- 933/552 × - 938/517 × - 975/566 × 100.807/518 × 999/537 × - 100.813/550 × 1.814/525 × - 10.792/502 × - 10.843/520 × 10.825/396 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 933/552 × - 938/517 × - 975/566 × 100.807/518 × 999/537 × - 100.813/550 × 1.814/525 × - 10.792/502 × - 10.843/520 × 10.825/396 =
933/552 × 938/517 × 975/566 × 100.807/518 × 999/537 × 100.813/550 × 1.814/525 × 10.792/502 × 10.843/520 × 10.825/396
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
552 = 23 × 3 × 23
ggT (933; 552) = 3
933/552 =
(933 : 3)/(552 : 3) =
311/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
933/552 =
(3 × 311)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 311) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 311)/(23 × 1 × 23) =
311/184
Der Bruch: 938/517
938/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
517 = 11 × 47
ggT (938; 517) = 1
Der Bruch: 975/566
975/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
566 = 2 × 283
ggT (975; 566) = 1
Der Bruch: 100.807/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.807 = 7 × 14.401
518 = 2 × 7 × 37
ggT (100.807; 518) = 7
100.807/518 =
(100.807 : 7)/(518 : 7) =
14.401/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.807/518 =
(7 × 14.401)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 14.401) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 14.401)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 14.401)/(2 × 1 × 37) =
14.401/74
Der Bruch: 999/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
999 = 33 × 37
537 = 3 × 179
ggT (999; 537) = 3
999/537 =
(999 : 3)/(537 : 3) =
333/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
999/537 =
(33 × 37)/(3 × 179) =
((33 × 37) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(33 : 3 × 37)/(3 : 3 × 179) =
(3(3 - 1) × 37)/(1 × 179) =
(32 × 37)/(1 × 179) =
333/179
Der Bruch: 100.813/550
100.813/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.813 = 73 × 1.381
550 = 2 × 52 × 11
ggT (100.813; 550) = 1
Der Bruch: 1.814/525
1.814/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.814 = 2 × 907
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.814; 525) = 1
Der Bruch: 10.792/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.792 = 23 × 19 × 71
502 = 2 × 251
ggT (10.792; 502) = 2
10.792/502 =
(10.792 : 2)/(502 : 2) =
5.396/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.792/502 =
(23 × 19 × 71)/(2 × 251) =
((23 × 19 × 71) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 71)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 19 × 71)/(1 × 251) =
(22 × 19 × 71)/(1 × 251) =
5.396/251
Der Bruch: 10.843/520
10.843/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.843 = 7 × 1.549
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.843; 520) = 1
Der Bruch: 10.825/396
10.825/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
396 = 22 × 32 × 11
ggT (10.825; 396) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
933/552 × 938/517 × 975/566 × 100.807/518 × 999/537 × 100.813/550 × 1.814/525 × 10.792/502 × 10.843/520 × 10.825/396 =
311/184 × 938/517 × 975/566 × 14.401/74 × 333/179 × 100.813/550 × 1.814/525 × 5.396/251 × 10.843/520 × 10.825/396
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
311/184 × 938/517 × 975/566 × 14.401/74 × 333/179 × 100.813/550 × 1.814/525 × 5.396/251 × 10.843/520 × 10.825/396 =
(311 × 938 × 975 × 14.401 × 333 × 100.813 × 1.814 × 5.396 × 10.843 × 10.825) / (184 × 517 × 566 × 74 × 179 × 550 × 525 × 251 × 520 × 396) =
(311 × 2 × 7 × 67 × 3 × 52 × 13 × 14.401 × 32 × 37 × 73 × 1.381 × 2 × 907 × 22 × 19 × 71 × 7 × 1.549 × 52 × 433) / (23 × 23 × 11 × 47 × 2 × 283 × 2 × 37 × 179 × 2 × 52 × 11 × 3 × 52 × 7 × 251 × 23 × 5 × 13 × 22 × 32 × 11) =
(24 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 37 × 67 × 71 × 73 × 311 × 433 × 907 × 1.381 × 1.549 × 14.401) / (211 × 33 × 55 × 7 × 113 × 13 × 23 × 37 × 47 × 179 × 251 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 37 × 67 × 71 × 73 × 311 × 433 × 907 × 1.381 × 1.549 × 14.401; 211 × 33 × 55 × 7 × 113 × 13 × 23 × 37 × 47 × 179 × 251 × 283) = 24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 37 × 67 × 71 × 73 × 311 × 433 × 907 × 1.381 × 1.549 × 14.401) / (211 × 33 × 55 × 7 × 113 × 13 × 23 × 37 × 47 × 179 × 251 × 283) =
((24 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 37 × 67 × 71 × 73 × 311 × 433 × 907 × 1.381 × 1.549 × 14.401) : (24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 37)) / ((211 × 33 × 55 × 7 × 113 × 13 × 23 × 37 × 47 × 179 × 251 × 283) : (24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 37)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 54 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 37 : 37 × 67 × 71 × 73 × 311 × 433 × 907 × 1.381 × 1.549 × 14.401)/(211 : 24 × 33 : 33 × 55 : 54 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 23 × 37 : 37 × 47 × 179 × 251 × 283) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 67 × 71 × 73 × 311 × 433 × 907 × 1.381 × 1.549 × 14.401)/(2(11 - 4) × 3(3 - 3) × 5(5 - 4) × 1 × 113 × 1 × 23 × 1 × 47 × 179 × 251 × 283) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 1 × 19 × 1 × 67 × 71 × 73 × 311 × 433 × 907 × 1.381 × 1.549 × 14.401)/(27 × 30 × 5 × 1 × 113 × 1 × 23 × 1 × 47 × 179 × 251 × 283) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 67 × 71 × 73 × 311 × 433 × 907 × 1.381 × 1.549 × 14.401)/(27 × 1 × 5 × 1 × 113 × 1 × 23 × 1 × 47 × 179 × 251 × 283) =
(7 × 19 × 67 × 71 × 73 × 311 × 433 × 907 × 1.381 × 1.549 × 14.401)/(27 × 5 × 113 × 23 × 47 × 179 × 251 × 283) =
(7 × 19 × 67 × 71 × 73 × 311 × 433 × 907 × 1.381 × 1.549 × 14.401)/(128 × 5 × 1.331 × 23 × 47 × 179 × 251 × 283) =
173.780.471.683.817.380.556.493.277/11.708.382.755.569.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
173.780.471.683.817.380.556.493.277 : 11.708.382.755.569.280 = 14.842.397.563 und der Rest = 5.884.674.406.828.637 ⇒
173.780.471.683.817.380.556.493.277 = 14.842.397.563 × 11.708.382.755.569.280 + 5.884.674.406.828.637 ⇒
173.780.471.683.817.380.556.493.277/11.708.382.755.569.280 =
(14.842.397.563 × 11.708.382.755.569.280 + 5.884.674.406.828.637)/11.708.382.755.569.280 =
(14.842.397.563 × 11.708.382.755.569.280)/11.708.382.755.569.280 + 5.884.674.406.828.637/11.708.382.755.569.280 =
14.842.397.563 + 5.884.674.406.828.637/11.708.382.755.569.280 =
14.842.397.563 5.884.674.406.828.637/11.708.382.755.569.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.842.397.563 + 5.884.674.406.828.637/11.708.382.755.569.280 =
14.842.397.563 + 5.884.674.406.828.637 : 11.708.382.755.569.280 ≈
14.842.397.563,50260352174 ≈
14.842.397.563,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.842.397.563,50260352174 =
14.842.397.563,50260352174 × 100/100 =
(14.842.397.563,50260352174 × 100)/100 =
1.484.239.756.350,260352173997/100 ≈
1.484.239.756.350,260352173997% ≈
1.484.239.756.350,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 933/552 × - 938/517 × - 975/566 × 100.807/518 × 999/537 × - 100.813/550 × 1.814/525 × - 10.792/502 × - 10.843/520 × 10.825/396 = 173.780.471.683.817.380.556.493.277/11.708.382.755.569.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 933/552 × - 938/517 × - 975/566 × 100.807/518 × 999/537 × - 100.813/550 × 1.814/525 × - 10.792/502 × - 10.843/520 × 10.825/396 = 14.842.397.563 5.884.674.406.828.637/11.708.382.755.569.280
Als Dezimalzahl:
- 933/552 × - 938/517 × - 975/566 × 100.807/518 × 999/537 × - 100.813/550 × 1.814/525 × - 10.792/502 × - 10.843/520 × 10.825/396 ≈ 14.842.397.563,5
In Prozent:
- 933/552 × - 938/517 × - 975/566 × 100.807/518 × 999/537 × - 100.813/550 × 1.814/525 × - 10.792/502 × - 10.843/520 × 10.825/396 ≈ 1.484.239.756.350,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.