- 938/1.529 × 9.303/963 × 7.355/952 × 11.180/994 × 963.511/1.725 × 1.578/955 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 938/1.529
938/1.529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
1.529 = 11 × 139
ggT (938; 1.529) = 1
Der Bruch: 9.303/963
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.303 = 3 × 7 × 443
963 = 32 × 107
ggT (9.303; 963) = 3
9.303/963 =
(9.303 : 3)/(963 : 3) =
3.101/321
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.303/963 =
(3 × 7 × 443)/(32 × 107) =
((3 × 7 × 443) : 3)/((32 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 443)/(32 : 3 × 107) =
(1 × 7 × 443)/(3(2 - 1) × 107) =
(1 × 7 × 443)/(31 × 107) =
(1 × 7 × 443)/(3 × 107) =
3.101/321
Der Bruch: 7.355/952
7.355/952 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.355 = 5 × 1.471
952 = 23 × 7 × 17
ggT (7.355; 952) = 1
Der Bruch: 11.180/994
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.180 = 22 × 5 × 13 × 43
994 = 2 × 7 × 71
ggT (11.180; 994) = 2
11.180/994 =
(11.180 : 2)/(994 : 2) =
5.590/497
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.180/994 =
(22 × 5 × 13 × 43)/(2 × 7 × 71) =
((22 × 5 × 13 × 43) : 2)/((2 × 7 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13 × 43)/(2 : 2 × 7 × 71) =
(2(2 - 1) × 5 × 13 × 43)/(1 × 7 × 71) =
(21 × 5 × 13 × 43)/(1 × 7 × 71) =
(2 × 5 × 13 × 43)/(1 × 7 × 71) =
5.590/497
Der Bruch: 963.511/1.725
963.511/1.725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.511 = 31 × 31.081
1.725 = 3 × 52 × 23
ggT (963.511; 1.725) = 1
Der Bruch: 1.578/955
1.578/955 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.578 = 2 × 3 × 263
955 = 5 × 191
ggT (1.578; 955) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 938/1.529 × 9.303/963 × 7.355/952 × 11.180/994 × 963.511/1.725 × 1.578/955 =
- 938/1.529 × 3.101/321 × 7.355/952 × 5.590/497 × 963.511/1.725 × 1.578/955
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 938/1.529 × 3.101/321 × 7.355/952 × 5.590/497 × 963.511/1.725 × 1.578/955 =
- (938 × 3.101 × 7.355 × 5.590 × 963.511 × 1.578) / (1.529 × 321 × 952 × 497 × 1.725 × 955) =
- (2 × 7 × 67 × 7 × 443 × 5 × 1.471 × 2 × 5 × 13 × 43 × 31 × 31.081 × 2 × 3 × 263) / (11 × 139 × 3 × 107 × 23 × 7 × 17 × 7 × 71 × 3 × 52 × 23 × 5 × 191) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 263 × 443 × 1.471 × 31.081) / (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 139 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 263 × 443 × 1.471 × 31.081; 23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 139 × 191) = 23 × 3 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 263 × 443 × 1.471 × 31.081) / (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 139 × 191) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 263 × 443 × 1.471 × 31.081) : (23 × 3 × 52 × 72)) / ((23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 139 × 191) : (23 × 3 × 52 × 72)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 263 × 443 × 1.471 × 31.081)/(23 : 23 × 32 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 139 × 191) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 31 × 43 × 67 × 263 × 443 × 1.471 × 31.081)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 139 × 191) =
- (20 × 1 × 50 × 70 × 13 × 31 × 43 × 67 × 263 × 443 × 1.471 × 31.081)/(20 × 3 × 5 × 70 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 139 × 191) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 43 × 67 × 263 × 443 × 1.471 × 31.081)/(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 139 × 191) =
- (13 × 31 × 43 × 67 × 263 × 443 × 1.471 × 31.081)/(3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 139 × 191) =
- 6.184.654.386.379.431.937/13.012.207.959.795
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.184.654.386.379.431.937 : 13.012.207.959.795 = - 475.296 und der Rest = - 3.991.920.707.617 ⇒
- 6.184.654.386.379.431.937 = - 475.296 × 13.012.207.959.795 - 3.991.920.707.617 ⇒
- 6.184.654.386.379.431.937/13.012.207.959.795 =
( - 475.296 × 13.012.207.959.795 - 3.991.920.707.617)/13.012.207.959.795 =
( - 475.296 × 13.012.207.959.795)/13.012.207.959.795 - 3.991.920.707.617/13.012.207.959.795 =
- 475.296 - 3.991.920.707.617/13.012.207.959.795 =
- 475.296 3.991.920.707.617/13.012.207.959.795
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 475.296 - 3.991.920.707.617/13.012.207.959.795 =
- 475.296 - 3.991.920.707.617 : 13.012.207.959.795 ≈
- 475.296,306782732028 ≈
- 475.296,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 475.296,306782732028 =
- 475.296,306782732028 × 100/100 =
( - 475.296,306782732028 × 100)/100 =
- 47.529.630,678273202759/100 ≈
- 47.529.630,678273202759% ≈
- 47.529.630,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 938/1.529 × 9.303/963 × 7.355/952 × 11.180/994 × 963.511/1.725 × 1.578/955 = - 6.184.654.386.379.431.937/13.012.207.959.795
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 938/1.529 × 9.303/963 × 7.355/952 × 11.180/994 × 963.511/1.725 × 1.578/955 = - 475.296 3.991.920.707.617/13.012.207.959.795
Als Dezimalzahl:
- 938/1.529 × 9.303/963 × 7.355/952 × 11.180/994 × 963.511/1.725 × 1.578/955 ≈ - 475.296,31
In Prozent:
- 938/1.529 × 9.303/963 × 7.355/952 × 11.180/994 × 963.511/1.725 × 1.578/955 ≈ - 47.529.630,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.