- 943/220 × - 439/226 × 7.500/259 × 2.052/245 × - 413/244 × - 425/289 × - 401/231 × - 403/258 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 943/220 × - 439/226 × 7.500/259 × 2.052/245 × - 413/244 × - 425/289 × - 401/231 × - 403/258 =
943/220 × 439/226 × 7.500/259 × 2.052/245 × 413/244 × 425/289 × 401/231 × 403/258
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 943/220
943/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
220 = 22 × 5 × 11
ggT (943; 220) = 1
Der Bruch: 439/226
439/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
226 = 2 × 113
ggT (439; 226) = 1
Der Bruch: 7.500/259
7.500/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.500 = 22 × 3 × 54
259 = 7 × 37
ggT (7.500; 259) = 1
Der Bruch: 2.052/245
2.052/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.052 = 22 × 33 × 19
245 = 5 × 72
ggT (2.052; 245) = 1
Der Bruch: 413/244
413/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
244 = 22 × 61
ggT (413; 244) = 1
Der Bruch: 425/289
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
289 = 172
ggT (425; 289) = 17
425/289 =
(425 : 17)/(289 : 17) =
25/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
425/289 =
(52 × 17)/172 =
((52 × 17) : 17)/(172 : 17) =
(52 × 17 : 17)/(172 : 17) =
(52 × 1)/17(2 - 1) =
(52 × 1)/171 =
(52 × 1)/17 =
25/17
Der Bruch: 401/231
401/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
231 = 3 × 7 × 11
ggT (401; 231) = 1
Der Bruch: 403/258
403/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
258 = 2 × 3 × 43
ggT (403; 258) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
943/220 × 439/226 × 7.500/259 × 2.052/245 × 413/244 × 425/289 × 401/231 × 403/258 =
943/220 × 439/226 × 7.500/259 × 2.052/245 × 413/244 × 25/17 × 401/231 × 403/258
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
943/220 × 439/226 × 7.500/259 × 2.052/245 × 413/244 × 25/17 × 401/231 × 403/258 =
(943 × 439 × 7.500 × 2.052 × 413 × 25 × 401 × 403) / (220 × 226 × 259 × 245 × 244 × 17 × 231 × 258) =
(23 × 41 × 439 × 22 × 3 × 54 × 22 × 33 × 19 × 7 × 59 × 52 × 401 × 13 × 31) / (22 × 5 × 11 × 2 × 113 × 7 × 37 × 5 × 72 × 22 × 61 × 17 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 43) =
(24 × 34 × 56 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 401 × 439) / (26 × 32 × 52 × 74 × 112 × 17 × 37 × 43 × 61 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 56 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 401 × 439; 26 × 32 × 52 × 74 × 112 × 17 × 37 × 43 × 61 × 113) = 24 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 56 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 401 × 439) / (26 × 32 × 52 × 74 × 112 × 17 × 37 × 43 × 61 × 113) =
((24 × 34 × 56 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 401 × 439) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((26 × 32 × 52 × 74 × 112 × 17 × 37 × 43 × 61 × 113) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 56 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 401 × 439)/(26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 7 × 112 × 17 × 37 × 43 × 61 × 113) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(6 - 2) × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 401 × 439)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 112 × 17 × 37 × 43 × 61 × 113) =
(20 × 32 × 54 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 401 × 439)/(22 × 30 × 50 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 61 × 113) =
(1 × 32 × 54 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 401 × 439)/(22 × 1 × 1 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 61 × 113) =
(32 × 54 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 401 × 439)/(22 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 61 × 113) =
(9 × 625 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 401 × 439)/(4 × 343 × 121 × 17 × 37 × 43 × 61 × 113) =
421.845.840.404.161.875/30.950.442.405.652
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
421.845.840.404.161.875 : 30.950.442.405.652 = 13.629 und der Rest = 22.260.857.530.767 ⇒
421.845.840.404.161.875 = 13.629 × 30.950.442.405.652 + 22.260.857.530.767 ⇒
421.845.840.404.161.875/30.950.442.405.652 =
(13.629 × 30.950.442.405.652 + 22.260.857.530.767)/30.950.442.405.652 =
(13.629 × 30.950.442.405.652)/30.950.442.405.652 + 22.260.857.530.767/30.950.442.405.652 =
13.629 + 22.260.857.530.767/30.950.442.405.652 =
13.629 22.260.857.530.767/30.950.442.405.652
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.629 + 22.260.857.530.767/30.950.442.405.652 =
13.629 + 22.260.857.530.767 : 30.950.442.405.652 ≈
13.629,719241981714 ≈
13.629,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.629,719241981714 =
13.629,719241981714 × 100/100 =
(13.629,719241981714 × 100)/100 =
1.362.971,924198171403/100 ≈
1.362.971,924198171403% ≈
1.362.971,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 943/220 × - 439/226 × 7.500/259 × 2.052/245 × - 413/244 × - 425/289 × - 401/231 × - 403/258 = 421.845.840.404.161.875/30.950.442.405.652
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 943/220 × - 439/226 × 7.500/259 × 2.052/245 × - 413/244 × - 425/289 × - 401/231 × - 403/258 = 13.629 22.260.857.530.767/30.950.442.405.652
Als Dezimalzahl:
- 943/220 × - 439/226 × 7.500/259 × 2.052/245 × - 413/244 × - 425/289 × - 401/231 × - 403/258 ≈ 13.629,72
In Prozent:
- 943/220 × - 439/226 × 7.500/259 × 2.052/245 × - 413/244 × - 425/289 × - 401/231 × - 403/258 ≈ 1.362.971,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.