- 937/1.354 × - 9.118/855 × - 7.137/853 × 10.977/883 × - 963.302/1.653 × 1.394/895 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 937/1.354 × - 9.118/855 × - 7.137/853 × 10.977/883 × - 963.302/1.653 × 1.394/895 =
937/1.354 × 9.118/855 × 7.137/853 × 10.977/883 × 963.302/1.653 × 1.394/895
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 937/1.354
937/1.354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.354 = 2 × 677
ggT (937; 1.354) = 1
Der Bruch: 9.118/855
9.118/855 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.118 = 2 × 47 × 97
855 = 32 × 5 × 19
ggT (9.118; 855) = 1
Der Bruch: 7.137/853
7.137/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.137 = 32 × 13 × 61
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.137; 853) = 1
Der Bruch: 10.977/883
10.977/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.977 = 3 × 3.659
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.977; 883) = 1
Der Bruch: 963.302/1.653
963.302/1.653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.302 = 2 × 481.651
1.653 = 3 × 19 × 29
ggT (963.302; 1.653) = 1
Der Bruch: 1.394/895
1.394/895 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.394 = 2 × 17 × 41
895 = 5 × 179
ggT (1.394; 895) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
937/1.354 × 9.118/855 × 7.137/853 × 10.977/883 × 963.302/1.653 × 1.394/895 =
(937 × 9.118 × 7.137 × 10.977 × 963.302 × 1.394) / (1.354 × 855 × 853 × 883 × 1.653 × 895) =
(937 × 2 × 47 × 97 × 32 × 13 × 61 × 3 × 3.659 × 2 × 481.651 × 2 × 17 × 41) / (2 × 677 × 32 × 5 × 19 × 853 × 883 × 3 × 19 × 29 × 5 × 179) =
(23 × 33 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 937 × 3.659 × 481.651) / (2 × 33 × 52 × 192 × 29 × 179 × 677 × 853 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 937 × 3.659 × 481.651; 2 × 33 × 52 × 192 × 29 × 179 × 677 × 853 × 883) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 937 × 3.659 × 481.651) / (2 × 33 × 52 × 192 × 29 × 179 × 677 × 853 × 883) =
((23 × 33 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 937 × 3.659 × 481.651) : (2 × 33)) / ((2 × 33 × 52 × 192 × 29 × 179 × 677 × 853 × 883) : (2 × 33)) =
(23 : 2 × 33 : 33 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 937 × 3.659 × 481.651)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 × 192 × 29 × 179 × 677 × 853 × 883) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 937 × 3.659 × 481.651)/(1 × 3(3 - 3) × 52 × 192 × 29 × 179 × 677 × 853 × 883) =
(22 × 30 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 937 × 3.659 × 481.651)/(1 × 30 × 52 × 192 × 29 × 179 × 677 × 853 × 883) =
(22 × 1 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 937 × 3.659 × 481.651)/(1 × 1 × 52 × 192 × 29 × 179 × 677 × 853 × 883) =
(22 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 937 × 3.659 × 481.651)/(52 × 192 × 29 × 179 × 677 × 853 × 883) =
(4 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 937 × 3.659 × 481.651)/(25 × 361 × 29 × 179 × 677 × 853 × 883) =
16.644.471.720.458.522.267.548/23.888.926.975.789.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
16.644.471.720.458.522.267.548 : 23.888.926.975.789.325 = 696.744 und der Rest = 5.183.639.164.809.748 ⇒
16.644.471.720.458.522.267.548 = 696.744 × 23.888.926.975.789.325 + 5.183.639.164.809.748 ⇒
16.644.471.720.458.522.267.548/23.888.926.975.789.325 =
(696.744 × 23.888.926.975.789.325 + 5.183.639.164.809.748)/23.888.926.975.789.325 =
(696.744 × 23.888.926.975.789.325)/23.888.926.975.789.325 + 5.183.639.164.809.748/23.888.926.975.789.325 =
696.744 + 5.183.639.164.809.748/23.888.926.975.789.325 =
696.744 5.183.639.164.809.748/23.888.926.975.789.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
696.744 + 5.183.639.164.809.748/23.888.926.975.789.325 =
696.744 + 5.183.639.164.809.748 : 23.888.926.975.789.325 ≈
696.744,21698920048 ≈
696.744,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
696.744,21698920048 =
696.744,21698920048 × 100/100 =
(696.744,21698920048 × 100)/100 =
69.674.421,698920048034/100 ≈
69.674.421,698920048034% ≈
69.674.421,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 937/1.354 × - 9.118/855 × - 7.137/853 × 10.977/883 × - 963.302/1.653 × 1.394/895 = 16.644.471.720.458.522.267.548/23.888.926.975.789.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 937/1.354 × - 9.118/855 × - 7.137/853 × 10.977/883 × - 963.302/1.653 × 1.394/895 = 696.744 5.183.639.164.809.748/23.888.926.975.789.325
Als Dezimalzahl:
- 937/1.354 × - 9.118/855 × - 7.137/853 × 10.977/883 × - 963.302/1.653 × 1.394/895 ≈ 696.744,22
In Prozent:
- 937/1.354 × - 9.118/855 × - 7.137/853 × 10.977/883 × - 963.302/1.653 × 1.394/895 ≈ 69.674.421,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.