- 938/559 × 1.001/534 × 949/544 × 100.824/559 × - 954/581 × 100.855/525 × 1.821/558 × - 10.841/523 × - 10.848/589 × - 10.851/545 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/559 × 1.001/534 × 949/544 × 100.824/559 × - 954/581 × 100.855/525 × 1.821/558 × - 10.841/523 × - 10.848/589 × - 10.851/545 =
- 938/559 × 1.001/534 × 949/544 × 100.824/559 × 954/581 × 100.855/525 × 1.821/558 × 10.841/523 × 10.848/589 × 10.851/545
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 938/559
938/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
559 = 13 × 43
ggT (938; 559) = 1
Der Bruch: 1.001/534
1.001/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.001; 534) = 1
Der Bruch: 949/544
949/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
544 = 25 × 17
ggT (949; 544) = 1
Der Bruch: 100.824/559
100.824/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.824 = 23 × 3 × 4.201
559 = 13 × 43
ggT (100.824; 559) = 1
Der Bruch: 954/581
954/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
581 = 7 × 83
ggT (954; 581) = 1
Der Bruch: 100.855/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.855 = 5 × 23 × 877
525 = 3 × 52 × 7
ggT (100.855; 525) = 5
100.855/525 =
(100.855 : 5)/(525 : 5) =
20.171/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.855/525 =
(5 × 23 × 877)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 23 × 877) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 877)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 23 × 877)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 23 × 877)/(3 × 51 × 7) =
(1 × 23 × 877)/(3 × 5 × 7) =
20.171/105
Der Bruch: 1.821/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.821 = 3 × 607
558 = 2 × 32 × 31
ggT (1.821; 558) = 3
1.821/558 =
(1.821 : 3)/(558 : 3) =
607/186
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.821/558 =
(3 × 607)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 607) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 607)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 607)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 607)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 607)/(2 × 3 × 31) =
607/186
Der Bruch: 10.841/523
10.841/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.841 = 37 × 293
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.841; 523) = 1
Der Bruch: 10.848/589
10.848/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.848 = 25 × 3 × 113
589 = 19 × 31
ggT (10.848; 589) = 1
Der Bruch: 10.851/545
10.851/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.851 = 3 × 3.617
545 = 5 × 109
ggT (10.851; 545) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 938/559 × 1.001/534 × 949/544 × 100.824/559 × 954/581 × 100.855/525 × 1.821/558 × 10.841/523 × 10.848/589 × 10.851/545 =
- 938/559 × 1.001/534 × 949/544 × 100.824/559 × 954/581 × 20.171/105 × 607/186 × 10.841/523 × 10.848/589 × 10.851/545
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 938/559 × 1.001/534 × 949/544 × 100.824/559 × 954/581 × 20.171/105 × 607/186 × 10.841/523 × 10.848/589 × 10.851/545 =
- (938 × 1.001 × 949 × 100.824 × 954 × 20.171 × 607 × 10.841 × 10.848 × 10.851) / (559 × 534 × 544 × 559 × 581 × 105 × 186 × 523 × 589 × 545) =
- (2 × 7 × 67 × 7 × 11 × 13 × 13 × 73 × 23 × 3 × 4.201 × 2 × 32 × 53 × 23 × 877 × 607 × 37 × 293 × 25 × 3 × 113 × 3 × 3.617) / (13 × 43 × 2 × 3 × 89 × 25 × 17 × 13 × 43 × 7 × 83 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 31 × 523 × 19 × 31 × 5 × 109) =
- (210 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 113 × 293 × 607 × 877 × 3.617 × 4.201) / (27 × 33 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 312 × 432 × 83 × 89 × 109 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 113 × 293 × 607 × 877 × 3.617 × 4.201; 27 × 33 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 312 × 432 × 83 × 89 × 109 × 523) = 27 × 33 × 72 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 113 × 293 × 607 × 877 × 3.617 × 4.201) / (27 × 33 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 312 × 432 × 83 × 89 × 109 × 523) =
- ((210 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 113 × 293 × 607 × 877 × 3.617 × 4.201) : (27 × 33 × 72 × 132)) / ((27 × 33 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 312 × 432 × 83 × 89 × 109 × 523) : (27 × 33 × 72 × 132)) =
- (210 : 27 × 35 : 33 × 72 : 72 × 11 × 132 : 132 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 113 × 293 × 607 × 877 × 3.617 × 4.201)/(27 : 27 × 33 : 33 × 52 × 72 : 72 × 132 : 132 × 17 × 19 × 312 × 432 × 83 × 89 × 109 × 523) =
- (2(10 - 7) × 3(5 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 113 × 293 × 607 × 877 × 3.617 × 4.201)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 312 × 432 × 83 × 89 × 109 × 523) =
- (23 × 32 × 70 × 11 × 130 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 113 × 293 × 607 × 877 × 3.617 × 4.201)/(20 × 30 × 52 × 70 × 130 × 17 × 19 × 312 × 432 × 83 × 89 × 109 × 523) =
- (23 × 32 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 113 × 293 × 607 × 877 × 3.617 × 4.201)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 312 × 432 × 83 × 89 × 109 × 523) =
- (23 × 32 × 11 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 113 × 293 × 607 × 877 × 3.617 × 4.201)/(52 × 17 × 19 × 312 × 432 × 83 × 89 × 109 × 523) =
- (8 × 9 × 11 × 23 × 37 × 53 × 67 × 73 × 113 × 293 × 607 × 877 × 3.617 × 4.201)/(25 × 17 × 19 × 961 × 1.849 × 83 × 89 × 109 × 523) =
- 46.791.160.080.932.587.900.614.480.072/6.042.255.916.829.730.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.791.160.080.932.587.900.614.480.072 : 6.042.255.916.829.730.575 = - 7.743.988.458 und der Rest = - 720.946.376.564.776.722 ⇒
- 46.791.160.080.932.587.900.614.480.072 = - 7.743.988.458 × 6.042.255.916.829.730.575 - 720.946.376.564.776.722 ⇒
- 46.791.160.080.932.587.900.614.480.072/6.042.255.916.829.730.575 =
( - 7.743.988.458 × 6.042.255.916.829.730.575 - 720.946.376.564.776.722)/6.042.255.916.829.730.575 =
( - 7.743.988.458 × 6.042.255.916.829.730.575)/6.042.255.916.829.730.575 - 720.946.376.564.776.722/6.042.255.916.829.730.575 =
- 7.743.988.458 - 720.946.376.564.776.722/6.042.255.916.829.730.575 =
- 7.743.988.458 720.946.376.564.776.722/6.042.255.916.829.730.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.743.988.458 - 720.946.376.564.776.722/6.042.255.916.829.730.575 =
- 7.743.988.458 - 720.946.376.564.776.722 : 6.042.255.916.829.730.575 ≈
- 7.743.988.458,119317418277 ≈
- 7.743.988.458,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.743.988.458,119317418277 =
- 7.743.988.458,119317418277 × 100/100 =
( - 7.743.988.458,119317418277 × 100)/100 =
- 774.398.845.811,931741827695/100 ≈
- 774.398.845.811,931741827695% ≈
- 774.398.845.811,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 938/559 × 1.001/534 × 949/544 × 100.824/559 × - 954/581 × 100.855/525 × 1.821/558 × - 10.841/523 × - 10.848/589 × - 10.851/545 = - 46.791.160.080.932.587.900.614.480.072/6.042.255.916.829.730.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 938/559 × 1.001/534 × 949/544 × 100.824/559 × - 954/581 × 100.855/525 × 1.821/558 × - 10.841/523 × - 10.848/589 × - 10.851/545 = - 7.743.988.458 720.946.376.564.776.722/6.042.255.916.829.730.575
Als Dezimalzahl:
- 938/559 × 1.001/534 × 949/544 × 100.824/559 × - 954/581 × 100.855/525 × 1.821/558 × - 10.841/523 × - 10.848/589 × - 10.851/545 ≈ - 7.743.988.458,12
In Prozent:
- 938/559 × 1.001/534 × 949/544 × 100.824/559 × - 954/581 × 100.855/525 × 1.821/558 × - 10.841/523 × - 10.848/589 × - 10.851/545 ≈ - 774.398.845.811,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.