- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 =
- 936/283 × 448/254 × 7.528/276 × 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × 404/273
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 936/283
936/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (936; 283) = 1
Der Bruch: 448/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
254 = 2 × 127
ggT (448; 254) = 2
448/254 =
(448 : 2)/(254 : 2) =
224/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
448/254 =
(26 × 7)/(2 × 127) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 127) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 127) =
(25 × 7)/(1 × 127) =
224/127
Der Bruch: 7.528/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.528 = 23 × 941
276 = 22 × 3 × 23
ggT (7.528; 276) = 22 = 4
7.528/276 =
(7.528 : 4)/(276 : 4) =
1.882/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.528/276 =
(23 × 941)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 941) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 941)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(3 - 2) × 941)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(21 × 941)/(20 × 3 × 23) =
(2 × 941)/(1 × 3 × 23) =
1.882/69
Der Bruch: 2.054/257
2.054/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.054 = 2 × 13 × 79
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.054; 257) = 1
Der Bruch: 418/261
418/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
418 = 2 × 11 × 19
261 = 32 × 29
ggT (418; 261) = 1
Der Bruch: 435/277
435/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (435; 277) = 1
Der Bruch: 430/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
302 = 2 × 151
ggT (430; 302) = 2
430/302 =
(430 : 2)/(302 : 2) =
215/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
430/302 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 151) =
215/151
Der Bruch: 404/273
404/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
273 = 3 × 7 × 13
ggT (404; 273) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 936/283 × 448/254 × 7.528/276 × 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × 404/273 =
- 936/283 × 224/127 × 1.882/69 × 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 215/151 × 404/273
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 936/283 × 224/127 × 1.882/69 × 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 215/151 × 404/273 =
- (936 × 224 × 1.882 × 2.054 × 418 × 435 × 215 × 404) / (283 × 127 × 69 × 257 × 261 × 277 × 151 × 273) =
- (23 × 32 × 13 × 25 × 7 × 2 × 941 × 2 × 13 × 79 × 2 × 11 × 19 × 3 × 5 × 29 × 5 × 43 × 22 × 101) / (283 × 127 × 3 × 23 × 257 × 32 × 29 × 277 × 151 × 3 × 7 × 13) =
- (213 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 79 × 101 × 941) / (34 × 7 × 13 × 23 × 29 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 79 × 101 × 941; 34 × 7 × 13 × 23 × 29 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) = 33 × 7 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 79 × 101 × 941) / (34 × 7 × 13 × 23 × 29 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- ((213 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 79 × 101 × 941) : (33 × 7 × 13 × 29)) / ((34 × 7 × 13 × 23 × 29 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) : (33 × 7 × 13 × 29)) =
- (213 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 29 : 29 × 43 × 79 × 101 × 941)/(34 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- (213 × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 43 × 79 × 101 × 941)/(3(4 - 3) × 1 × 1 × 23 × 1 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- (213 × 30 × 52 × 1 × 11 × 131 × 19 × 1 × 43 × 79 × 101 × 941)/(3 × 1 × 1 × 23 × 1 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- (213 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 43 × 79 × 101 × 941)/(3 × 1 × 1 × 23 × 1 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- (213 × 52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 79 × 101 × 941)/(3 × 23 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- (8.192 × 25 × 11 × 13 × 19 × 43 × 79 × 101 × 941)/(3 × 23 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- 179.649.550.460.723.200/26.658.093.502.731
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 179.649.550.460.723.200 : 26.658.093.502.731 = - 6.739 und der Rest = - 658.345.818.991 ⇒
- 179.649.550.460.723.200 = - 6.739 × 26.658.093.502.731 - 658.345.818.991 ⇒
- 179.649.550.460.723.200/26.658.093.502.731 =
( - 6.739 × 26.658.093.502.731 - 658.345.818.991)/26.658.093.502.731 =
( - 6.739 × 26.658.093.502.731)/26.658.093.502.731 - 658.345.818.991/26.658.093.502.731 =
- 6.739 - 658.345.818.991/26.658.093.502.731 =
- 6.739 658.345.818.991/26.658.093.502.731
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.739 - 658.345.818.991/26.658.093.502.731 =
- 6.739 - 658.345.818.991 : 26.658.093.502.731 ≈
- 6.739,02469590779 ≈
- 6.739,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.739,02469590779 =
- 6.739,02469590779 × 100/100 =
( - 6.739,02469590779 × 100)/100 =
- 673.902,469590778964/100 ≈
- 673.902,469590778964% ≈
- 673.902,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 = - 179.649.550.460.723.200/26.658.093.502.731
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 = - 6.739 658.345.818.991/26.658.093.502.731
Als Dezimalzahl:
- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 ≈ - 6.739,02
In Prozent:
- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 ≈ - 673.902,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.