- 94/173 × - 176/98 × - 101/214 × - 76/168 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 94/173 × - 176/98 × - 101/214 × - 76/168 =
94/173 × 176/98 × 101/214 × 76/168
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 94/173
94/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
94 = 2 × 47
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (94; 173) = 1
Der Bruch: 176/98
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
98 = 2 × 72
ggT (176; 98) = 2
176/98 =
(176 : 2)/(98 : 2) =
88/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
176/98 =
(24 × 11)/(2 × 72) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 72) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 72) =
(23 × 11)/(1 × 72) =
88/49
Der Bruch: 101/214
101/214 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
214 = 2 × 107
ggT (101; 214) = 1
Der Bruch: 76/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
76 = 22 × 19
168 = 23 × 3 × 7
ggT (76; 168) = 22 = 4
76/168 =
(76 : 4)/(168 : 4) =
19/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
76/168 =
(22 × 19)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 19) : 22)/((23 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 19)/(23 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 19)/(2(3 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 19)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 7) =
19/42
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
94/173 × 176/98 × 101/214 × 76/168 =
94/173 × 88/49 × 101/214 × 19/42
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
94/173 × 88/49 × 101/214 × 19/42 =
(94 × 88 × 101 × 19) / (173 × 49 × 214 × 42) =
(2 × 47 × 23 × 11 × 101 × 19) / (173 × 72 × 2 × 107 × 2 × 3 × 7) =
(24 × 11 × 19 × 47 × 101) / (22 × 3 × 73 × 107 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 11 × 19 × 47 × 101; 22 × 3 × 73 × 107 × 173) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 11 × 19 × 47 × 101) / (22 × 3 × 73 × 107 × 173) =
((24 × 11 × 19 × 47 × 101) : 22) / ((22 × 3 × 73 × 107 × 173) : 22) =
(24 : 22 × 11 × 19 × 47 × 101)/(22 : 22 × 3 × 73 × 107 × 173) =
(2(4 - 2) × 11 × 19 × 47 × 101)/(2(2 - 2) × 3 × 73 × 107 × 173) =
(22 × 11 × 19 × 47 × 101)/(20 × 3 × 73 × 107 × 173) =
(22 × 11 × 19 × 47 × 101)/(1 × 3 × 73 × 107 × 173) =
(22 × 11 × 19 × 47 × 101)/(3 × 73 × 107 × 173) =
(4 × 11 × 19 × 47 × 101)/(3 × 343 × 107 × 173) =
3.968.492/19.047.819
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.968.492/19.047.819 =
3.968.492 : 19.047.819 ≈
0,208343642913 ≈
0,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,208343642913 =
0,208343642913 × 100/100 =
(0,208343642913 × 100)/100 =
20,834364291261/100 ≈
20,834364291261% ≈
20,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 94/173 × - 176/98 × - 101/214 × - 76/168 = 3.968.492/19.047.819
Als Dezimalzahl:
- 94/173 × - 176/98 × - 101/214 × - 76/168 ≈ 0,21
In Prozent:
- 94/173 × - 176/98 × - 101/214 × - 76/168 ≈ 20,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.