- 933/546 × 986/535 × - 962/545 × 100.833/580 × 979/550 × 100.827/529 × 1.830/564 × 10.842/540 × 10.868/586 × - 10.871/543 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 933/546 × 986/535 × - 962/545 × 100.833/580 × 979/550 × 100.827/529 × 1.830/564 × 10.842/540 × 10.868/586 × - 10.871/543 =
- 933/546 × 986/535 × 962/545 × 100.833/580 × 979/550 × 100.827/529 × 1.830/564 × 10.842/540 × 10.868/586 × 10.871/543
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (933; 546) = 3
933/546 =
(933 : 3)/(546 : 3) =
311/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
933/546 =
(3 × 311)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 311) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 311)/(2 × 1 × 7 × 13) =
311/182
Der Bruch: 986/535
986/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
986 = 2 × 17 × 29
535 = 5 × 107
ggT (986; 535) = 1
Der Bruch: 962/545
962/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
545 = 5 × 109
ggT (962; 545) = 1
Der Bruch: 100.833/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.833 = 3 × 19 × 29 × 61
580 = 22 × 5 × 29
ggT (100.833; 580) = 29
100.833/580 =
(100.833 : 29)/(580 : 29) =
3.477/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.833/580 =
(3 × 19 × 29 × 61)/(22 × 5 × 29) =
((3 × 19 × 29 × 61) : 29)/((22 × 5 × 29) : 29) =
(3 × 19 × 29 : 29 × 61)/(22 × 5 × 29 : 29) =
(3 × 19 × 1 × 61)/(22 × 5 × 1) =
3.477/20
Der Bruch: 979/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
979 = 11 × 89
550 = 2 × 52 × 11
ggT (979; 550) = 11
979/550 =
(979 : 11)/(550 : 11) =
89/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
979/550 =
(11 × 89)/(2 × 52 × 11) =
((11 × 89) : 11)/((2 × 52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 89)/(2 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 89)/(2 × 52 × 1) =
89/50
Der Bruch: 100.827/529
100.827/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.827 = 32 × 17 × 659
529 = 232
ggT (100.827; 529) = 1
Der Bruch: 1.830/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
564 = 22 × 3 × 47
ggT (1.830; 564) = 2 × 3 = 6
1.830/564 =
(1.830 : 6)/(564 : 6) =
305/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.830/564 =
(2 × 3 × 5 × 61)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 61) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 5 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 5 × 61)/(2 × 1 × 47) =
305/94
Der Bruch: 10.842/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
540 = 22 × 33 × 5
ggT (10.842; 540) = 2 × 3 = 6
10.842/540 =
(10.842 : 6)/(540 : 6) =
1.807/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.842/540 =
(2 × 3 × 13 × 139)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 13 × 139) : (2 × 3))/((22 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 139)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 13 × 139)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 13 × 139)/(2 × 32 × 5) =
1.807/90
Der Bruch: 10.868/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
586 = 2 × 293
ggT (10.868; 586) = 2
10.868/586 =
(10.868 : 2)/(586 : 2) =
5.434/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.868/586 =
(22 × 11 × 13 × 19)/(2 × 293) =
((22 × 11 × 13 × 19) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13 × 19)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 11 × 13 × 19)/(1 × 293) =
(21 × 11 × 13 × 19)/(1 × 293) =
(2 × 11 × 13 × 19)/(1 × 293) =
5.434/293
Der Bruch: 10.871/543
10.871/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.871 = 7 × 1.553
543 = 3 × 181
ggT (10.871; 543) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 933/546 × 986/535 × 962/545 × 100.833/580 × 979/550 × 100.827/529 × 1.830/564 × 10.842/540 × 10.868/586 × 10.871/543 =
- 311/182 × 986/535 × 962/545 × 3.477/20 × 89/50 × 100.827/529 × 305/94 × 1.807/90 × 5.434/293 × 10.871/543
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 311/182 × 986/535 × 962/545 × 3.477/20 × 89/50 × 100.827/529 × 305/94 × 1.807/90 × 5.434/293 × 10.871/543 =
- (311 × 986 × 962 × 3.477 × 89 × 100.827 × 305 × 1.807 × 5.434 × 10.871) / (182 × 535 × 545 × 20 × 50 × 529 × 94 × 90 × 293 × 543) =
- (311 × 2 × 17 × 29 × 2 × 13 × 37 × 3 × 19 × 61 × 89 × 32 × 17 × 659 × 5 × 61 × 13 × 139 × 2 × 11 × 13 × 19 × 7 × 1.553) / (2 × 7 × 13 × 5 × 107 × 5 × 109 × 22 × 5 × 2 × 52 × 232 × 2 × 47 × 2 × 32 × 5 × 293 × 3 × 181) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 172 × 192 × 29 × 37 × 612 × 89 × 139 × 311 × 659 × 1.553) / (26 × 33 × 56 × 7 × 13 × 232 × 47 × 107 × 109 × 181 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 172 × 192 × 29 × 37 × 612 × 89 × 139 × 311 × 659 × 1.553; 26 × 33 × 56 × 7 × 13 × 232 × 47 × 107 × 109 × 181 × 293) = 23 × 33 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 172 × 192 × 29 × 37 × 612 × 89 × 139 × 311 × 659 × 1.553) / (26 × 33 × 56 × 7 × 13 × 232 × 47 × 107 × 109 × 181 × 293) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 172 × 192 × 29 × 37 × 612 × 89 × 139 × 311 × 659 × 1.553) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 33 × 56 × 7 × 13 × 232 × 47 × 107 × 109 × 181 × 293) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 : 13 × 172 × 192 × 29 × 37 × 612 × 89 × 139 × 311 × 659 × 1.553)/(26 : 23 × 33 : 33 × 56 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 232 × 47 × 107 × 109 × 181 × 293) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 172 × 192 × 29 × 37 × 612 × 89 × 139 × 311 × 659 × 1.553)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 232 × 47 × 107 × 109 × 181 × 293) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 132 × 172 × 192 × 29 × 37 × 612 × 89 × 139 × 311 × 659 × 1.553)/(23 × 30 × 55 × 1 × 1 × 232 × 47 × 107 × 109 × 181 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 172 × 192 × 29 × 37 × 612 × 89 × 139 × 311 × 659 × 1.553)/(23 × 1 × 55 × 1 × 1 × 232 × 47 × 107 × 109 × 181 × 293) =
- (11 × 132 × 172 × 192 × 29 × 37 × 612 × 89 × 139 × 311 × 659 × 1.553)/(23 × 55 × 232 × 47 × 107 × 109 × 181 × 293) =
- (11 × 169 × 289 × 361 × 29 × 37 × 3.721 × 89 × 139 × 311 × 659 × 1.553)/(8 × 3.125 × 529 × 47 × 107 × 109 × 181 × 293) =
- 3.049.059.453.006.202.978.727.709.181/384.458.980.089.425.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.049.059.453.006.202.978.727.709.181 : 384.458.980.089.425.000 = - 7.930.779.643 und der Rest = - 144.448.869.152.434.181 ⇒
- 3.049.059.453.006.202.978.727.709.181 = - 7.930.779.643 × 384.458.980.089.425.000 - 144.448.869.152.434.181 ⇒
- 3.049.059.453.006.202.978.727.709.181/384.458.980.089.425.000 =
( - 7.930.779.643 × 384.458.980.089.425.000 - 144.448.869.152.434.181)/384.458.980.089.425.000 =
( - 7.930.779.643 × 384.458.980.089.425.000)/384.458.980.089.425.000 - 144.448.869.152.434.181/384.458.980.089.425.000 =
- 7.930.779.643 - 144.448.869.152.434.181/384.458.980.089.425.000 =
- 7.930.779.643 144.448.869.152.434.181/384.458.980.089.425.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.930.779.643 - 144.448.869.152.434.181/384.458.980.089.425.000 =
- 7.930.779.643 - 144.448.869.152.434.181 : 384.458.980.089.425.000 ≈
- 7.930.779.643,375719846936 ≈
- 7.930.779.643,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.930.779.643,375719846936 =
- 7.930.779.643,375719846936 × 100/100 =
( - 7.930.779.643,375719846936 × 100)/100 =
- 793.077.964.337,571984693617/100 ≈
- 793.077.964.337,571984693617% ≈
- 793.077.964.337,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 933/546 × 986/535 × - 962/545 × 100.833/580 × 979/550 × 100.827/529 × 1.830/564 × 10.842/540 × 10.868/586 × - 10.871/543 = - 3.049.059.453.006.202.978.727.709.181/384.458.980.089.425.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 933/546 × 986/535 × - 962/545 × 100.833/580 × 979/550 × 100.827/529 × 1.830/564 × 10.842/540 × 10.868/586 × - 10.871/543 = - 7.930.779.643 144.448.869.152.434.181/384.458.980.089.425.000
Als Dezimalzahl:
- 933/546 × 986/535 × - 962/545 × 100.833/580 × 979/550 × 100.827/529 × 1.830/564 × 10.842/540 × 10.868/586 × - 10.871/543 ≈ - 7.930.779.643,38
In Prozent:
- 933/546 × 986/535 × - 962/545 × 100.833/580 × 979/550 × 100.827/529 × 1.830/564 × 10.842/540 × 10.868/586 × - 10.871/543 ≈ - 793.077.964.337,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.