- 935/456 × - 842/441 × - 812/422 × 100.725/446 × - 820/455 × - 100.709/501 × 1.736/458 × 10.736/483 × 10.709/492 × 10.702/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 935/456 × - 842/441 × - 812/422 × 100.725/446 × - 820/455 × - 100.709/501 × 1.736/458 × 10.736/483 × 10.709/492 × 10.702/474 =
- 935/456 × 842/441 × 812/422 × 100.725/446 × 820/455 × 100.709/501 × 1.736/458 × 10.736/483 × 10.709/492 × 10.702/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 935/456
935/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
935 = 5 × 11 × 17
456 = 23 × 3 × 19
ggT (935; 456) = 1
Der Bruch: 842/441
842/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
441 = 32 × 72
ggT (842; 441) = 1
Der Bruch: 812/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
422 = 2 × 211
ggT (812; 422) = 2
812/422 =
(812 : 2)/(422 : 2) =
406/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
812/422 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 211) =
((22 × 7 × 29) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 211) =
(21 × 7 × 29)/(1 × 211) =
(2 × 7 × 29)/(1 × 211) =
406/211
Der Bruch: 100.725/446
100.725/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
446 = 2 × 223
ggT (100.725; 446) = 1
Der Bruch: 820/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
820 = 22 × 5 × 41
455 = 5 × 7 × 13
ggT (820; 455) = 5
820/455 =
(820 : 5)/(455 : 5) =
164/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
820/455 =
(22 × 5 × 41)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 41) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 7 × 13) =
164/91
Der Bruch: 100.709/501
100.709/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.709 = 7 × 14.387
501 = 3 × 167
ggT (100.709; 501) = 1
Der Bruch: 1.736/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.736 = 23 × 7 × 31
458 = 2 × 229
ggT (1.736; 458) = 2
1.736/458 =
(1.736 : 2)/(458 : 2) =
868/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.736/458 =
(23 × 7 × 31)/(2 × 229) =
((23 × 7 × 31) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 7 × 31)/(1 × 229) =
(22 × 7 × 31)/(1 × 229) =
868/229
Der Bruch: 10.736/483
10.736/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.736 = 24 × 11 × 61
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.736; 483) = 1
Der Bruch: 10.709/492
10.709/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.709; 492) = 1
Der Bruch: 10.702/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.702 = 2 × 5.351
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.702; 474) = 2
10.702/474 =
(10.702 : 2)/(474 : 2) =
5.351/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.702/474 =
(2 × 5.351)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 5.351) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 5.351)/(1 × 3 × 79) =
5.351/237
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 935/456 × 842/441 × 812/422 × 100.725/446 × 820/455 × 100.709/501 × 1.736/458 × 10.736/483 × 10.709/492 × 10.702/474 =
- 935/456 × 842/441 × 406/211 × 100.725/446 × 164/91 × 100.709/501 × 868/229 × 10.736/483 × 10.709/492 × 5.351/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 935/456 × 842/441 × 406/211 × 100.725/446 × 164/91 × 100.709/501 × 868/229 × 10.736/483 × 10.709/492 × 5.351/237 =
- (935 × 842 × 406 × 100.725 × 164 × 100.709 × 868 × 10.736 × 10.709 × 5.351) / (456 × 441 × 211 × 446 × 91 × 501 × 229 × 483 × 492 × 237) =
- (5 × 11 × 17 × 2 × 421 × 2 × 7 × 29 × 3 × 52 × 17 × 79 × 22 × 41 × 7 × 14.387 × 22 × 7 × 31 × 24 × 11 × 61 × 10.709 × 5.351) / (23 × 3 × 19 × 32 × 72 × 211 × 2 × 223 × 7 × 13 × 3 × 167 × 229 × 3 × 7 × 23 × 22 × 3 × 41 × 3 × 79) =
- (210 × 3 × 53 × 73 × 112 × 172 × 29 × 31 × 41 × 61 × 79 × 421 × 5.351 × 10.709 × 14.387) / (26 × 37 × 74 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 167 × 211 × 223 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 53 × 73 × 112 × 172 × 29 × 31 × 41 × 61 × 79 × 421 × 5.351 × 10.709 × 14.387; 26 × 37 × 74 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 167 × 211 × 223 × 229) = 26 × 3 × 73 × 41 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 53 × 73 × 112 × 172 × 29 × 31 × 41 × 61 × 79 × 421 × 5.351 × 10.709 × 14.387) / (26 × 37 × 74 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 167 × 211 × 223 × 229) =
- ((210 × 3 × 53 × 73 × 112 × 172 × 29 × 31 × 41 × 61 × 79 × 421 × 5.351 × 10.709 × 14.387) : (26 × 3 × 73 × 41 × 79)) / ((26 × 37 × 74 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 167 × 211 × 223 × 229) : (26 × 3 × 73 × 41 × 79)) =
- (210 : 26 × 3 : 3 × 53 × 73 : 73 × 112 × 172 × 29 × 31 × 41 : 41 × 61 × 79 : 79 × 421 × 5.351 × 10.709 × 14.387)/(26 : 26 × 37 : 3 × 74 : 73 × 13 × 19 × 23 × 41 : 41 × 79 : 79 × 167 × 211 × 223 × 229) =
- (2(10 - 6) × 1 × 53 × 7(3 - 3) × 112 × 172 × 29 × 31 × 1 × 61 × 1 × 421 × 5.351 × 10.709 × 14.387)/(2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 7(4 - 3) × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 167 × 211 × 223 × 229) =
- (24 × 1 × 53 × 70 × 112 × 172 × 29 × 31 × 1 × 61 × 1 × 421 × 5.351 × 10.709 × 14.387)/(20 × 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 167 × 211 × 223 × 229) =
- (24 × 1 × 53 × 1 × 112 × 172 × 29 × 31 × 1 × 61 × 1 × 421 × 5.351 × 10.709 × 14.387)/(1 × 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 167 × 211 × 223 × 229) =
- (24 × 53 × 112 × 172 × 29 × 31 × 61 × 421 × 5.351 × 10.709 × 14.387)/(36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 167 × 211 × 223 × 229) =
- (16 × 125 × 121 × 289 × 29 × 31 × 61 × 421 × 5.351 × 10.709 × 14.387)/(729 × 7 × 13 × 19 × 23 × 167 × 211 × 223 × 229) =
- 1.331.186.622.044.681.247.626.726.000/52.166.251.333.256.697
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.331.186.622.044.681.247.626.726.000 : 52.166.251.333.256.697 = - 25.518.157.583 und der Rest = - 8.253.004.990.642.649 ⇒
- 1.331.186.622.044.681.247.626.726.000 = - 25.518.157.583 × 52.166.251.333.256.697 - 8.253.004.990.642.649 ⇒
- 1.331.186.622.044.681.247.626.726.000/52.166.251.333.256.697 =
( - 25.518.157.583 × 52.166.251.333.256.697 - 8.253.004.990.642.649)/52.166.251.333.256.697 =
( - 25.518.157.583 × 52.166.251.333.256.697)/52.166.251.333.256.697 - 8.253.004.990.642.649/52.166.251.333.256.697 =
- 25.518.157.583 - 8.253.004.990.642.649/52.166.251.333.256.697 =
- 25.518.157.583 8.253.004.990.642.649/52.166.251.333.256.697
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.518.157.583 - 8.253.004.990.642.649/52.166.251.333.256.697 =
- 25.518.157.583 - 8.253.004.990.642.649 : 52.166.251.333.256.697 ≈
- 25.518.157.583,158205828092 ≈
- 25.518.157.583,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.518.157.583,158205828092 =
- 25.518.157.583,158205828092 × 100/100 =
( - 25.518.157.583,158205828092 × 100)/100 =
- 2.551.815.758.315,820582809218/100 ≈
- 2.551.815.758.315,820582809218% ≈
- 2.551.815.758.315,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 935/456 × - 842/441 × - 812/422 × 100.725/446 × - 820/455 × - 100.709/501 × 1.736/458 × 10.736/483 × 10.709/492 × 10.702/474 = - 1.331.186.622.044.681.247.626.726.000/52.166.251.333.256.697
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 935/456 × - 842/441 × - 812/422 × 100.725/446 × - 820/455 × - 100.709/501 × 1.736/458 × 10.736/483 × 10.709/492 × 10.702/474 = - 25.518.157.583 8.253.004.990.642.649/52.166.251.333.256.697
Als Dezimalzahl:
- 935/456 × - 842/441 × - 812/422 × 100.725/446 × - 820/455 × - 100.709/501 × 1.736/458 × 10.736/483 × 10.709/492 × 10.702/474 ≈ - 25.518.157.583,16
In Prozent:
- 935/456 × - 842/441 × - 812/422 × 100.725/446 × - 820/455 × - 100.709/501 × 1.736/458 × 10.736/483 × 10.709/492 × 10.702/474 ≈ - 2.551.815.758.315,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.