- 933/510 × - 947/510 × 901/490 × 100.784/528 × - 931/541 × - 100.799/521 × 1.760/521 × 10.795/460 × 10.840/530 × - 10.801/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 933/510 × - 947/510 × 901/490 × 100.784/528 × - 931/541 × - 100.799/521 × 1.760/521 × 10.795/460 × 10.840/530 × - 10.801/464 =
- 933/510 × 947/510 × 901/490 × 100.784/528 × 931/541 × 100.799/521 × 1.760/521 × 10.795/460 × 10.840/530 × 10.801/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (933; 510) = 3
933/510 =
(933 : 3)/(510 : 3) =
311/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
933/510 =
(3 × 311)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 311) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 311)/(2 × 1 × 5 × 17) =
311/170
Der Bruch: 947/510
947/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (947; 510) = 1
Der Bruch: 901/490
901/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
490 = 2 × 5 × 72
ggT (901; 490) = 1
Der Bruch: 100.784/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.784 = 24 × 6.299
528 = 24 × 3 × 11
ggT (100.784; 528) = 24 = 16
100.784/528 =
(100.784 : 16)/(528 : 16) =
6.299/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.784/528 =
(24 × 6.299)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 6.299) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 6.299)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 6.299)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(20 × 6.299)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 6.299)/(1 × 3 × 11) =
6.299/33
Der Bruch: 931/541
931/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (931; 541) = 1
Der Bruch: 100.799/521
100.799/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.799 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.799; 521) = 1
Der Bruch: 1.760/521
1.760/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.760 = 25 × 5 × 11
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.760; 521) = 1
Der Bruch: 10.795/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.795 = 5 × 17 × 127
460 = 22 × 5 × 23
ggT (10.795; 460) = 5
10.795/460 =
(10.795 : 5)/(460 : 5) =
2.159/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.795/460 =
(5 × 17 × 127)/(22 × 5 × 23) =
((5 × 17 × 127) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 127)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 17 × 127)/(22 × 1 × 23) =
2.159/92
Der Bruch: 10.840/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.840 = 23 × 5 × 271
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.840; 530) = 2 × 5 = 10
10.840/530 =
(10.840 : 10)/(530 : 10) =
1.084/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.840/530 =
(23 × 5 × 271)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 5 × 271) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 271)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 271)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 1 × 271)/(1 × 1 × 53) =
1.084/53
Der Bruch: 10.801/464
10.801/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.801 = 7 × 1.543
464 = 24 × 29
ggT (10.801; 464) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 933/510 × 947/510 × 901/490 × 100.784/528 × 931/541 × 100.799/521 × 1.760/521 × 10.795/460 × 10.840/530 × 10.801/464 =
- 311/170 × 947/510 × 901/490 × 6.299/33 × 931/541 × 100.799/521 × 1.760/521 × 2.159/92 × 1.084/53 × 10.801/464
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 311/170 × 947/510 × 901/490 × 6.299/33 × 931/541 × 100.799/521 × 1.760/521 × 2.159/92 × 1.084/53 × 10.801/464 =
- (311 × 947 × 901 × 6.299 × 931 × 100.799 × 1.760 × 2.159 × 1.084 × 10.801) / (170 × 510 × 490 × 33 × 541 × 521 × 521 × 92 × 53 × 464) =
- (311 × 947 × 17 × 53 × 6.299 × 72 × 19 × 100.799 × 25 × 5 × 11 × 17 × 127 × 22 × 271 × 7 × 1.543) / (2 × 5 × 17 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 5 × 72 × 3 × 11 × 541 × 521 × 521 × 22 × 23 × 53 × 24 × 29) =
- (27 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 53 × 127 × 271 × 311 × 947 × 1.543 × 6.299 × 100.799) / (29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 53 × 5212 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 53 × 127 × 271 × 311 × 947 × 1.543 × 6.299 × 100.799; 29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 53 × 5212 × 541) = 27 × 5 × 72 × 11 × 172 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 53 × 127 × 271 × 311 × 947 × 1.543 × 6.299 × 100.799) / (29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 53 × 5212 × 541) =
- ((27 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 53 × 127 × 271 × 311 × 947 × 1.543 × 6.299 × 100.799) : (27 × 5 × 72 × 11 × 172 × 53)) / ((29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 53 × 5212 × 541) : (27 × 5 × 72 × 11 × 172 × 53)) =
- (27 : 27 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 172 : 172 × 19 × 53 : 53 × 127 × 271 × 311 × 947 × 1.543 × 6.299 × 100.799)/(29 : 27 × 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 172 : 172 × 23 × 29 × 53 : 53 × 5212 × 541) =
- (2(7 - 7) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 17(2 - 2) × 19 × 1 × 127 × 271 × 311 × 947 × 1.543 × 6.299 × 100.799)/(2(9 - 7) × 32 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17(2 - 2) × 23 × 29 × 1 × 5212 × 541) =
- (20 × 1 × 71 × 1 × 170 × 19 × 1 × 127 × 271 × 311 × 947 × 1.543 × 6.299 × 100.799)/(22 × 32 × 52 × 70 × 1 × 170 × 23 × 29 × 1 × 5212 × 541) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 127 × 271 × 311 × 947 × 1.543 × 6.299 × 100.799)/(22 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 5212 × 541) =
- (7 × 19 × 127 × 271 × 311 × 947 × 1.543 × 6.299 × 100.799)/(22 × 32 × 52 × 23 × 29 × 5212 × 541) =
- (7 × 19 × 127 × 271 × 311 × 947 × 1.543 × 6.299 × 100.799)/(4 × 9 × 25 × 23 × 29 × 271.441 × 541) =
- 1.320.774.814.386.816.179.806.891/88.153.803.474.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.320.774.814.386.816.179.806.891 : 88.153.803.474.300 = - 14.982.618.586 und der Rest = - 26.177.626.467.091 ⇒
- 1.320.774.814.386.816.179.806.891 = - 14.982.618.586 × 88.153.803.474.300 - 26.177.626.467.091 ⇒
- 1.320.774.814.386.816.179.806.891/88.153.803.474.300 =
( - 14.982.618.586 × 88.153.803.474.300 - 26.177.626.467.091)/88.153.803.474.300 =
( - 14.982.618.586 × 88.153.803.474.300)/88.153.803.474.300 - 26.177.626.467.091/88.153.803.474.300 =
- 14.982.618.586 - 26.177.626.467.091/88.153.803.474.300 =
- 14.982.618.586 26.177.626.467.091/88.153.803.474.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.982.618.586 - 26.177.626.467.091/88.153.803.474.300 =
- 14.982.618.586 - 26.177.626.467.091 : 88.153.803.474.300 ≈
- 14.982.618.586,296954021669 ≈
- 14.982.618.586,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.982.618.586,296954021669 =
- 14.982.618.586,296954021669 × 100/100 =
( - 14.982.618.586,296954021669 × 100)/100 =
- 1.498.261.858.629,695402166876/100 ≈
- 1.498.261.858.629,695402166876% ≈
- 1.498.261.858.629,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 933/510 × - 947/510 × 901/490 × 100.784/528 × - 931/541 × - 100.799/521 × 1.760/521 × 10.795/460 × 10.840/530 × - 10.801/464 = - 1.320.774.814.386.816.179.806.891/88.153.803.474.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 933/510 × - 947/510 × 901/490 × 100.784/528 × - 931/541 × - 100.799/521 × 1.760/521 × 10.795/460 × 10.840/530 × - 10.801/464 = - 14.982.618.586 26.177.626.467.091/88.153.803.474.300
Als Dezimalzahl:
- 933/510 × - 947/510 × 901/490 × 100.784/528 × - 931/541 × - 100.799/521 × 1.760/521 × 10.795/460 × 10.840/530 × - 10.801/464 ≈ - 14.982.618.586,3
In Prozent:
- 933/510 × - 947/510 × 901/490 × 100.784/528 × - 931/541 × - 100.799/521 × 1.760/521 × 10.795/460 × 10.840/530 × - 10.801/464 ≈ - 1.498.261.858.629,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.