- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 =
- 937/473 × 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × 827/447 × 100.728/488 × 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × 10.710/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 937/473
937/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
473 = 11 × 43
ggT (937; 473) = 1
Der Bruch: 854/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
448 = 26 × 7
ggT (854; 448) = 2 × 7 = 14
854/448 =
(854 : 14)/(448 : 14) =
61/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
854/448 =
(2 × 7 × 61)/(26 × 7) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 7))/((26 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 61)/(26 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 61)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 61)/(25 × 1) =
61/32
Der Bruch: 822/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
438 = 2 × 3 × 73
ggT (822; 438) = 2 × 3 = 6
822/438 =
(822 : 6)/(438 : 6) =
137/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/438 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 73) =
137/73
Der Bruch: 100.726/459
100.726/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.726 = 2 × 50.363
459 = 33 × 17
ggT (100.726; 459) = 1
Der Bruch: 827/447
827/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
447 = 3 × 149
ggT (827; 447) = 1
Der Bruch: 100.728/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.728 = 23 × 32 × 1.399
488 = 23 × 61
ggT (100.728; 488) = 23 = 8
100.728/488 =
(100.728 : 8)/(488 : 8) =
12.591/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.728/488 =
(23 × 32 × 1.399)/(23 × 61) =
((23 × 32 × 1.399) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 1.399)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 32 × 1.399)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 32 × 1.399)/(20 × 61) =
(1 × 32 × 1.399)/(1 × 61) =
12.591/61
Der Bruch: 1.743/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.743 = 3 × 7 × 83
459 = 33 × 17
ggT (1.743; 459) = 3
1.743/459 =
(1.743 : 3)/(459 : 3) =
581/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.743/459 =
(3 × 7 × 83)/(33 × 17) =
((3 × 7 × 83) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 83)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 83)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 83)/(32 × 17) =
581/153
Der Bruch: 10.740/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
478 = 2 × 239
ggT (10.740; 478) = 2
10.740/478 =
(10.740 : 2)/(478 : 2) =
5.370/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.740/478 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(2 × 239) =
((22 × 3 × 5 × 179) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 179)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 179)/(1 × 239) =
(21 × 3 × 5 × 179)/(1 × 239) =
(2 × 3 × 5 × 179)/(1 × 239) =
5.370/239
Der Bruch: 10.724/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.724 = 22 × 7 × 383
496 = 24 × 31
ggT (10.724; 496) = 22 = 4
10.724/496 =
(10.724 : 4)/(496 : 4) =
2.681/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.724/496 =
(22 × 7 × 383)/(24 × 31) =
((22 × 7 × 383) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 383)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 7 × 383)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 7 × 383)/(22 × 31) =
(1 × 7 × 383)/(22 × 31) =
2.681/124
Der Bruch: 10.710/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.710; 492) = 2 × 3 = 6
10.710/492 =
(10.710 : 6)/(492 : 6) =
1.785/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.710/492 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 17)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 31 × 5 × 7 × 17)/(2 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 17)/(2 × 1 × 41) =
1.785/82
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 937/473 × 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × 827/447 × 100.728/488 × 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × 10.710/492 =
- 937/473 × 61/32 × 137/73 × 100.726/459 × 827/447 × 12.591/61 × 581/153 × 5.370/239 × 2.681/124 × 1.785/82
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 61/32 × 12.591/61 = 12.591/32
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 937/473 × 61/32 × 137/73 × 100.726/459 × 827/447 × 12.591/61 × 581/153 × 5.370/239 × 2.681/124 × 1.785/82 =
- 937/473 × 12.591/32 × 137/73 × 100.726/459 × 827/447 × 581/153 × 5.370/239 × 2.681/124 × 1.785/82
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 12.591/32
12.591/32 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
12.591 = 32 × 1.399
32 = 25
ggT (12.591; 32) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 937/473 × 12.591/32 × 137/73 × 100.726/459 × 827/447 × 581/153 × 5.370/239 × 2.681/124 × 1.785/82 =
- (937 × 12.591 × 137 × 100.726 × 827 × 581 × 5.370 × 2.681 × 1.785) / (473 × 32 × 73 × 459 × 447 × 153 × 239 × 124 × 82) =
- (937 × 32 × 1.399 × 137 × 2 × 50.363 × 827 × 7 × 83 × 2 × 3 × 5 × 179 × 7 × 383 × 3 × 5 × 7 × 17) / (11 × 43 × 25 × 73 × 33 × 17 × 3 × 149 × 32 × 17 × 239 × 22 × 31 × 2 × 41) =
- (22 × 34 × 52 × 73 × 17 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363) / (28 × 36 × 11 × 172 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 73 × 17 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363; 28 × 36 × 11 × 172 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) = 22 × 34 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 52 × 73 × 17 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363) / (28 × 36 × 11 × 172 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- ((22 × 34 × 52 × 73 × 17 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363) : (22 × 34 × 17)) / ((28 × 36 × 11 × 172 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) : (22 × 34 × 17)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 52 × 73 × 17 : 17 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(28 : 22 × 36 : 34 × 11 × 172 : 17 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 52 × 73 × 1 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(2(8 - 2) × 3(6 - 4) × 11 × 17(2 - 1) × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- (20 × 30 × 52 × 73 × 1 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(26 × 32 × 11 × 171 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(26 × 32 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- (52 × 73 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(26 × 32 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- (25 × 343 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(64 × 9 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- 364.971.540.103.357.845.084.785.575/15.303.301.180.377.408
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 364.971.540.103.357.845.084.785.575 : 15.303.301.180.377.408 = - 23.849.203.240 und der Rest = - 9.605.141.788.383.655 ⇒
- 364.971.540.103.357.845.084.785.575 = - 23.849.203.240 × 15.303.301.180.377.408 - 9.605.141.788.383.655 ⇒
- 364.971.540.103.357.845.084.785.575/15.303.301.180.377.408 =
( - 23.849.203.240 × 15.303.301.180.377.408 - 9.605.141.788.383.655)/15.303.301.180.377.408 =
( - 23.849.203.240 × 15.303.301.180.377.408)/15.303.301.180.377.408 - 9.605.141.788.383.655/15.303.301.180.377.408 =
- 23.849.203.240 - 9.605.141.788.383.655/15.303.301.180.377.408 =
- 23.849.203.240 9.605.141.788.383.655/15.303.301.180.377.408
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.849.203.240 - 9.605.141.788.383.655/15.303.301.180.377.408 =
- 23.849.203.240 - 9.605.141.788.383.655 : 15.303.301.180.377.408 ≈
- 23.849.203.240,62765162073 ≈
- 23.849.203.240,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.849.203.240,62765162073 =
- 23.849.203.240,62765162073 × 100/100 =
( - 23.849.203.240,62765162073 × 100)/100 =
- 2.384.920.324.062,765162073003/100 ≈
- 2.384.920.324.062,765162073003% ≈
- 2.384.920.324.062,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 = - 364.971.540.103.357.845.084.785.575/15.303.301.180.377.408
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 = - 23.849.203.240 9.605.141.788.383.655/15.303.301.180.377.408
Als Dezimalzahl:
- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 ≈ - 23.849.203.240,63
In Prozent:
- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 ≈ - 2.384.920.324.062,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.