- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 =
- 934/492 × 845/433 × 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × 1.723/458 × 10.729/493 × 10.695/476 × 10.677/470
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
492 = 22 × 3 × 41
ggT (934; 492) = 2
934/492 =
(934 : 2)/(492 : 2) =
467/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
934/492 =
(2 × 467)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 467) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 467)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 467)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 467)/(2 × 3 × 41) =
467/246
Der Bruch: 845/433
845/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (845; 433) = 1
Der Bruch: 799/420
799/420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (799; 420) = 1
Der Bruch: 100.730/439
100.730/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.730; 439) = 1
Der Bruch: 826/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
440 = 23 × 5 × 11
ggT (826; 440) = 2
826/440 =
(826 : 2)/(440 : 2) =
413/220
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
826/440 =
(2 × 7 × 59)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(22 × 5 × 11) =
413/220
Der Bruch: 100.721/493
100.721/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.721 = 47 × 2.143
493 = 17 × 29
ggT (100.721; 493) = 1
Der Bruch: 1.723/458
1.723/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
458 = 2 × 229
ggT (1.723; 458) = 1
Der Bruch: 10.729/493
10.729/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
493 = 17 × 29
ggT (10.729; 493) = 1
Der Bruch: 10.695/476
10.695/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.695; 476) = 1
Der Bruch: 10.677/470
10.677/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.677 = 3 × 3.559
470 = 2 × 5 × 47
ggT (10.677; 470) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 934/492 × 845/433 × 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × 1.723/458 × 10.729/493 × 10.695/476 × 10.677/470 =
- 467/246 × 845/433 × 799/420 × 100.730/439 × 413/220 × 100.721/493 × 1.723/458 × 10.729/493 × 10.695/476 × 10.677/470
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/246 × 845/433 × 799/420 × 100.730/439 × 413/220 × 100.721/493 × 1.723/458 × 10.729/493 × 10.695/476 × 10.677/470 =
- (467 × 845 × 799 × 100.730 × 413 × 100.721 × 1.723 × 10.729 × 10.695 × 10.677) / (246 × 433 × 420 × 439 × 220 × 493 × 458 × 493 × 476 × 470) =
- (467 × 5 × 132 × 17 × 47 × 2 × 5 × 7 × 1.439 × 7 × 59 × 47 × 2.143 × 1.723 × 10.729 × 3 × 5 × 23 × 31 × 3 × 3.559) / (2 × 3 × 41 × 433 × 22 × 3 × 5 × 7 × 439 × 22 × 5 × 11 × 17 × 29 × 2 × 229 × 17 × 29 × 22 × 7 × 17 × 2 × 5 × 47) =
- (2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 472 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729) / (29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 173 × 292 × 41 × 47 × 229 × 433 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 472 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729; 29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 173 × 292 × 41 × 47 × 229 × 433 × 439) = 2 × 32 × 53 × 72 × 17 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 472 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729) / (29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 173 × 292 × 41 × 47 × 229 × 433 × 439) =
- ((2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 472 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729) : (2 × 32 × 53 × 72 × 17 × 47)) / ((29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 173 × 292 × 41 × 47 × 229 × 433 × 439) : (2 × 32 × 53 × 72 × 17 × 47)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 132 × 17 : 17 × 23 × 31 × 472 : 47 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(29 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 173 : 17 × 292 × 41 × 47 : 47 × 229 × 433 × 439) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 23 × 31 × 47(2 - 1) × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 17(3 - 1) × 292 × 41 × 1 × 229 × 433 × 439) =
- (1 × 30 × 50 × 70 × 132 × 1 × 23 × 31 × 471 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(28 × 30 × 50 × 70 × 11 × 172 × 292 × 41 × 1 × 229 × 433 × 439) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 31 × 47 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(28 × 1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 292 × 41 × 1 × 229 × 433 × 439) =
- (132 × 23 × 31 × 47 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(28 × 11 × 172 × 292 × 41 × 229 × 433 × 439) =
- (169 × 23 × 31 × 47 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(256 × 11 × 289 × 841 × 41 × 229 × 433 × 439) =
- 31.659.092.395.709.411.767.260.944.987/1.221.513.425.691.488.512
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.659.092.395.709.411.767.260.944.987 : 1.221.513.425.691.488.512 = - 25.917.924.215 und der Rest = - 1.032.378.542.701.826.907 ⇒
- 31.659.092.395.709.411.767.260.944.987 = - 25.917.924.215 × 1.221.513.425.691.488.512 - 1.032.378.542.701.826.907 ⇒
- 31.659.092.395.709.411.767.260.944.987/1.221.513.425.691.488.512 =
( - 25.917.924.215 × 1.221.513.425.691.488.512 - 1.032.378.542.701.826.907)/1.221.513.425.691.488.512 =
( - 25.917.924.215 × 1.221.513.425.691.488.512)/1.221.513.425.691.488.512 - 1.032.378.542.701.826.907/1.221.513.425.691.488.512 =
- 25.917.924.215 - 1.032.378.542.701.826.907/1.221.513.425.691.488.512 =
- 25.917.924.215 1.032.378.542.701.826.907/1.221.513.425.691.488.512
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.917.924.215 - 1.032.378.542.701.826.907/1.221.513.425.691.488.512 =
- 25.917.924.215 - 1.032.378.542.701.826.907 : 1.221.513.425.691.488.512 ≈
- 25.917.924.215,845163484075 ≈
- 25.917.924.215,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.917.924.215,845163484075 =
- 25.917.924.215,845163484075 × 100/100 =
( - 25.917.924.215,845163484075 × 100)/100 =
- 2.591.792.421.584,516348407502/100 ≈
- 2.591.792.421.584,516348407502% ≈
- 2.591.792.421.584,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 = - 31.659.092.395.709.411.767.260.944.987/1.221.513.425.691.488.512
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 = - 25.917.924.215 1.032.378.542.701.826.907/1.221.513.425.691.488.512
Als Dezimalzahl:
- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 ≈ - 25.917.924.215,85
In Prozent:
- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 ≈ - 2.591.792.421.584,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.