- 941/565 × - 1.012/534 × - 954/542 × - 100.837/558 × - 967/605 × 100.857/550 × 1.825/556 × 10.849/533 × 10.865/574 × 10.857/543 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 941/565 × - 1.012/534 × - 954/542 × - 100.837/558 × - 967/605 × 100.857/550 × 1.825/556 × 10.849/533 × 10.865/574 × 10.857/543 =
- 941/565 × 1.012/534 × 954/542 × 100.837/558 × 967/605 × 100.857/550 × 1.825/556 × 10.849/533 × 10.865/574 × 10.857/543
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 941/565
941/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (941; 565) = 1
Der Bruch: 1.012/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.012 = 22 × 11 × 23
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.012; 534) = 2
1.012/534 =
(1.012 : 2)/(534 : 2) =
506/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.012/534 =
(22 × 11 × 23)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 11 × 23) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 11 × 23)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 11 × 23)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 11 × 23)/(1 × 3 × 89) =
506/267
Der Bruch: 954/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
542 = 2 × 271
ggT (954; 542) = 2
954/542 =
(954 : 2)/(542 : 2) =
477/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
954/542 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 271) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 271) =
477/271
Der Bruch: 100.837/558
100.837/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.837 = 11 × 89 × 103
558 = 2 × 32 × 31
ggT (100.837; 558) = 1
Der Bruch: 967/605
967/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
605 = 5 × 112
ggT (967; 605) = 1
Der Bruch: 100.857/550
100.857/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.857 = 3 × 33.619
550 = 2 × 52 × 11
ggT (100.857; 550) = 1
Der Bruch: 1.825/556
1.825/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.825 = 52 × 73
556 = 22 × 139
ggT (1.825; 556) = 1
Der Bruch: 10.849/533
10.849/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.849 = 19 × 571
533 = 13 × 41
ggT (10.849; 533) = 1
Der Bruch: 10.865/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.865 = 5 × 41 × 53
574 = 2 × 7 × 41
ggT (10.865; 574) = 41
10.865/574 =
(10.865 : 41)/(574 : 41) =
265/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.865/574 =
(5 × 41 × 53)/(2 × 7 × 41) =
((5 × 41 × 53) : 41)/((2 × 7 × 41) : 41) =
(5 × 41 : 41 × 53)/(2 × 7 × 41 : 41) =
(5 × 1 × 53)/(2 × 7 × 1) =
265/14
Der Bruch: 10.857/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
543 = 3 × 181
ggT (10.857; 543) = 3
10.857/543 =
(10.857 : 3)/(543 : 3) =
3.619/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.857/543 =
(3 × 7 × 11 × 47)/(3 × 181) =
((3 × 7 × 11 × 47) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 47)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 7 × 11 × 47)/(1 × 181) =
3.619/181
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 941/565 × 1.012/534 × 954/542 × 100.837/558 × 967/605 × 100.857/550 × 1.825/556 × 10.849/533 × 10.865/574 × 10.857/543 =
- 941/565 × 506/267 × 477/271 × 100.837/558 × 967/605 × 100.857/550 × 1.825/556 × 10.849/533 × 265/14 × 3.619/181
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 941/565 × 506/267 × 477/271 × 100.837/558 × 967/605 × 100.857/550 × 1.825/556 × 10.849/533 × 265/14 × 3.619/181 =
- (941 × 506 × 477 × 100.837 × 967 × 100.857 × 1.825 × 10.849 × 265 × 3.619) / (565 × 267 × 271 × 558 × 605 × 550 × 556 × 533 × 14 × 181) =
- (941 × 2 × 11 × 23 × 32 × 53 × 11 × 89 × 103 × 967 × 3 × 33.619 × 52 × 73 × 19 × 571 × 5 × 53 × 7 × 11 × 47) / (5 × 113 × 3 × 89 × 271 × 2 × 32 × 31 × 5 × 112 × 2 × 52 × 11 × 22 × 139 × 13 × 41 × 2 × 7 × 181) =
- (2 × 33 × 53 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 532 × 73 × 89 × 103 × 571 × 941 × 967 × 33.619) / (25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 13 × 31 × 41 × 89 × 113 × 139 × 181 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 532 × 73 × 89 × 103 × 571 × 941 × 967 × 33.619; 25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 13 × 31 × 41 × 89 × 113 × 139 × 181 × 271) = 2 × 33 × 53 × 7 × 113 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 532 × 73 × 89 × 103 × 571 × 941 × 967 × 33.619) / (25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 13 × 31 × 41 × 89 × 113 × 139 × 181 × 271) =
- ((2 × 33 × 53 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 532 × 73 × 89 × 103 × 571 × 941 × 967 × 33.619) : (2 × 33 × 53 × 7 × 113 × 89)) / ((25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 13 × 31 × 41 × 89 × 113 × 139 × 181 × 271) : (2 × 33 × 53 × 7 × 113 × 89)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 113 : 113 × 19 × 23 × 47 × 532 × 73 × 89 : 89 × 103 × 571 × 941 × 967 × 33.619)/(25 : 2 × 33 : 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 113 : 113 × 13 × 31 × 41 × 89 : 89 × 113 × 139 × 181 × 271) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 11(3 - 3) × 19 × 23 × 47 × 532 × 73 × 1 × 103 × 571 × 941 × 967 × 33.619)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 11(3 - 3) × 13 × 31 × 41 × 1 × 113 × 139 × 181 × 271) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 110 × 19 × 23 × 47 × 532 × 73 × 1 × 103 × 571 × 941 × 967 × 33.619)/(24 × 30 × 5 × 1 × 110 × 13 × 31 × 41 × 1 × 113 × 139 × 181 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 532 × 73 × 1 × 103 × 571 × 941 × 967 × 33.619)/(24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 31 × 41 × 1 × 113 × 139 × 181 × 271) =
- (19 × 23 × 47 × 532 × 73 × 103 × 571 × 941 × 967 × 33.619)/(24 × 5 × 13 × 31 × 41 × 113 × 139 × 181 × 271) =
- (19 × 23 × 47 × 2.809 × 73 × 103 × 571 × 941 × 967 × 33.619)/(16 × 5 × 13 × 31 × 41 × 113 × 139 × 181 × 271) =
- 7.577.537.876.198.435.303.084.207/1.018.403.772.304.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.577.537.876.198.435.303.084.207 : 1.018.403.772.304.880 = - 7.440.602.717 und der Rest = - 983.695.822.725.247 ⇒
- 7.577.537.876.198.435.303.084.207 = - 7.440.602.717 × 1.018.403.772.304.880 - 983.695.822.725.247 ⇒
- 7.577.537.876.198.435.303.084.207/1.018.403.772.304.880 =
( - 7.440.602.717 × 1.018.403.772.304.880 - 983.695.822.725.247)/1.018.403.772.304.880 =
( - 7.440.602.717 × 1.018.403.772.304.880)/1.018.403.772.304.880 - 983.695.822.725.247/1.018.403.772.304.880 =
- 7.440.602.717 - 983.695.822.725.247/1.018.403.772.304.880 =
- 7.440.602.717 983.695.822.725.247/1.018.403.772.304.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.440.602.717 - 983.695.822.725.247/1.018.403.772.304.880 =
- 7.440.602.717 - 983.695.822.725.247 : 1.018.403.772.304.880 ≈
- 7.440.602.717,965919264516 ≈
- 7.440.602.717,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.440.602.717,965919264516 =
- 7.440.602.717,965919264516 × 100/100 =
( - 7.440.602.717,965919264516 × 100)/100 =
- 744.060.271.796,591926451619/100 ≈
- 744.060.271.796,591926451619% ≈
- 744.060.271.796,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 941/565 × - 1.012/534 × - 954/542 × - 100.837/558 × - 967/605 × 100.857/550 × 1.825/556 × 10.849/533 × 10.865/574 × 10.857/543 = - 7.577.537.876.198.435.303.084.207/1.018.403.772.304.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 941/565 × - 1.012/534 × - 954/542 × - 100.837/558 × - 967/605 × 100.857/550 × 1.825/556 × 10.849/533 × 10.865/574 × 10.857/543 = - 7.440.602.717 983.695.822.725.247/1.018.403.772.304.880
Als Dezimalzahl:
- 941/565 × - 1.012/534 × - 954/542 × - 100.837/558 × - 967/605 × 100.857/550 × 1.825/556 × 10.849/533 × 10.865/574 × 10.857/543 ≈ - 7.440.602.717,97
In Prozent:
- 941/565 × - 1.012/534 × - 954/542 × - 100.837/558 × - 967/605 × 100.857/550 × 1.825/556 × 10.849/533 × 10.865/574 × 10.857/543 ≈ - 744.060.271.796,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.