- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 =
938/1.529 × 9.304/965 × 7.355/946 × 11.177/987 × 963.507/1.723 × 1.578/952
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 938/1.529
938/1.529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
1.529 = 11 × 139
ggT (938; 1.529) = 1
Der Bruch: 9.304/965
9.304/965 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.304 = 23 × 1.163
965 = 5 × 193
ggT (9.304; 965) = 1
Der Bruch: 7.355/946
7.355/946 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.355 = 5 × 1.471
946 = 2 × 11 × 43
ggT (7.355; 946) = 1
Der Bruch: 11.177/987
11.177/987 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.177 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
987 = 3 × 7 × 47
ggT (11.177; 987) = 1
Der Bruch: 963.507/1.723
963.507/1.723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.507 = 3 × 321.169
1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.507; 1.723) = 1
Der Bruch: 1.578/952
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.578 = 2 × 3 × 263
952 = 23 × 7 × 17
ggT (1.578; 952) = 2
1.578/952 =
(1.578 : 2)/(952 : 2) =
789/476
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.578/952 =
(2 × 3 × 263)/(23 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 263) : 2)/((23 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 263)/(23 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 263)/(2(3 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 263)/(22 × 7 × 17) =
789/476
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
938/1.529 × 9.304/965 × 7.355/946 × 11.177/987 × 963.507/1.723 × 1.578/952 =
938/1.529 × 9.304/965 × 7.355/946 × 11.177/987 × 963.507/1.723 × 789/476
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
938/1.529 × 9.304/965 × 7.355/946 × 11.177/987 × 963.507/1.723 × 789/476 =
(938 × 9.304 × 7.355 × 11.177 × 963.507 × 789) / (1.529 × 965 × 946 × 987 × 1.723 × 476) =
(2 × 7 × 67 × 23 × 1.163 × 5 × 1.471 × 11.177 × 3 × 321.169 × 3 × 263) / (11 × 139 × 5 × 193 × 2 × 11 × 43 × 3 × 7 × 47 × 1.723 × 22 × 7 × 17) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169) / (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 7 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169; 23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 5 × 7 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169) / (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(24 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
(21 × 31 × 1 × 1 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(20 × 1 × 1 × 71 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
(2 × 3 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
(2 × 3 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(7 × 121 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
649.281.545.998.110.588.774/1.345.104.519.587.059
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
649.281.545.998.110.588.774 : 1.345.104.519.587.059 = 482.699 und der Rest = 939.497.956.796.533 ⇒
649.281.545.998.110.588.774 = 482.699 × 1.345.104.519.587.059 + 939.497.956.796.533 ⇒
649.281.545.998.110.588.774/1.345.104.519.587.059 =
(482.699 × 1.345.104.519.587.059 + 939.497.956.796.533)/1.345.104.519.587.059 =
(482.699 × 1.345.104.519.587.059)/1.345.104.519.587.059 + 939.497.956.796.533/1.345.104.519.587.059 =
482.699 + 939.497.956.796.533/1.345.104.519.587.059 =
482.699 939.497.956.796.533/1.345.104.519.587.059
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
482.699 + 939.497.956.796.533/1.345.104.519.587.059 =
482.699 + 939.497.956.796.533 : 1.345.104.519.587.059 ≈
482.699,69845721512 ≈
482.699,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
482.699,69845721512 =
482.699,69845721512 × 100/100 =
(482.699,69845721512 × 100)/100 =
48.269.969,845721512032/100 ≈
48.269.969,845721512032% ≈
48.269.969,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 = 649.281.545.998.110.588.774/1.345.104.519.587.059
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 = 482.699 939.497.956.796.533/1.345.104.519.587.059
Als Dezimalzahl:
- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 ≈ 482.699,7
In Prozent:
- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 ≈ 48.269.969,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.