- 939/247 × 460/237 × - 7.509/255 × - 2.074/235 × - 447/248 × - 435/282 × - 409/246 × - 414/274 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 939/247 × 460/237 × - 7.509/255 × - 2.074/235 × - 447/248 × - 435/282 × - 409/246 × - 414/274 =
- 939/247 × 460/237 × 7.509/255 × 2.074/235 × 447/248 × 435/282 × 409/246 × 414/274
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 939/247
939/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
247 = 13 × 19
ggT (939; 247) = 1
Der Bruch: 460/237
460/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
460 = 22 × 5 × 23
237 = 3 × 79
ggT (460; 237) = 1
Der Bruch: 7.509/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.509 = 3 × 2.503
255 = 3 × 5 × 17
ggT (7.509; 255) = 3
7.509/255 =
(7.509 : 3)/(255 : 3) =
2.503/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.509/255 =
(3 × 2.503)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 2.503) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 2.503)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 2.503)/(1 × 5 × 17) =
2.503/85
Der Bruch: 2.074/235
2.074/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.074 = 2 × 17 × 61
235 = 5 × 47
ggT (2.074; 235) = 1
Der Bruch: 447/248
447/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
248 = 23 × 31
ggT (447; 248) = 1
Der Bruch: 435/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
282 = 2 × 3 × 47
ggT (435; 282) = 3
435/282 =
(435 : 3)/(282 : 3) =
145/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
435/282 =
(3 × 5 × 29)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 47) =
145/94
Der Bruch: 409/246
409/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
246 = 2 × 3 × 41
ggT (409; 246) = 1
Der Bruch: 414/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
414 = 2 × 32 × 23
274 = 2 × 137
ggT (414; 274) = 2
414/274 =
(414 : 2)/(274 : 2) =
207/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
414/274 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 137) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 137) =
207/137
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 939/247 × 460/237 × 7.509/255 × 2.074/235 × 447/248 × 435/282 × 409/246 × 414/274 =
- 939/247 × 460/237 × 2.503/85 × 2.074/235 × 447/248 × 145/94 × 409/246 × 207/137
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 939/247 × 460/237 × 2.503/85 × 2.074/235 × 447/248 × 145/94 × 409/246 × 207/137 =
- (939 × 460 × 2.503 × 2.074 × 447 × 145 × 409 × 207) / (247 × 237 × 85 × 235 × 248 × 94 × 246 × 137) =
- (3 × 313 × 22 × 5 × 23 × 2.503 × 2 × 17 × 61 × 3 × 149 × 5 × 29 × 409 × 32 × 23) / (13 × 19 × 3 × 79 × 5 × 17 × 5 × 47 × 23 × 31 × 2 × 47 × 2 × 3 × 41 × 137) =
- (23 × 34 × 52 × 17 × 232 × 29 × 61 × 149 × 313 × 409 × 2.503) / (25 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 79 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 17 × 232 × 29 × 61 × 149 × 313 × 409 × 2.503; 25 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 79 × 137) = 23 × 32 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 17 × 232 × 29 × 61 × 149 × 313 × 409 × 2.503) / (25 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 79 × 137) =
- ((23 × 34 × 52 × 17 × 232 × 29 × 61 × 149 × 313 × 409 × 2.503) : (23 × 32 × 52 × 17)) / ((25 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 79 × 137) : (23 × 32 × 52 × 17)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 17 : 17 × 232 × 29 × 61 × 149 × 313 × 409 × 2.503)/(25 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 79 × 137) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 232 × 29 × 61 × 149 × 313 × 409 × 2.503)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 19 × 31 × 41 × 472 × 79 × 137) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 232 × 29 × 61 × 149 × 313 × 409 × 2.503)/(22 × 30 × 50 × 13 × 1 × 19 × 31 × 41 × 472 × 79 × 137) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 232 × 29 × 61 × 149 × 313 × 409 × 2.503)/(22 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 31 × 41 × 472 × 79 × 137) =
- (32 × 232 × 29 × 61 × 149 × 313 × 409 × 2.503)/(22 × 13 × 19 × 31 × 41 × 472 × 79 × 137) =
- (9 × 529 × 29 × 61 × 149 × 313 × 409 × 2.503)/(4 × 13 × 19 × 31 × 41 × 2.209 × 79 × 137) =
- 402.106.207.869.002.691/30.022.431.974.236
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 402.106.207.869.002.691 : 30.022.431.974.236 = - 13.393 und der Rest = - 15.776.438.059.943 ⇒
- 402.106.207.869.002.691 = - 13.393 × 30.022.431.974.236 - 15.776.438.059.943 ⇒
- 402.106.207.869.002.691/30.022.431.974.236 =
( - 13.393 × 30.022.431.974.236 - 15.776.438.059.943)/30.022.431.974.236 =
( - 13.393 × 30.022.431.974.236)/30.022.431.974.236 - 15.776.438.059.943/30.022.431.974.236 =
- 13.393 - 15.776.438.059.943/30.022.431.974.236 =
- 13.393 15.776.438.059.943/30.022.431.974.236
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.393 - 15.776.438.059.943/30.022.431.974.236 =
- 13.393 - 15.776.438.059.943 : 30.022.431.974.236 ≈
- 13.393,525488343965 ≈
- 13.393,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.393,525488343965 =
- 13.393,525488343965 × 100/100 =
( - 13.393,525488343965 × 100)/100 =
- 1.339.352,5488343965/100 ≈
- 1.339.352,5488343965% ≈
- 1.339.352,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 939/247 × 460/237 × - 7.509/255 × - 2.074/235 × - 447/248 × - 435/282 × - 409/246 × - 414/274 = - 402.106.207.869.002.691/30.022.431.974.236
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 939/247 × 460/237 × - 7.509/255 × - 2.074/235 × - 447/248 × - 435/282 × - 409/246 × - 414/274 = - 13.393 15.776.438.059.943/30.022.431.974.236
Als Dezimalzahl:
- 939/247 × 460/237 × - 7.509/255 × - 2.074/235 × - 447/248 × - 435/282 × - 409/246 × - 414/274 ≈ - 13.393,53
In Prozent:
- 939/247 × 460/237 × - 7.509/255 × - 2.074/235 × - 447/248 × - 435/282 × - 409/246 × - 414/274 ≈ - 1.339.352,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.