- 934/516 × 951/554 × 940/491 × 100.814/533 × 986/571 × 100.819/546 × 1.781/548 × - 10.820/458 × - 10.851/527 × 10.830/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 934/516 × 951/554 × 940/491 × 100.814/533 × 986/571 × 100.819/546 × 1.781/548 × - 10.820/458 × - 10.851/527 × 10.830/496 =
- 934/516 × 951/554 × 940/491 × 100.814/533 × 986/571 × 100.819/546 × 1.781/548 × 10.820/458 × 10.851/527 × 10.830/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
516 = 22 × 3 × 43
ggT (934; 516) = 2
934/516 =
(934 : 2)/(516 : 2) =
467/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
934/516 =
(2 × 467)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 467) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 467)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 467)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 467)/(2 × 3 × 43) =
467/258
Der Bruch: 951/554
951/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
951 = 3 × 317
554 = 2 × 277
ggT (951; 554) = 1
Der Bruch: 940/491
940/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
940 = 22 × 5 × 47
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (940; 491) = 1
Der Bruch: 100.814/533
100.814/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.814 = 2 × 7 × 19 × 379
533 = 13 × 41
ggT (100.814; 533) = 1
Der Bruch: 986/571
986/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
986 = 2 × 17 × 29
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (986; 571) = 1
Der Bruch: 100.819/546
100.819/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.819 = 41 × 2.459
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.819; 546) = 1
Der Bruch: 1.781/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.781 = 13 × 137
548 = 22 × 137
ggT (1.781; 548) = 137
1.781/548 =
(1.781 : 137)/(548 : 137) =
13/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.781/548 =
(13 × 137)/(22 × 137) =
((13 × 137) : 137)/((22 × 137) : 137) =
(13 × 137 : 137)/(22 × 137 : 137) =
(13 × 1)/(22 × 1) =
13/4
Der Bruch: 10.820/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.820 = 22 × 5 × 541
458 = 2 × 229
ggT (10.820; 458) = 2
10.820/458 =
(10.820 : 2)/(458 : 2) =
5.410/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.820/458 =
(22 × 5 × 541)/(2 × 229) =
((22 × 5 × 541) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 541)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 5 × 541)/(1 × 229) =
(21 × 5 × 541)/(1 × 229) =
(2 × 5 × 541)/(1 × 229) =
5.410/229
Der Bruch: 10.851/527
10.851/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.851 = 3 × 3.617
527 = 17 × 31
ggT (10.851; 527) = 1
Der Bruch: 10.830/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
496 = 24 × 31
ggT (10.830; 496) = 2
10.830/496 =
(10.830 : 2)/(496 : 2) =
5.415/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.830/496 =
(2 × 3 × 5 × 192)/(24 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 192) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 192)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 192)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 5 × 192)/(23 × 31) =
5.415/248
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 934/516 × 951/554 × 940/491 × 100.814/533 × 986/571 × 100.819/546 × 1.781/548 × 10.820/458 × 10.851/527 × 10.830/496 =
- 467/258 × 951/554 × 940/491 × 100.814/533 × 986/571 × 100.819/546 × 13/4 × 5.410/229 × 10.851/527 × 5.415/248
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/258 × 951/554 × 940/491 × 100.814/533 × 986/571 × 100.819/546 × 13/4 × 5.410/229 × 10.851/527 × 5.415/248 =
- (467 × 951 × 940 × 100.814 × 986 × 100.819 × 13 × 5.410 × 10.851 × 5.415) / (258 × 554 × 491 × 533 × 571 × 546 × 4 × 229 × 527 × 248) =
- (467 × 3 × 317 × 22 × 5 × 47 × 2 × 7 × 19 × 379 × 2 × 17 × 29 × 41 × 2.459 × 13 × 2 × 5 × 541 × 3 × 3.617 × 3 × 5 × 192) / (2 × 3 × 43 × 2 × 277 × 491 × 13 × 41 × 571 × 2 × 3 × 7 × 13 × 22 × 229 × 17 × 31 × 23 × 31) =
- (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 47 × 317 × 379 × 467 × 541 × 2.459 × 3.617) / (28 × 32 × 7 × 132 × 17 × 312 × 41 × 43 × 229 × 277 × 491 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 47 × 317 × 379 × 467 × 541 × 2.459 × 3.617; 28 × 32 × 7 × 132 × 17 × 312 × 41 × 43 × 229 × 277 × 491 × 571) = 25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 47 × 317 × 379 × 467 × 541 × 2.459 × 3.617) / (28 × 32 × 7 × 132 × 17 × 312 × 41 × 43 × 229 × 277 × 491 × 571) =
- ((25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 47 × 317 × 379 × 467 × 541 × 2.459 × 3.617) : (25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41)) / ((28 × 32 × 7 × 132 × 17 × 312 × 41 × 43 × 229 × 277 × 491 × 571) : (25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 193 × 29 × 41 : 41 × 47 × 317 × 379 × 467 × 541 × 2.459 × 3.617)/(28 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 312 × 41 : 41 × 43 × 229 × 277 × 491 × 571) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 1 × 1 × 193 × 29 × 1 × 47 × 317 × 379 × 467 × 541 × 2.459 × 3.617)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 312 × 1 × 43 × 229 × 277 × 491 × 571) =
- (20 × 31 × 53 × 1 × 1 × 1 × 193 × 29 × 1 × 47 × 317 × 379 × 467 × 541 × 2.459 × 3.617)/(23 × 30 × 1 × 13 × 1 × 312 × 1 × 43 × 229 × 277 × 491 × 571) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 1 × 193 × 29 × 1 × 47 × 317 × 379 × 467 × 541 × 2.459 × 3.617)/(23 × 1 × 1 × 13 × 1 × 312 × 1 × 43 × 229 × 277 × 491 × 571) =
- (3 × 53 × 193 × 29 × 47 × 317 × 379 × 467 × 541 × 2.459 × 3.617)/(23 × 13 × 312 × 43 × 229 × 277 × 491 × 571) =
- (3 × 125 × 6.859 × 29 × 47 × 317 × 379 × 467 × 541 × 2.459 × 3.617)/(8 × 13 × 961 × 43 × 229 × 277 × 491 × 571) =
- 946.471.588.676.371.101.321.889.125/76.428.974.838.434.296
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 946.471.588.676.371.101.321.889.125 : 76.428.974.838.434.296 = - 12.383.675.048 und der Rest = - 25.432.478.559.242.917 ⇒
- 946.471.588.676.371.101.321.889.125 = - 12.383.675.048 × 76.428.974.838.434.296 - 25.432.478.559.242.917 ⇒
- 946.471.588.676.371.101.321.889.125/76.428.974.838.434.296 =
( - 12.383.675.048 × 76.428.974.838.434.296 - 25.432.478.559.242.917)/76.428.974.838.434.296 =
( - 12.383.675.048 × 76.428.974.838.434.296)/76.428.974.838.434.296 - 25.432.478.559.242.917/76.428.974.838.434.296 =
- 12.383.675.048 - 25.432.478.559.242.917/76.428.974.838.434.296 =
- 12.383.675.048 25.432.478.559.242.917/76.428.974.838.434.296
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.383.675.048 - 25.432.478.559.242.917/76.428.974.838.434.296 =
- 12.383.675.048 - 25.432.478.559.242.917 : 76.428.974.838.434.296 ≈
- 12.383.675.048,332759645318 ≈
- 12.383.675.048,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.383.675.048,332759645318 =
- 12.383.675.048,332759645318 × 100/100 =
( - 12.383.675.048,332759645318 × 100)/100 =
- 1.238.367.504.833,275964531783/100 ≈
- 1.238.367.504.833,275964531783% ≈
- 1.238.367.504.833,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 934/516 × 951/554 × 940/491 × 100.814/533 × 986/571 × 100.819/546 × 1.781/548 × - 10.820/458 × - 10.851/527 × 10.830/496 = - 946.471.588.676.371.101.321.889.125/76.428.974.838.434.296
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 934/516 × 951/554 × 940/491 × 100.814/533 × 986/571 × 100.819/546 × 1.781/548 × - 10.820/458 × - 10.851/527 × 10.830/496 = - 12.383.675.048 25.432.478.559.242.917/76.428.974.838.434.296
Als Dezimalzahl:
- 934/516 × 951/554 × 940/491 × 100.814/533 × 986/571 × 100.819/546 × 1.781/548 × - 10.820/458 × - 10.851/527 × 10.830/496 ≈ - 12.383.675.048,33
In Prozent:
- 934/516 × 951/554 × 940/491 × 100.814/533 × 986/571 × 100.819/546 × 1.781/548 × - 10.820/458 × - 10.851/527 × 10.830/496 ≈ - 1.238.367.504.833,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.