- 943/553 × - 1.006/565 × 984/570 × - 100.861/605 × - 1.003/577 × 100.866/568 × - 1.860/566 × 10.888/539 × 10.891/584 × 10.893/567 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 943/553 × - 1.006/565 × 984/570 × - 100.861/605 × - 1.003/577 × 100.866/568 × - 1.860/566 × 10.888/539 × 10.891/584 × 10.893/567 =
- 943/553 × 1.006/565 × 984/570 × 100.861/605 × 1.003/577 × 100.866/568 × 1.860/566 × 10.888/539 × 10.891/584 × 10.893/567
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 943/553
943/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
553 = 7 × 79
ggT (943; 553) = 1
Der Bruch: 1.006/565
1.006/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.006 = 2 × 503
565 = 5 × 113
ggT (1.006; 565) = 1
Der Bruch: 984/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (984; 570) = 2 × 3 = 6
984/570 =
(984 : 6)/(570 : 6) =
164/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
984/570 =
(23 × 3 × 41)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 41)/(1 × 1 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 1 × 5 × 19) =
164/95
Der Bruch: 100.861/605
100.861/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.861 = 172 × 349
605 = 5 × 112
ggT (100.861; 605) = 1
Der Bruch: 1.003/577
1.003/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.003; 577) = 1
Der Bruch: 100.866/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.866 = 2 × 3 × 16.811
568 = 23 × 71
ggT (100.866; 568) = 2
100.866/568 =
(100.866 : 2)/(568 : 2) =
50.433/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.866/568 =
(2 × 3 × 16.811)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 16.811) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.811)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 16.811)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 16.811)/(22 × 71) =
50.433/284
Der Bruch: 1.860/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
566 = 2 × 283
ggT (1.860; 566) = 2
1.860/566 =
(1.860 : 2)/(566 : 2) =
930/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.860/566 =
(22 × 3 × 5 × 31)/(2 × 283) =
((22 × 3 × 5 × 31) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 31)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 31)/(1 × 283) =
(21 × 3 × 5 × 31)/(1 × 283) =
(2 × 3 × 5 × 31)/(1 × 283) =
930/283
Der Bruch: 10.888/539
10.888/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.888 = 23 × 1.361
539 = 72 × 11
ggT (10.888; 539) = 1
Der Bruch: 10.891/584
10.891/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.891 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
584 = 23 × 73
ggT (10.891; 584) = 1
Der Bruch: 10.893/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.893 = 3 × 3.631
567 = 34 × 7
ggT (10.893; 567) = 3
10.893/567 =
(10.893 : 3)/(567 : 3) =
3.631/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.893/567 =
(3 × 3.631)/(34 × 7) =
((3 × 3.631) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.631)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 3.631)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 3.631)/(33 × 7) =
3.631/189
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 943/553 × 1.006/565 × 984/570 × 100.861/605 × 1.003/577 × 100.866/568 × 1.860/566 × 10.888/539 × 10.891/584 × 10.893/567 =
- 943/553 × 1.006/565 × 164/95 × 100.861/605 × 1.003/577 × 50.433/284 × 930/283 × 10.888/539 × 10.891/584 × 3.631/189
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 943/553 × 1.006/565 × 164/95 × 100.861/605 × 1.003/577 × 50.433/284 × 930/283 × 10.888/539 × 10.891/584 × 3.631/189 =
- (943 × 1.006 × 164 × 100.861 × 1.003 × 50.433 × 930 × 10.888 × 10.891 × 3.631) / (553 × 565 × 95 × 605 × 577 × 284 × 283 × 539 × 584 × 189) =
- (23 × 41 × 2 × 503 × 22 × 41 × 172 × 349 × 17 × 59 × 3 × 16.811 × 2 × 3 × 5 × 31 × 23 × 1.361 × 10.891 × 3.631) / (7 × 79 × 5 × 113 × 5 × 19 × 5 × 112 × 577 × 22 × 71 × 283 × 72 × 11 × 23 × 73 × 33 × 7) =
- (27 × 32 × 5 × 173 × 23 × 31 × 412 × 59 × 349 × 503 × 1.361 × 3.631 × 10.891 × 16.811) / (25 × 33 × 53 × 74 × 113 × 19 × 71 × 73 × 79 × 113 × 283 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 173 × 23 × 31 × 412 × 59 × 349 × 503 × 1.361 × 3.631 × 10.891 × 16.811; 25 × 33 × 53 × 74 × 113 × 19 × 71 × 73 × 79 × 113 × 283 × 577) = 25 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 5 × 173 × 23 × 31 × 412 × 59 × 349 × 503 × 1.361 × 3.631 × 10.891 × 16.811) / (25 × 33 × 53 × 74 × 113 × 19 × 71 × 73 × 79 × 113 × 283 × 577) =
- ((27 × 32 × 5 × 173 × 23 × 31 × 412 × 59 × 349 × 503 × 1.361 × 3.631 × 10.891 × 16.811) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 33 × 53 × 74 × 113 × 19 × 71 × 73 × 79 × 113 × 283 × 577) : (25 × 32 × 5)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 173 × 23 × 31 × 412 × 59 × 349 × 503 × 1.361 × 3.631 × 10.891 × 16.811)/(25 : 25 × 33 : 32 × 53 : 5 × 74 × 113 × 19 × 71 × 73 × 79 × 113 × 283 × 577) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 173 × 23 × 31 × 412 × 59 × 349 × 503 × 1.361 × 3.631 × 10.891 × 16.811)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 74 × 113 × 19 × 71 × 73 × 79 × 113 × 283 × 577) =
- (22 × 30 × 1 × 173 × 23 × 31 × 412 × 59 × 349 × 503 × 1.361 × 3.631 × 10.891 × 16.811)/(20 × 3 × 52 × 74 × 113 × 19 × 71 × 73 × 79 × 113 × 283 × 577) =
- (22 × 1 × 1 × 173 × 23 × 31 × 412 × 59 × 349 × 503 × 1.361 × 3.631 × 10.891 × 16.811)/(1 × 3 × 52 × 74 × 113 × 19 × 71 × 73 × 79 × 113 × 283 × 577) =
- (22 × 173 × 23 × 31 × 412 × 59 × 349 × 503 × 1.361 × 3.631 × 10.891 × 16.811)/(3 × 52 × 74 × 113 × 19 × 71 × 73 × 79 × 113 × 283 × 577) =
- (4 × 4.913 × 23 × 31 × 1.681 × 59 × 349 × 503 × 1.361 × 3.631 × 10.891 × 16.811)/(3 × 25 × 2.401 × 1.331 × 19 × 71 × 73 × 79 × 113 × 283 × 577) =
- 220.726.818.093.899.861.112.771.082.942.108/34.405.991.060.968.485.229.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 220.726.818.093.899.861.112.771.082.942.108 : 34.405.991.060.968.485.229.425 = - 6.415.359.979 und der Rest = - 3.530.891.991.665.304.760.033 ⇒
- 220.726.818.093.899.861.112.771.082.942.108 = - 6.415.359.979 × 34.405.991.060.968.485.229.425 - 3.530.891.991.665.304.760.033 ⇒
- 220.726.818.093.899.861.112.771.082.942.108/34.405.991.060.968.485.229.425 =
( - 6.415.359.979 × 34.405.991.060.968.485.229.425 - 3.530.891.991.665.304.760.033)/34.405.991.060.968.485.229.425 =
( - 6.415.359.979 × 34.405.991.060.968.485.229.425)/34.405.991.060.968.485.229.425 - 3.530.891.991.665.304.760.033/34.405.991.060.968.485.229.425 =
- 6.415.359.979 - 3.530.891.991.665.304.760.033/34.405.991.060.968.485.229.425 =
- 6.415.359.979 3.530.891.991.665.304.760.033/34.405.991.060.968.485.229.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.415.359.979 - 3.530.891.991.665.304.760.033/34.405.991.060.968.485.229.425 =
- 6.415.359.979 - 3.530.891.991.665.304.760.033 : 34.405.991.060.968.485.229.425 ≈
- 6.415.359.979,102624336134 ≈
- 6.415.359.979,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.415.359.979,102624336134 =
- 6.415.359.979,102624336134 × 100/100 =
( - 6.415.359.979,102624336134 × 100)/100 =
- 641.535.997.910,262433613403/100 ≈
- 641.535.997.910,262433613403% ≈
- 641.535.997.910,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 943/553 × - 1.006/565 × 984/570 × - 100.861/605 × - 1.003/577 × 100.866/568 × - 1.860/566 × 10.888/539 × 10.891/584 × 10.893/567 = - 220.726.818.093.899.861.112.771.082.942.108/34.405.991.060.968.485.229.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 943/553 × - 1.006/565 × 984/570 × - 100.861/605 × - 1.003/577 × 100.866/568 × - 1.860/566 × 10.888/539 × 10.891/584 × 10.893/567 = - 6.415.359.979 3.530.891.991.665.304.760.033/34.405.991.060.968.485.229.425
Als Dezimalzahl:
- 943/553 × - 1.006/565 × 984/570 × - 100.861/605 × - 1.003/577 × 100.866/568 × - 1.860/566 × 10.888/539 × 10.891/584 × 10.893/567 ≈ - 6.415.359.979,1
In Prozent:
- 943/553 × - 1.006/565 × 984/570 × - 100.861/605 × - 1.003/577 × 100.866/568 × - 1.860/566 × 10.888/539 × 10.891/584 × 10.893/567 ≈ - 641.535.997.910,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.