- 934/499 × - 869/447 × 803/443 × 100.745/458 × - 828/438 × 100.708/513 × - 1.745/444 × 10.739/499 × 10.710/496 × - 10.686/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 934/499 × - 869/447 × 803/443 × 100.745/458 × - 828/438 × 100.708/513 × - 1.745/444 × 10.739/499 × 10.710/496 × - 10.686/481 =
- 934/499 × 869/447 × 803/443 × 100.745/458 × 828/438 × 100.708/513 × 1.745/444 × 10.739/499 × 10.710/496 × 10.686/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/499
934/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (934; 499) = 1
Der Bruch: 869/447
869/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
447 = 3 × 149
ggT (869; 447) = 1
Der Bruch: 803/443
803/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (803; 443) = 1
Der Bruch: 100.745/458
100.745/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.745 = 5 × 20.149
458 = 2 × 229
ggT (100.745; 458) = 1
Der Bruch: 828/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
438 = 2 × 3 × 73
ggT (828; 438) = 2 × 3 = 6
828/438 =
(828 : 6)/(438 : 6) =
138/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
828/438 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 32 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 31 × 23)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 1 × 73) =
138/73
Der Bruch: 100.708/513
100.708/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.708 = 22 × 17 × 1.481
513 = 33 × 19
ggT (100.708; 513) = 1
Der Bruch: 1.745/444
1.745/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.745 = 5 × 349
444 = 22 × 3 × 37
ggT (1.745; 444) = 1
Der Bruch: 10.739/499
10.739/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.739; 499) = 1
Der Bruch: 10.710/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
496 = 24 × 31
ggT (10.710; 496) = 2
10.710/496 =
(10.710 : 2)/(496 : 2) =
5.355/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.710/496 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(24 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 17)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 17)/(23 × 31) =
5.355/248
Der Bruch: 10.686/481
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
481 = 13 × 37
ggT (10.686; 481) = 13
10.686/481 =
(10.686 : 13)/(481 : 13) =
822/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.686/481 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(13 × 37) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 137)/(13 : 13 × 37) =
(2 × 3 × 1 × 137)/(1 × 37) =
822/37
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 934/499 × 869/447 × 803/443 × 100.745/458 × 828/438 × 100.708/513 × 1.745/444 × 10.739/499 × 10.710/496 × 10.686/481 =
- 934/499 × 869/447 × 803/443 × 100.745/458 × 138/73 × 100.708/513 × 1.745/444 × 10.739/499 × 5.355/248 × 822/37
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 934/499 × 869/447 × 803/443 × 100.745/458 × 138/73 × 100.708/513 × 1.745/444 × 10.739/499 × 5.355/248 × 822/37 =
- (934 × 869 × 803 × 100.745 × 138 × 100.708 × 1.745 × 10.739 × 5.355 × 822) / (499 × 447 × 443 × 458 × 73 × 513 × 444 × 499 × 248 × 37) =
- (2 × 467 × 11 × 79 × 11 × 73 × 5 × 20.149 × 2 × 3 × 23 × 22 × 17 × 1.481 × 5 × 349 × 10.739 × 32 × 5 × 7 × 17 × 2 × 3 × 137) / (499 × 3 × 149 × 443 × 2 × 229 × 73 × 33 × 19 × 22 × 3 × 37 × 499 × 23 × 31 × 37) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 172 × 23 × 73 × 79 × 137 × 349 × 467 × 1.481 × 10.739 × 20.149) / (26 × 35 × 19 × 31 × 372 × 73 × 149 × 229 × 443 × 4992)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 172 × 23 × 73 × 79 × 137 × 349 × 467 × 1.481 × 10.739 × 20.149; 26 × 35 × 19 × 31 × 372 × 73 × 149 × 229 × 443 × 4992) = 25 × 34 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 172 × 23 × 73 × 79 × 137 × 349 × 467 × 1.481 × 10.739 × 20.149) / (26 × 35 × 19 × 31 × 372 × 73 × 149 × 229 × 443 × 4992) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 172 × 23 × 73 × 79 × 137 × 349 × 467 × 1.481 × 10.739 × 20.149) : (25 × 34 × 73)) / ((26 × 35 × 19 × 31 × 372 × 73 × 149 × 229 × 443 × 4992) : (25 × 34 × 73)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 53 × 7 × 112 × 172 × 23 × 73 : 73 × 79 × 137 × 349 × 467 × 1.481 × 10.739 × 20.149)/(26 : 25 × 35 : 34 × 19 × 31 × 372 × 73 : 73 × 149 × 229 × 443 × 4992) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 53 × 7 × 112 × 172 × 23 × 1 × 79 × 137 × 349 × 467 × 1.481 × 10.739 × 20.149)/(2(6 - 5) × 3(5 - 4) × 19 × 31 × 372 × 1 × 149 × 229 × 443 × 4992) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 112 × 172 × 23 × 1 × 79 × 137 × 349 × 467 × 1.481 × 10.739 × 20.149)/(2 × 3 × 19 × 31 × 372 × 1 × 149 × 229 × 443 × 4992) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 112 × 172 × 23 × 1 × 79 × 137 × 349 × 467 × 1.481 × 10.739 × 20.149)/(2 × 3 × 19 × 31 × 372 × 1 × 149 × 229 × 443 × 4992) =
- (53 × 7 × 112 × 172 × 23 × 79 × 137 × 349 × 467 × 1.481 × 10.739 × 20.149)/(2 × 3 × 19 × 31 × 372 × 149 × 229 × 443 × 4992) =
- (125 × 7 × 121 × 289 × 23 × 79 × 137 × 349 × 467 × 1.481 × 10.739 × 20.149)/(2 × 3 × 19 × 31 × 1.369 × 149 × 229 × 443 × 249.001) =
- 397.815.285.114.646.390.868.662.583.875/18.209.438.805.285.393.738
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 397.815.285.114.646.390.868.662.583.875 : 18.209.438.805.285.393.738 = - 21.846.652.682 und der Rest = - 1.443.367.986.958.878.559 ⇒
- 397.815.285.114.646.390.868.662.583.875 = - 21.846.652.682 × 18.209.438.805.285.393.738 - 1.443.367.986.958.878.559 ⇒
- 397.815.285.114.646.390.868.662.583.875/18.209.438.805.285.393.738 =
( - 21.846.652.682 × 18.209.438.805.285.393.738 - 1.443.367.986.958.878.559)/18.209.438.805.285.393.738 =
( - 21.846.652.682 × 18.209.438.805.285.393.738)/18.209.438.805.285.393.738 - 1.443.367.986.958.878.559/18.209.438.805.285.393.738 =
- 21.846.652.682 - 1.443.367.986.958.878.559/18.209.438.805.285.393.738 =
- 21.846.652.682 1.443.367.986.958.878.559/18.209.438.805.285.393.738
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.846.652.682 - 1.443.367.986.958.878.559/18.209.438.805.285.393.738 =
- 21.846.652.682 - 1.443.367.986.958.878.559 : 18.209.438.805.285.393.738 ≈
- 21.846.652.682,079264825368 ≈
- 21.846.652.682,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.846.652.682,079264825368 =
- 21.846.652.682,079264825368 × 100/100 =
( - 21.846.652.682,079264825368 × 100)/100 =
- 2.184.665.268.207,926482536847/100 ≈
- 2.184.665.268.207,926482536847% ≈
- 2.184.665.268.207,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 934/499 × - 869/447 × 803/443 × 100.745/458 × - 828/438 × 100.708/513 × - 1.745/444 × 10.739/499 × 10.710/496 × - 10.686/481 = - 397.815.285.114.646.390.868.662.583.875/18.209.438.805.285.393.738
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 934/499 × - 869/447 × 803/443 × 100.745/458 × - 828/438 × 100.708/513 × - 1.745/444 × 10.739/499 × 10.710/496 × - 10.686/481 = - 21.846.652.682 1.443.367.986.958.878.559/18.209.438.805.285.393.738
Als Dezimalzahl:
- 934/499 × - 869/447 × 803/443 × 100.745/458 × - 828/438 × 100.708/513 × - 1.745/444 × 10.739/499 × 10.710/496 × - 10.686/481 ≈ - 21.846.652.682,08
In Prozent:
- 934/499 × - 869/447 × 803/443 × 100.745/458 × - 828/438 × 100.708/513 × - 1.745/444 × 10.739/499 × 10.710/496 × - 10.686/481 ≈ - 2.184.665.268.207,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.