- 94/175 × 182/104 × - 9.218/93 × - 9.177/91 × - 196/105 × - 202/87 × - 187/87 × - 172/104 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 94/175 × 182/104 × - 9.218/93 × - 9.177/91 × - 196/105 × - 202/87 × - 187/87 × - 172/104 =
- 94/175 × 182/104 × 9.218/93 × 9.177/91 × 196/105 × 202/87 × 187/87 × 172/104
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 94/175
94/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
94 = 2 × 47
175 = 52 × 7
ggT (94; 175) = 1
Der Bruch: 182/104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
182 = 2 × 7 × 13
104 = 23 × 13
ggT (182; 104) = 2 × 13 = 26
182/104 =
(182 : 26)/(104 : 26) =
7/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
182/104 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 13) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 13))/((23 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 7 × 13 : 13)/(23 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Der Bruch: 9.218/93
9.218/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.218 = 2 × 11 × 419
93 = 3 × 31
ggT (9.218; 93) = 1
Der Bruch: 9.177/91
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.177 = 3 × 7 × 19 × 23
91 = 7 × 13
ggT (9.177; 91) = 7
9.177/91 =
(9.177 : 7)/(91 : 7) =
1.311/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.177/91 =
(3 × 7 × 19 × 23)/(7 × 13) =
((3 × 7 × 19 × 23) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 19 × 23)/(7 : 7 × 13) =
(3 × 1 × 19 × 23)/(1 × 13) =
1.311/13
Der Bruch: 196/105
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
105 = 3 × 5 × 7
ggT (196; 105) = 7
196/105 =
(196 : 7)/(105 : 7) =
28/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
196/105 =
(22 × 72)/(3 × 5 × 7) =
((22 × 72) : 7)/((3 × 5 × 7) : 7) =
(22 × 72 : 7)/(3 × 5 × 7 : 7) =
(22 × 7(2 - 1))/(3 × 5 × 1) =
(22 × 71)/(3 × 5 × 1) =
(22 × 7)/(3 × 5 × 1) =
28/15
Der Bruch: 202/87
202/87 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
202 = 2 × 101
87 = 3 × 29
ggT (202; 87) = 1
Der Bruch: 187/87
187/87 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
187 = 11 × 17
87 = 3 × 29
ggT (187; 87) = 1
Der Bruch: 172/104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
172 = 22 × 43
104 = 23 × 13
ggT (172; 104) = 22 = 4
172/104 =
(172 : 4)/(104 : 4) =
43/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
172/104 =
(22 × 43)/(23 × 13) =
((22 × 43) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 43)/(21 × 13) =
(1 × 43)/(2 × 13) =
43/26
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 94/175 × 182/104 × 9.218/93 × 9.177/91 × 196/105 × 202/87 × 187/87 × 172/104 =
- 94/175 × 7/4 × 9.218/93 × 1.311/13 × 28/15 × 202/87 × 187/87 × 43/26
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 94/175 × 7/4 × 9.218/93 × 1.311/13 × 28/15 × 202/87 × 187/87 × 43/26 =
- (94 × 7 × 9.218 × 1.311 × 28 × 202 × 187 × 43) / (175 × 4 × 93 × 13 × 15 × 87 × 87 × 26) =
- (2 × 47 × 7 × 2 × 11 × 419 × 3 × 19 × 23 × 22 × 7 × 2 × 101 × 11 × 17 × 43) / (52 × 7 × 22 × 3 × 31 × 13 × 3 × 5 × 3 × 29 × 3 × 29 × 2 × 13) =
- (25 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 101 × 419) / (23 × 34 × 53 × 7 × 132 × 292 × 31)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 101 × 419; 23 × 34 × 53 × 7 × 132 × 292 × 31) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 101 × 419) / (23 × 34 × 53 × 7 × 132 × 292 × 31) =
- ((25 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 101 × 419) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 132 × 292 × 31) : (23 × 3 × 7)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 101 × 419)/(23 : 23 × 34 : 3 × 53 × 7 : 7 × 132 × 292 × 31) =
- (2(5 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 101 × 419)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 53 × 1 × 132 × 292 × 31) =
- (22 × 1 × 71 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 101 × 419)/(20 × 33 × 53 × 1 × 132 × 292 × 31) =
- (22 × 1 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 101 × 419)/(1 × 33 × 53 × 1 × 132 × 292 × 31) =
- (22 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 101 × 419)/(33 × 53 × 132 × 292 × 31) =
- (4 × 7 × 121 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 101 × 419)/(27 × 125 × 169 × 841 × 31) =
- 2.152.660.145.198.948/14.870.246.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.152.660.145.198.948 : 14.870.246.625 = - 144.762 und der Rest = - 13.503.270.698 ⇒
- 2.152.660.145.198.948 = - 144.762 × 14.870.246.625 - 13.503.270.698 ⇒
- 2.152.660.145.198.948/14.870.246.625 =
( - 144.762 × 14.870.246.625 - 13.503.270.698)/14.870.246.625 =
( - 144.762 × 14.870.246.625)/14.870.246.625 - 13.503.270.698/14.870.246.625 =
- 144.762 - 13.503.270.698/14.870.246.625 =
- 144.762 13.503.270.698/14.870.246.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 144.762 - 13.503.270.698/14.870.246.625 =
- 144.762 - 13.503.270.698 : 14.870.246.625 ≈
- 144.762,908073083018 ≈
- 144.762,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 144.762,908073083018 =
- 144.762,908073083018 × 100/100 =
( - 144.762,908073083018 × 100)/100 =
- 14.476.290,807308301788/100 ≈
- 14.476.290,807308301788% ≈
- 14.476.290,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 94/175 × 182/104 × - 9.218/93 × - 9.177/91 × - 196/105 × - 202/87 × - 187/87 × - 172/104 = - 2.152.660.145.198.948/14.870.246.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 94/175 × 182/104 × - 9.218/93 × - 9.177/91 × - 196/105 × - 202/87 × - 187/87 × - 172/104 = - 144.762 13.503.270.698/14.870.246.625
Als Dezimalzahl:
- 94/175 × 182/104 × - 9.218/93 × - 9.177/91 × - 196/105 × - 202/87 × - 187/87 × - 172/104 ≈ - 144.762,91
In Prozent:
- 94/175 × 182/104 × - 9.218/93 × - 9.177/91 × - 196/105 × - 202/87 × - 187/87 × - 172/104 ≈ - 14.476.290,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.