- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 =
- 938/1.364 × 9.134/884 × 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × 1.442/893
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 938/1.364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
1.364 = 22 × 11 × 31
ggT (938; 1.364) = 2
938/1.364 =
(938 : 2)/(1.364 : 2) =
469/682
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
938/1.364 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 11 × 31) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((22 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(22 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 7 × 67)/(2(2 - 1) × 11 × 31) =
(1 × 7 × 67)/(21 × 11 × 31) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 11 × 31) =
469/682
Der Bruch: 9.134/884
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.134 = 2 × 4.567
884 = 22 × 13 × 17
ggT (9.134; 884) = 2
9.134/884 =
(9.134 : 2)/(884 : 2) =
4.567/442
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.134/884 =
(2 × 4.567)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 4.567) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 4.567)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 4.567)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 4.567)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 4.567)/(2 × 13 × 17) =
4.567/442
Der Bruch: 7.163/876
7.163/876 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.163 = 13 × 19 × 29
876 = 22 × 3 × 73
ggT (7.163; 876) = 1
Der Bruch: 10.987/879
10.987/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.987 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
879 = 3 × 293
ggT (10.987; 879) = 1
Der Bruch: 963.334/1.671
963.334/1.671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.334 = 2 × 481.667
1.671 = 3 × 557
ggT (963.334; 1.671) = 1
Der Bruch: 1.442/893
1.442/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.442 = 2 × 7 × 103
893 = 19 × 47
ggT (1.442; 893) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 938/1.364 × 9.134/884 × 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × 1.442/893 =
- 469/682 × 4.567/442 × 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × 1.442/893
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 469/682 × 4.567/442 × 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × 1.442/893 =
- (469 × 4.567 × 7.163 × 10.987 × 963.334 × 1.442) / (682 × 442 × 876 × 879 × 1.671 × 893) =
- (7 × 67 × 4.567 × 13 × 19 × 29 × 10.987 × 2 × 481.667 × 2 × 7 × 103) / (2 × 11 × 31 × 2 × 13 × 17 × 22 × 3 × 73 × 3 × 293 × 3 × 557 × 19 × 47) =
- (22 × 72 × 13 × 19 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667) / (24 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 72 × 13 × 19 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667; 24 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) = 22 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 72 × 13 × 19 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667) / (24 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- ((22 × 72 × 13 × 19 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667) : (22 × 13 × 19)) / ((24 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) : (22 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(24 : 22 × 33 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- (2(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(2(4 - 2) × 33 × 11 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- (20 × 72 × 1 × 1 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(22 × 33 × 11 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- (1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(22 × 33 × 11 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- (72 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(22 × 33 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- (49 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(4 × 27 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- 237.008.070.337.563.499.303/350.566.642.645.956
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 237.008.070.337.563.499.303 : 350.566.642.645.956 = - 676.071 und der Rest = - 129.677.269.380.427 ⇒
- 237.008.070.337.563.499.303 = - 676.071 × 350.566.642.645.956 - 129.677.269.380.427 ⇒
- 237.008.070.337.563.499.303/350.566.642.645.956 =
( - 676.071 × 350.566.642.645.956 - 129.677.269.380.427)/350.566.642.645.956 =
( - 676.071 × 350.566.642.645.956)/350.566.642.645.956 - 129.677.269.380.427/350.566.642.645.956 =
- 676.071 - 129.677.269.380.427/350.566.642.645.956 =
- 676.071 129.677.269.380.427/350.566.642.645.956
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 676.071 - 129.677.269.380.427/350.566.642.645.956 =
- 676.071 - 129.677.269.380.427 : 350.566.642.645.956 ≈
- 676.071,369907611294 ≈
- 676.071,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 676.071,369907611294 =
- 676.071,369907611294 × 100/100 =
( - 676.071,369907611294 × 100)/100 =
- 67.607.136,990761129373/100 ≈
- 67.607.136,990761129373% ≈
- 67.607.136,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 = - 237.008.070.337.563.499.303/350.566.642.645.956
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 = - 676.071 129.677.269.380.427/350.566.642.645.956
Als Dezimalzahl:
- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 ≈ - 676.071,37
In Prozent:
- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 ≈ - 67.607.136,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.