- 935/251 × - 415/230 × - 7.502/233 × 2.037/242 × 406/224 × - 424/250 × 395/238 × - 394/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 935/251 × - 415/230 × - 7.502/233 × 2.037/242 × 406/224 × - 424/250 × 395/238 × - 394/241 =
- 935/251 × 415/230 × 7.502/233 × 2.037/242 × 406/224 × 424/250 × 395/238 × 394/241
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 935/251
935/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
935 = 5 × 11 × 17
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (935; 251) = 1
Der Bruch: 415/230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
230 = 2 × 5 × 23
ggT (415; 230) = 5
415/230 =
(415 : 5)/(230 : 5) =
83/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
415/230 =
(5 × 83)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 83) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 23) =
83/46
Der Bruch: 7.502/233
7.502/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.502 = 2 × 112 × 31
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.502; 233) = 1
Der Bruch: 2.037/242
2.037/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.037 = 3 × 7 × 97
242 = 2 × 112
ggT (2.037; 242) = 1
Der Bruch: 406/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
406 = 2 × 7 × 29
224 = 25 × 7
ggT (406; 224) = 2 × 7 = 14
406/224 =
(406 : 14)/(224 : 14) =
29/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
406/224 =
(2 × 7 × 29)/(25 × 7) =
((2 × 7 × 29) : (2 × 7))/((25 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 29)/(25 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 29)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Der Bruch: 424/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
250 = 2 × 53
ggT (424; 250) = 2
424/250 =
(424 : 2)/(250 : 2) =
212/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/250 =
(23 × 53)/(2 × 53) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 53) =
(22 × 53)/(1 × 53) =
212/125
Der Bruch: 395/238
395/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
238 = 2 × 7 × 17
ggT (395; 238) = 1
Der Bruch: 394/241
394/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
394 = 2 × 197
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (394; 241) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 935/251 × 415/230 × 7.502/233 × 2.037/242 × 406/224 × 424/250 × 395/238 × 394/241 =
- 935/251 × 83/46 × 7.502/233 × 2.037/242 × 29/16 × 212/125 × 395/238 × 394/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 935/251 × 83/46 × 7.502/233 × 2.037/242 × 29/16 × 212/125 × 395/238 × 394/241 =
- (935 × 83 × 7.502 × 2.037 × 29 × 212 × 395 × 394) / (251 × 46 × 233 × 242 × 16 × 125 × 238 × 241) =
- (5 × 11 × 17 × 83 × 2 × 112 × 31 × 3 × 7 × 97 × 29 × 22 × 53 × 5 × 79 × 2 × 197) / (251 × 2 × 23 × 233 × 2 × 112 × 24 × 53 × 2 × 7 × 17 × 241) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 79 × 83 × 97 × 197) / (27 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 233 × 241 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 79 × 83 × 97 × 197; 27 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 233 × 241 × 251) = 24 × 52 × 7 × 112 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 79 × 83 × 97 × 197) / (27 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 233 × 241 × 251) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 79 × 83 × 97 × 197) : (24 × 52 × 7 × 112 × 17)) / ((27 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 233 × 241 × 251) : (24 × 52 × 7 × 112 × 17)) =
- (24 : 24 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 112 × 17 : 17 × 29 × 31 × 53 × 79 × 83 × 97 × 197)/(27 : 24 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 23 × 233 × 241 × 251) =
- (2(4 - 4) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 2) × 1 × 29 × 31 × 53 × 79 × 83 × 97 × 197)/(2(7 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 23 × 233 × 241 × 251) =
- (20 × 3 × 50 × 1 × 111 × 1 × 29 × 31 × 53 × 79 × 83 × 97 × 197)/(23 × 5 × 1 × 110 × 1 × 23 × 233 × 241 × 251) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 53 × 79 × 83 × 97 × 197)/(23 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 233 × 241 × 251) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 83 × 97 × 197)/(23 × 5 × 23 × 233 × 241 × 251) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 83 × 97 × 197)/(8 × 5 × 23 × 233 × 241 × 251) =
- 197.011.984.333.263/12.966.850.760
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 197.011.984.333.263 : 12.966.850.760 = - 15.193 und der Rest = - 6.620.736.583 ⇒
- 197.011.984.333.263 = - 15.193 × 12.966.850.760 - 6.620.736.583 ⇒
- 197.011.984.333.263/12.966.850.760 =
( - 15.193 × 12.966.850.760 - 6.620.736.583)/12.966.850.760 =
( - 15.193 × 12.966.850.760)/12.966.850.760 - 6.620.736.583/12.966.850.760 =
- 15.193 - 6.620.736.583/12.966.850.760 =
- 15.193 6.620.736.583/12.966.850.760
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.193 - 6.620.736.583/12.966.850.760 =
- 15.193 - 6.620.736.583 : 12.966.850.760 ≈
- 15.193,510589402588 ≈
- 15.193,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.193,510589402588 =
- 15.193,510589402588 × 100/100 =
( - 15.193,510589402588 × 100)/100 =
- 1.519.351,05894025883/100 ≈
- 1.519.351,05894025883% ≈
- 1.519.351,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 935/251 × - 415/230 × - 7.502/233 × 2.037/242 × 406/224 × - 424/250 × 395/238 × - 394/241 = - 197.011.984.333.263/12.966.850.760
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 935/251 × - 415/230 × - 7.502/233 × 2.037/242 × 406/224 × - 424/250 × 395/238 × - 394/241 = - 15.193 6.620.736.583/12.966.850.760
Als Dezimalzahl:
- 935/251 × - 415/230 × - 7.502/233 × 2.037/242 × 406/224 × - 424/250 × 395/238 × - 394/241 ≈ - 15.193,51
In Prozent:
- 935/251 × - 415/230 × - 7.502/233 × 2.037/242 × 406/224 × - 424/250 × 395/238 × - 394/241 ≈ - 1.519.351,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.