- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 =
933/263 × 426/254 × 7.512/270 × 2.028/255 × 408/255 × 431/268 × 419/257 × 428/254
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/263
933/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (933; 263) = 1
Der Bruch: 426/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
254 = 2 × 127
ggT (426; 254) = 2
426/254 =
(426 : 2)/(254 : 2) =
213/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
426/254 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 127) =
213/127
Der Bruch: 7.512/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.512 = 23 × 3 × 313
270 = 2 × 33 × 5
ggT (7.512; 270) = 2 × 3 = 6
7.512/270 =
(7.512 : 6)/(270 : 6) =
1.252/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.512/270 =
(23 × 3 × 313)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 3 × 313) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 313)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 313)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 313)/(1 × 32 × 5) =
1.252/45
Der Bruch: 2.028/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.028 = 22 × 3 × 132
255 = 3 × 5 × 17
ggT (2.028; 255) = 3
2.028/255 =
(2.028 : 3)/(255 : 3) =
676/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.028/255 =
(22 × 3 × 132)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 132) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 132)/(1 × 5 × 17) =
676/85
Der Bruch: 408/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
255 = 3 × 5 × 17
ggT (408; 255) = 3 × 17 = 51
408/255 =
(408 : 51)/(255 : 51) =
8/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
408/255 =
(23 × 3 × 17)/(3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 17) : (3 × 17))/((3 × 5 × 17) : (3 × 17)) =
(23 × 3 : 3 × 17 : 17)/(3 : 3 × 5 × 17 : 17) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Der Bruch: 431/268
431/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
268 = 22 × 67
ggT (431; 268) = 1
Der Bruch: 419/257
419/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (419; 257) = 1
Der Bruch: 428/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
428 = 22 × 107
254 = 2 × 127
ggT (428; 254) = 2
428/254 =
(428 : 2)/(254 : 2) =
214/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
428/254 =
(22 × 107)/(2 × 127) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 127) =
(21 × 107)/(1 × 127) =
(2 × 107)/(1 × 127) =
214/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
933/263 × 426/254 × 7.512/270 × 2.028/255 × 408/255 × 431/268 × 419/257 × 428/254 =
933/263 × 213/127 × 1.252/45 × 676/85 × 8/5 × 431/268 × 419/257 × 214/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
933/263 × 213/127 × 1.252/45 × 676/85 × 8/5 × 431/268 × 419/257 × 214/127 =
(933 × 213 × 1.252 × 676 × 8 × 431 × 419 × 214) / (263 × 127 × 45 × 85 × 5 × 268 × 257 × 127) =
(3 × 311 × 3 × 71 × 22 × 313 × 22 × 132 × 23 × 431 × 419 × 2 × 107) / (263 × 127 × 32 × 5 × 5 × 17 × 5 × 22 × 67 × 257 × 127) =
(28 × 32 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431) / (22 × 32 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431; 22 × 32 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431) / (22 × 32 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
((28 × 32 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) : (22 × 32)) =
(28 : 22 × 32 : 32 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
(26 × 30 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(20 × 30 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
(26 × 1 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(1 × 1 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
(26 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
(64 × 169 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(125 × 17 × 67 × 16.129 × 257 × 263) =
1.444.457.687.912.967.104/155.213.699.652.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.444.457.687.912.967.104 : 155.213.699.652.625 = 9.306 und der Rest = 38.998.945.638.854 ⇒
1.444.457.687.912.967.104 = 9.306 × 155.213.699.652.625 + 38.998.945.638.854 ⇒
1.444.457.687.912.967.104/155.213.699.652.625 =
(9.306 × 155.213.699.652.625 + 38.998.945.638.854)/155.213.699.652.625 =
(9.306 × 155.213.699.652.625)/155.213.699.652.625 + 38.998.945.638.854/155.213.699.652.625 =
9.306 + 38.998.945.638.854/155.213.699.652.625 =
9.306 38.998.945.638.854/155.213.699.652.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.306 + 38.998.945.638.854/155.213.699.652.625 =
9.306 + 38.998.945.638.854 : 155.213.699.652.625 ≈
9.306,251259687297 ≈
9.306,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.306,251259687297 =
9.306,251259687297 × 100/100 =
(9.306,251259687297 × 100)/100 =
930.625,125968729652/100 ≈
930.625,125968729652% ≈
930.625,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 = 1.444.457.687.912.967.104/155.213.699.652.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 = 9.306 38.998.945.638.854/155.213.699.652.625
Als Dezimalzahl:
- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 ≈ 9.306,25
In Prozent:
- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 ≈ 930.625,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.