- 941/565 × 1.005/536 × 958/548 × - 100.846/561 × 972/600 × - 100.876/545 × 1.837/548 × 10.864/521 × - 10.858/566 × - 10.850/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 941/565 × 1.005/536 × 958/548 × - 100.846/561 × 972/600 × - 100.876/545 × 1.837/548 × 10.864/521 × - 10.858/566 × - 10.850/550 =
- 941/565 × 1.005/536 × 958/548 × 100.846/561 × 972/600 × 100.876/545 × 1.837/548 × 10.864/521 × 10.858/566 × 10.850/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 941/565
941/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (941; 565) = 1
Der Bruch: 1.005/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
536 = 23 × 67
ggT (1.005; 536) = 67
1.005/536 =
(1.005 : 67)/(536 : 67) =
15/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.005/536 =
(3 × 5 × 67)/(23 × 67) =
((3 × 5 × 67) : 67)/((23 × 67) : 67) =
(3 × 5 × 67 : 67)/(23 × 67 : 67) =
(3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
Der Bruch: 958/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
548 = 22 × 137
ggT (958; 548) = 2
958/548 =
(958 : 2)/(548 : 2) =
479/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
958/548 =
(2 × 479)/(22 × 137) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 479)/(21 × 137) =
(1 × 479)/(2 × 137) =
479/274
Der Bruch: 100.846/561
100.846/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.846 = 2 × 50.423
561 = 3 × 11 × 17
ggT (100.846; 561) = 1
Der Bruch: 972/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
600 = 23 × 3 × 52
ggT (972; 600) = 22 × 3 = 12
972/600 =
(972 : 12)/(600 : 12) =
81/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
972/600 =
(22 × 35)/(23 × 3 × 52) =
((22 × 35) : (22 × 3))/((23 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 35 : 3)/(23 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 1))/(2(3 - 2) × 1 × 52) =
(20 × 34)/(2 × 1 × 52) =
(1 × 34)/(2 × 1 × 52) =
81/50
Der Bruch: 100.876/545
100.876/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.876 = 22 × 25.219
545 = 5 × 109
ggT (100.876; 545) = 1
Der Bruch: 1.837/548
1.837/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.837 = 11 × 167
548 = 22 × 137
ggT (1.837; 548) = 1
Der Bruch: 10.864/521
10.864/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.864 = 24 × 7 × 97
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.864; 521) = 1
Der Bruch: 10.858/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.858 = 2 × 61 × 89
566 = 2 × 283
ggT (10.858; 566) = 2
10.858/566 =
(10.858 : 2)/(566 : 2) =
5.429/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.858/566 =
(2 × 61 × 89)/(2 × 283) =
((2 × 61 × 89) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 89)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 61 × 89)/(1 × 283) =
5.429/283
Der Bruch: 10.850/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.850 = 2 × 52 × 7 × 31
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.850; 550) = 2 × 52 = 50
10.850/550 =
(10.850 : 50)/(550 : 50) =
217/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.850/550 =
(2 × 52 × 7 × 31)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 52 × 7 × 31) : (2 × 52))/((2 × 52 × 11) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 7 × 31)/(2 : 2 × 52 : 52 × 11) =
(1 × 5(2 - 2) × 7 × 31)/(1 × 5(2 - 2) × 11) =
(1 × 50 × 7 × 31)/(1 × 50 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 31)/(1 × 1 × 11) =
217/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 941/565 × 1.005/536 × 958/548 × 100.846/561 × 972/600 × 100.876/545 × 1.837/548 × 10.864/521 × 10.858/566 × 10.850/550 =
- 941/565 × 15/8 × 479/274 × 100.846/561 × 81/50 × 100.876/545 × 1.837/548 × 10.864/521 × 5.429/283 × 217/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 941/565 × 15/8 × 479/274 × 100.846/561 × 81/50 × 100.876/545 × 1.837/548 × 10.864/521 × 5.429/283 × 217/11 =
- (941 × 15 × 479 × 100.846 × 81 × 100.876 × 1.837 × 10.864 × 5.429 × 217) / (565 × 8 × 274 × 561 × 50 × 545 × 548 × 521 × 283 × 11) =
- (941 × 3 × 5 × 479 × 2 × 50.423 × 34 × 22 × 25.219 × 11 × 167 × 24 × 7 × 97 × 61 × 89 × 7 × 31) / (5 × 113 × 23 × 2 × 137 × 3 × 11 × 17 × 2 × 52 × 5 × 109 × 22 × 137 × 521 × 283 × 11) =
- (27 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 89 × 97 × 167 × 479 × 941 × 25.219 × 50.423) / (27 × 3 × 54 × 112 × 17 × 109 × 113 × 1372 × 283 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 89 × 97 × 167 × 479 × 941 × 25.219 × 50.423; 27 × 3 × 54 × 112 × 17 × 109 × 113 × 1372 × 283 × 521) = 27 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 89 × 97 × 167 × 479 × 941 × 25.219 × 50.423) / (27 × 3 × 54 × 112 × 17 × 109 × 113 × 1372 × 283 × 521) =
- ((27 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 89 × 97 × 167 × 479 × 941 × 25.219 × 50.423) : (27 × 3 × 5 × 11)) / ((27 × 3 × 54 × 112 × 17 × 109 × 113 × 1372 × 283 × 521) : (27 × 3 × 5 × 11)) =
- (27 : 27 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 31 × 61 × 89 × 97 × 167 × 479 × 941 × 25.219 × 50.423)/(27 : 27 × 3 : 3 × 54 : 5 × 112 : 11 × 17 × 109 × 113 × 1372 × 283 × 521) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 1 × 72 × 1 × 31 × 61 × 89 × 97 × 167 × 479 × 941 × 25.219 × 50.423)/(2(7 - 7) × 1 × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 109 × 113 × 1372 × 283 × 521) =
- (20 × 34 × 1 × 72 × 1 × 31 × 61 × 89 × 97 × 167 × 479 × 941 × 25.219 × 50.423)/(20 × 1 × 53 × 111 × 17 × 109 × 113 × 1372 × 283 × 521) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 31 × 61 × 89 × 97 × 167 × 479 × 941 × 25.219 × 50.423)/(1 × 1 × 53 × 11 × 17 × 109 × 113 × 1372 × 283 × 521) =
- (34 × 72 × 31 × 61 × 89 × 97 × 167 × 479 × 941 × 25.219 × 50.423)/(53 × 11 × 17 × 109 × 113 × 1372 × 283 × 521) =
- (81 × 49 × 31 × 61 × 89 × 97 × 167 × 479 × 941 × 25.219 × 50.423)/(125 × 11 × 17 × 109 × 113 × 18.769 × 283 × 521) =
- 6.202.010.818.809.185.595.431.284.467/796.749.599.986.261.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.202.010.818.809.185.595.431.284.467 : 796.749.599.986.261.625 = - 7.784.140.486 und der Rest = - 351.821.436.480.634.717 ⇒
- 6.202.010.818.809.185.595.431.284.467 = - 7.784.140.486 × 796.749.599.986.261.625 - 351.821.436.480.634.717 ⇒
- 6.202.010.818.809.185.595.431.284.467/796.749.599.986.261.625 =
( - 7.784.140.486 × 796.749.599.986.261.625 - 351.821.436.480.634.717)/796.749.599.986.261.625 =
( - 7.784.140.486 × 796.749.599.986.261.625)/796.749.599.986.261.625 - 351.821.436.480.634.717/796.749.599.986.261.625 =
- 7.784.140.486 - 351.821.436.480.634.717/796.749.599.986.261.625 =
- 7.784.140.486 351.821.436.480.634.717/796.749.599.986.261.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.784.140.486 - 351.821.436.480.634.717/796.749.599.986.261.625 =
- 7.784.140.486 - 351.821.436.480.634.717 : 796.749.599.986.261.625 ≈
- 7.784.140.486,441570898168 ≈
- 7.784.140.486,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.784.140.486,441570898168 =
- 7.784.140.486,441570898168 × 100/100 =
( - 7.784.140.486,441570898168 × 100)/100 =
- 778.414.048.644,157089816763/100 ≈
- 778.414.048.644,157089816763% ≈
- 778.414.048.644,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 941/565 × 1.005/536 × 958/548 × - 100.846/561 × 972/600 × - 100.876/545 × 1.837/548 × 10.864/521 × - 10.858/566 × - 10.850/550 = - 6.202.010.818.809.185.595.431.284.467/796.749.599.986.261.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 941/565 × 1.005/536 × 958/548 × - 100.846/561 × 972/600 × - 100.876/545 × 1.837/548 × 10.864/521 × - 10.858/566 × - 10.850/550 = - 7.784.140.486 351.821.436.480.634.717/796.749.599.986.261.625
Als Dezimalzahl:
- 941/565 × 1.005/536 × 958/548 × - 100.846/561 × 972/600 × - 100.876/545 × 1.837/548 × 10.864/521 × - 10.858/566 × - 10.850/550 ≈ - 7.784.140.486,44
In Prozent:
- 941/565 × 1.005/536 × 958/548 × - 100.846/561 × 972/600 × - 100.876/545 × 1.837/548 × 10.864/521 × - 10.858/566 × - 10.850/550 ≈ - 778.414.048.644,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.