- 939/230 × - 451/222 × - 7.504/250 × - 2.073/238 × - 423/251 × 436/282 × - 409/228 × - 407/256 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 939/230 × - 451/222 × - 7.504/250 × - 2.073/238 × - 423/251 × 436/282 × - 409/228 × - 407/256 =
- 939/230 × 451/222 × 7.504/250 × 2.073/238 × 423/251 × 436/282 × 409/228 × 407/256
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 939/230
939/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
230 = 2 × 5 × 23
ggT (939; 230) = 1
Der Bruch: 451/222
451/222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
222 = 2 × 3 × 37
ggT (451; 222) = 1
Der Bruch: 7.504/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.504 = 24 × 7 × 67
250 = 2 × 53
ggT (7.504; 250) = 2
7.504/250 =
(7.504 : 2)/(250 : 2) =
3.752/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.504/250 =
(24 × 7 × 67)/(2 × 53) =
((24 × 7 × 67) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 53) =
(2(4 - 1) × 7 × 67)/(1 × 53) =
(23 × 7 × 67)/(1 × 53) =
3.752/125
Der Bruch: 2.073/238
2.073/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.073 = 3 × 691
238 = 2 × 7 × 17
ggT (2.073; 238) = 1
Der Bruch: 423/251
423/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
423 = 32 × 47
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (423; 251) = 1
Der Bruch: 436/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
282 = 2 × 3 × 47
ggT (436; 282) = 2
436/282 =
(436 : 2)/(282 : 2) =
218/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
436/282 =
(22 × 109)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 109)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 109)/(1 × 3 × 47) =
218/141
Der Bruch: 409/228
409/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
228 = 22 × 3 × 19
ggT (409; 228) = 1
Der Bruch: 407/256
407/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
256 = 28
ggT (407; 256) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 939/230 × 451/222 × 7.504/250 × 2.073/238 × 423/251 × 436/282 × 409/228 × 407/256 =
- 939/230 × 451/222 × 3.752/125 × 2.073/238 × 423/251 × 218/141 × 409/228 × 407/256
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 939/230 × 451/222 × 3.752/125 × 2.073/238 × 423/251 × 218/141 × 409/228 × 407/256 =
- (939 × 451 × 3.752 × 2.073 × 423 × 218 × 409 × 407) / (230 × 222 × 125 × 238 × 251 × 141 × 228 × 256) =
- (3 × 313 × 11 × 41 × 23 × 7 × 67 × 3 × 691 × 32 × 47 × 2 × 109 × 409 × 11 × 37) / (2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 37 × 53 × 2 × 7 × 17 × 251 × 3 × 47 × 22 × 3 × 19 × 28) =
- (24 × 34 × 7 × 112 × 37 × 41 × 47 × 67 × 109 × 313 × 409 × 691) / (213 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 7 × 112 × 37 × 41 × 47 × 67 × 109 × 313 × 409 × 691; 213 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 251) = 24 × 33 × 7 × 37 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 7 × 112 × 37 × 41 × 47 × 67 × 109 × 313 × 409 × 691) / (213 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 251) =
- ((24 × 34 × 7 × 112 × 37 × 41 × 47 × 67 × 109 × 313 × 409 × 691) : (24 × 33 × 7 × 37 × 47)) / ((213 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 251) : (24 × 33 × 7 × 37 × 47)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 7 : 7 × 112 × 37 : 37 × 41 × 47 : 47 × 67 × 109 × 313 × 409 × 691)/(213 : 24 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 37 : 37 × 47 : 47 × 251) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 112 × 1 × 41 × 1 × 67 × 109 × 313 × 409 × 691)/(2(13 - 4) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 251) =
- (20 × 31 × 1 × 112 × 1 × 41 × 1 × 67 × 109 × 313 × 409 × 691)/(29 × 30 × 54 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 251) =
- (1 × 3 × 1 × 112 × 1 × 41 × 1 × 67 × 109 × 313 × 409 × 691)/(29 × 1 × 54 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 251) =
- (3 × 112 × 41 × 67 × 109 × 313 × 409 × 691)/(29 × 54 × 17 × 19 × 23 × 251) =
- (3 × 121 × 41 × 67 × 109 × 313 × 409 × 691)/(512 × 625 × 17 × 19 × 23 × 251) =
- 9.614.738.465.831.103/596.697.280.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.614.738.465.831.103 : 596.697.280.000 = - 16.113 und der Rest = - 155.193.191.103 ⇒
- 9.614.738.465.831.103 = - 16.113 × 596.697.280.000 - 155.193.191.103 ⇒
- 9.614.738.465.831.103/596.697.280.000 =
( - 16.113 × 596.697.280.000 - 155.193.191.103)/596.697.280.000 =
( - 16.113 × 596.697.280.000)/596.697.280.000 - 155.193.191.103/596.697.280.000 =
- 16.113 - 155.193.191.103/596.697.280.000 =
- 16.113 155.193.191.103/596.697.280.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.113 - 155.193.191.103/596.697.280.000 =
- 16.113 - 155.193.191.103 : 596.697.280.000 ≈
- 16.113,260086975934 ≈
- 16.113,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.113,260086975934 =
- 16.113,260086975934 × 100/100 =
( - 16.113,260086975934 × 100)/100 =
- 1.611.326,008697593359/100 ≈
- 1.611.326,008697593359% ≈
- 1.611.326,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 939/230 × - 451/222 × - 7.504/250 × - 2.073/238 × - 423/251 × 436/282 × - 409/228 × - 407/256 = - 9.614.738.465.831.103/596.697.280.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 939/230 × - 451/222 × - 7.504/250 × - 2.073/238 × - 423/251 × 436/282 × - 409/228 × - 407/256 = - 16.113 155.193.191.103/596.697.280.000
Als Dezimalzahl:
- 939/230 × - 451/222 × - 7.504/250 × - 2.073/238 × - 423/251 × 436/282 × - 409/228 × - 407/256 ≈ - 16.113,26
In Prozent:
- 939/230 × - 451/222 × - 7.504/250 × - 2.073/238 × - 423/251 × 436/282 × - 409/228 × - 407/256 ≈ - 1.611.326,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.