- 939/1.352 × - 9.122/863 × - 7.141/872 × - 10.949/877 × 963.284/1.653 × 1.422/887 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 939/1.352 × - 9.122/863 × - 7.141/872 × - 10.949/877 × 963.284/1.653 × 1.422/887 =
939/1.352 × 9.122/863 × 7.141/872 × 10.949/877 × 963.284/1.653 × 1.422/887
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 939/1.352
939/1.352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
1.352 = 23 × 132
ggT (939; 1.352) = 1
Der Bruch: 9.122/863
9.122/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.122 = 2 × 4.561
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.122; 863) = 1
Der Bruch: 7.141/872
7.141/872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.141 = 37 × 193
872 = 23 × 109
ggT (7.141; 872) = 1
Der Bruch: 10.949/877
10.949/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.949 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.949; 877) = 1
Der Bruch: 963.284/1.653
963.284/1.653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.284 = 22 × 7 × 34.403
1.653 = 3 × 19 × 29
ggT (963.284; 1.653) = 1
Der Bruch: 1.422/887
1.422/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.422 = 2 × 32 × 79
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.422; 887) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
939/1.352 × 9.122/863 × 7.141/872 × 10.949/877 × 963.284/1.653 × 1.422/887 =
(939 × 9.122 × 7.141 × 10.949 × 963.284 × 1.422) / (1.352 × 863 × 872 × 877 × 1.653 × 887) =
(3 × 313 × 2 × 4.561 × 37 × 193 × 10.949 × 22 × 7 × 34.403 × 2 × 32 × 79) / (23 × 132 × 863 × 23 × 109 × 877 × 3 × 19 × 29 × 887) =
(24 × 33 × 7 × 37 × 79 × 193 × 313 × 4.561 × 10.949 × 34.403) / (26 × 3 × 132 × 19 × 29 × 109 × 863 × 877 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 7 × 37 × 79 × 193 × 313 × 4.561 × 10.949 × 34.403; 26 × 3 × 132 × 19 × 29 × 109 × 863 × 877 × 887) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 7 × 37 × 79 × 193 × 313 × 4.561 × 10.949 × 34.403) / (26 × 3 × 132 × 19 × 29 × 109 × 863 × 877 × 887) =
((24 × 33 × 7 × 37 × 79 × 193 × 313 × 4.561 × 10.949 × 34.403) : (24 × 3)) / ((26 × 3 × 132 × 19 × 29 × 109 × 863 × 877 × 887) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 7 × 37 × 79 × 193 × 313 × 4.561 × 10.949 × 34.403)/(26 : 24 × 3 : 3 × 132 × 19 × 29 × 109 × 863 × 877 × 887) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 7 × 37 × 79 × 193 × 313 × 4.561 × 10.949 × 34.403)/(2(6 - 4) × 1 × 132 × 19 × 29 × 109 × 863 × 877 × 887) =
(20 × 32 × 7 × 37 × 79 × 193 × 313 × 4.561 × 10.949 × 34.403)/(22 × 1 × 132 × 19 × 29 × 109 × 863 × 877 × 887) =
(1 × 32 × 7 × 37 × 79 × 193 × 313 × 4.561 × 10.949 × 34.403)/(22 × 1 × 132 × 19 × 29 × 109 × 863 × 877 × 887) =
(32 × 7 × 37 × 79 × 193 × 313 × 4.561 × 10.949 × 34.403)/(22 × 132 × 19 × 29 × 109 × 863 × 877 × 887) =
(9 × 7 × 37 × 79 × 193 × 313 × 4.561 × 10.949 × 34.403)/(4 × 169 × 19 × 29 × 109 × 863 × 877 × 887) =
19.111.811.566.084.283.709.747/27.255.791.708.286.908
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
19.111.811.566.084.283.709.747 : 27.255.791.708.286.908 = 701.201 und der Rest = 23.164.441.795.533.239 ⇒
19.111.811.566.084.283.709.747 = 701.201 × 27.255.791.708.286.908 + 23.164.441.795.533.239 ⇒
19.111.811.566.084.283.709.747/27.255.791.708.286.908 =
(701.201 × 27.255.791.708.286.908 + 23.164.441.795.533.239)/27.255.791.708.286.908 =
(701.201 × 27.255.791.708.286.908)/27.255.791.708.286.908 + 23.164.441.795.533.239/27.255.791.708.286.908 =
701.201 + 23.164.441.795.533.239/27.255.791.708.286.908 =
701.201 23.164.441.795.533.239/27.255.791.708.286.908
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
701.201 + 23.164.441.795.533.239/27.255.791.708.286.908 =
701.201 + 23.164.441.795.533.239 : 27.255.791.708.286.908 ≈
701.201,849890623008 ≈
701.201,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
701.201,849890623008 =
701.201,849890623008 × 100/100 =
(701.201,849890623008 × 100)/100 =
70.120.184,989062300804/100 ≈
70.120.184,989062300804% ≈
70.120.184,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 939/1.352 × - 9.122/863 × - 7.141/872 × - 10.949/877 × 963.284/1.653 × 1.422/887 = 19.111.811.566.084.283.709.747/27.255.791.708.286.908
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 939/1.352 × - 9.122/863 × - 7.141/872 × - 10.949/877 × 963.284/1.653 × 1.422/887 = 701.201 23.164.441.795.533.239/27.255.791.708.286.908
Als Dezimalzahl:
- 939/1.352 × - 9.122/863 × - 7.141/872 × - 10.949/877 × 963.284/1.653 × 1.422/887 ≈ 701.201,85
In Prozent:
- 939/1.352 × - 9.122/863 × - 7.141/872 × - 10.949/877 × 963.284/1.653 × 1.422/887 ≈ 70.120.184,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.