 100)/100 =
67.501.302,683035003426/100 ≈
67.501.302,683035003426% ≈
67.501.302,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 944/1.367 × - 9.135/879 × 7.164/881 × - 10.986/881 × 963.329/1.674 × - 1.441/894 = 969.277.358.704.603.145.120/1.435.938.745.146.929
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 944/1.367 × - 9.135/879 × 7.164/881 × - 10.986/881 × 963.329/1.674 × - 1.441/894 = 675.013 38.526.739.160.043/1.435.938.745.146.929
Als Dezimalzahl:
- 944/1.367 × - 9.135/879 × 7.164/881 × - 10.986/881 × 963.329/1.674 × - 1.441/894 ≈ 675.013,03
In Prozent:
- 944/1.367 × - 9.135/879 × 7.164/881 × - 10.986/881 × 963.329/1.674 × - 1.441/894 ≈ 67.501.302,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.