- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 =
- 938/251 × 421/223 × 7.496/240 × 2.044/249 × 408/233 × 417/245 × 392/235 × 391/248
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 938/251
938/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (938; 251) = 1
Der Bruch: 421/223
421/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (421; 223) = 1
Der Bruch: 7.496/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.496 = 23 × 937
240 = 24 × 3 × 5
ggT (7.496; 240) = 23 = 8
7.496/240 =
(7.496 : 8)/(240 : 8) =
937/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.496/240 =
(23 × 937)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 937) : 23)/((24 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 937)/(24 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 937)/(2(4 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 937)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 937)/(2 × 3 × 5) =
937/30
Der Bruch: 2.044/249
2.044/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.044 = 22 × 7 × 73
249 = 3 × 83
ggT (2.044; 249) = 1
Der Bruch: 408/233
408/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (408; 233) = 1
Der Bruch: 417/245
417/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
245 = 5 × 72
ggT (417; 245) = 1
Der Bruch: 392/235
392/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
392 = 23 × 72
235 = 5 × 47
ggT (392; 235) = 1
Der Bruch: 391/248
391/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
248 = 23 × 31
ggT (391; 248) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 938/251 × 421/223 × 7.496/240 × 2.044/249 × 408/233 × 417/245 × 392/235 × 391/248 =
- 938/251 × 421/223 × 937/30 × 2.044/249 × 408/233 × 417/245 × 392/235 × 391/248
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 938/251 × 421/223 × 937/30 × 2.044/249 × 408/233 × 417/245 × 392/235 × 391/248 =
- (938 × 421 × 937 × 2.044 × 408 × 417 × 392 × 391) / (251 × 223 × 30 × 249 × 233 × 245 × 235 × 248) =
- (2 × 7 × 67 × 421 × 937 × 22 × 7 × 73 × 23 × 3 × 17 × 3 × 139 × 23 × 72 × 17 × 23) / (251 × 223 × 2 × 3 × 5 × 3 × 83 × 233 × 5 × 72 × 5 × 47 × 23 × 31) =
- (29 × 32 × 74 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937) / (24 × 32 × 53 × 72 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 74 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937; 24 × 32 × 53 × 72 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) = 24 × 32 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 74 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937) / (24 × 32 × 53 × 72 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- ((29 × 32 × 74 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937) : (24 × 32 × 72)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) : (24 × 32 × 72)) =
- (29 : 24 × 32 : 32 × 74 : 72 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- (2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 7(4 - 2) × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- (25 × 30 × 72 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(20 × 30 × 53 × 70 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- (25 × 1 × 72 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(1 × 1 × 53 × 1 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- (25 × 72 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(53 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- (32 × 49 × 289 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(125 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- 2.795.154.942.444.416.608/197.143.363.884.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.795.154.942.444.416.608 : 197.143.363.884.875 = - 14.178 und der Rest = - 56.329.284.658.858 ⇒
- 2.795.154.942.444.416.608 = - 14.178 × 197.143.363.884.875 - 56.329.284.658.858 ⇒
- 2.795.154.942.444.416.608/197.143.363.884.875 =
( - 14.178 × 197.143.363.884.875 - 56.329.284.658.858)/197.143.363.884.875 =
( - 14.178 × 197.143.363.884.875)/197.143.363.884.875 - 56.329.284.658.858/197.143.363.884.875 =
- 14.178 - 56.329.284.658.858/197.143.363.884.875 =
- 14.178 56.329.284.658.858/197.143.363.884.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.178 - 56.329.284.658.858/197.143.363.884.875 =
- 14.178 - 56.329.284.658.858 : 197.143.363.884.875 ≈
- 14.178,285727521073 ≈
- 14.178,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.178,285727521073 =
- 14.178,285727521073 × 100/100 =
( - 14.178,285727521073 × 100)/100 =
- 1.417.828,57275210732/100 ≈
- 1.417.828,57275210732% ≈
- 1.417.828,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 = - 2.795.154.942.444.416.608/197.143.363.884.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 = - 14.178 56.329.284.658.858/197.143.363.884.875
Als Dezimalzahl:
- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 ≈ - 14.178,29
In Prozent:
- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 ≈ - 1.417.828,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.