- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 =
934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × 963.295/1.654 × 1.416/883
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/1.371
934/1.371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
1.371 = 3 × 457
ggT (934; 1.371) = 1
Der Bruch: 9.136/851
9.136/851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.136 = 24 × 571
851 = 23 × 37
ggT (9.136; 851) = 1
Der Bruch: 7.154/876
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.154 = 2 × 72 × 73
876 = 22 × 3 × 73
ggT (7.154; 876) = 2 × 73 = 146
7.154/876 =
(7.154 : 146)/(876 : 146) =
49/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.154/876 =
(2 × 72 × 73)/(22 × 3 × 73) =
((2 × 72 × 73) : (2 × 73))/((22 × 3 × 73) : (2 × 73)) =
(2 : 2 × 72 × 73 : 73)/(22 : 2 × 3 × 73 : 73) =
(1 × 72 × 1)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 72 × 1)/(2 × 3 × 1) =
49/6
Der Bruch: 10.976/859
10.976/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.976 = 25 × 73
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.976; 859) = 1
Der Bruch: 963.295/1.654
963.295/1.654 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.295 = 5 × 37 × 41 × 127
1.654 = 2 × 827
ggT (963.295; 1.654) = 1
Der Bruch: 1.416/883
1.416/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.416 = 23 × 3 × 59
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.416; 883) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × 963.295/1.654 × 1.416/883 =
934/1.371 × 9.136/851 × 49/6 × 10.976/859 × 963.295/1.654 × 1.416/883
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
934/1.371 × 9.136/851 × 49/6 × 10.976/859 × 963.295/1.654 × 1.416/883 =
(934 × 9.136 × 49 × 10.976 × 963.295 × 1.416) / (1.371 × 851 × 6 × 859 × 1.654 × 883) =
(2 × 467 × 24 × 571 × 72 × 25 × 73 × 5 × 37 × 41 × 127 × 23 × 3 × 59) / (3 × 457 × 23 × 37 × 2 × 3 × 859 × 2 × 827 × 883) =
(213 × 3 × 5 × 75 × 37 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571) / (22 × 32 × 23 × 37 × 457 × 827 × 859 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 3 × 5 × 75 × 37 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571; 22 × 32 × 23 × 37 × 457 × 827 × 859 × 883) = 22 × 3 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(213 × 3 × 5 × 75 × 37 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571) / (22 × 32 × 23 × 37 × 457 × 827 × 859 × 883) =
((213 × 3 × 5 × 75 × 37 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571) : (22 × 3 × 37)) / ((22 × 32 × 23 × 37 × 457 × 827 × 859 × 883) : (22 × 3 × 37)) =
(213 : 22 × 3 : 3 × 5 × 75 × 37 : 37 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(22 : 22 × 32 : 3 × 23 × 37 : 37 × 457 × 827 × 859 × 883) =
(2(13 - 2) × 1 × 5 × 75 × 1 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 23 × 1 × 457 × 827 × 859 × 883) =
(211 × 1 × 5 × 75 × 1 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(20 × 3 × 23 × 1 × 457 × 827 × 859 × 883) =
(211 × 1 × 5 × 75 × 1 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(1 × 3 × 23 × 1 × 457 × 827 × 859 × 883) =
(211 × 5 × 75 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(3 × 23 × 457 × 827 × 859 × 883) =
(2.048 × 5 × 16.807 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(3 × 23 × 457 × 827 × 859 × 883) =
14.098.818.990.974.842.880/19.779.926.240.127
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
14.098.818.990.974.842.880 : 19.779.926.240.127 = 712.784 und der Rest = 4.045.832.159.312 ⇒
14.098.818.990.974.842.880 = 712.784 × 19.779.926.240.127 + 4.045.832.159.312 ⇒
14.098.818.990.974.842.880/19.779.926.240.127 =
(712.784 × 19.779.926.240.127 + 4.045.832.159.312)/19.779.926.240.127 =
(712.784 × 19.779.926.240.127)/19.779.926.240.127 + 4.045.832.159.312/19.779.926.240.127 =
712.784 + 4.045.832.159.312/19.779.926.240.127 =
712.784 4.045.832.159.312/19.779.926.240.127
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
712.784 + 4.045.832.159.312/19.779.926.240.127 =
712.784 + 4.045.832.159.312 : 19.779.926.240.127 ≈
712.784,204542327924 ≈
712.784,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
712.784,204542327924 =
712.784,204542327924 × 100/100 =
(712.784,204542327924 × 100)/100 =
71.278.420,454232792357/100 ≈
71.278.420,454232792357% ≈
71.278.420,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 = 14.098.818.990.974.842.880/19.779.926.240.127
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 = 712.784 4.045.832.159.312/19.779.926.240.127
Als Dezimalzahl:
- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 ≈ 712.784,2
In Prozent:
- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 ≈ 71.278.420,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.