- 932/548 × 1.003/510 × 949/550 × 100.816/568 × 971/588 × - 100.853/539 × 1.823/549 × 10.854/528 × - 10.865/576 × 10.849/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 932/548 × 1.003/510 × 949/550 × 100.816/568 × 971/588 × - 100.853/539 × 1.823/549 × 10.854/528 × - 10.865/576 × 10.849/532 =
- 932/548 × 1.003/510 × 949/550 × 100.816/568 × 971/588 × 100.853/539 × 1.823/549 × 10.854/528 × 10.865/576 × 10.849/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 932/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
548 = 22 × 137
ggT (932; 548) = 22 = 4
932/548 =
(932 : 4)/(548 : 4) =
233/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
932/548 =
(22 × 233)/(22 × 137) =
((22 × 233) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 233)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 233)/(20 × 137) =
(1 × 233)/(1 × 137) =
233/137
Der Bruch: 1.003/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (1.003; 510) = 17
1.003/510 =
(1.003 : 17)/(510 : 17) =
59/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.003/510 =
(17 × 59)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((17 × 59) : 17)/((2 × 3 × 5 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 59)/(2 × 3 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 59)/(2 × 3 × 5 × 1) =
59/30
Der Bruch: 949/550
949/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
550 = 2 × 52 × 11
ggT (949; 550) = 1
Der Bruch: 100.816/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.816 = 24 × 6.301
568 = 23 × 71
ggT (100.816; 568) = 23 = 8
100.816/568 =
(100.816 : 8)/(568 : 8) =
12.602/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.816/568 =
(24 × 6.301)/(23 × 71) =
((24 × 6.301) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(24 : 23 × 6.301)/(23 : 23 × 71) =
(2(4 - 3) × 6.301)/(2(3 - 3) × 71) =
(21 × 6.301)/(20 × 71) =
(2 × 6.301)/(1 × 71) =
12.602/71
Der Bruch: 971/588
971/588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
588 = 22 × 3 × 72
ggT (971; 588) = 1
Der Bruch: 100.853/539
100.853/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (100.853; 539) = 1
Der Bruch: 1.823/549
1.823/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
549 = 32 × 61
ggT (1.823; 549) = 1
Der Bruch: 10.854/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.854 = 2 × 34 × 67
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.854; 528) = 2 × 3 = 6
10.854/528 =
(10.854 : 6)/(528 : 6) =
1.809/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.854/528 =
(2 × 34 × 67)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 34 × 67) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 67)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(4 - 1) × 67)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 33 × 67)/(23 × 1 × 11) =
1.809/88
Der Bruch: 10.865/576
10.865/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.865 = 5 × 41 × 53
576 = 26 × 32
ggT (10.865; 576) = 1
Der Bruch: 10.849/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.849 = 19 × 571
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.849; 532) = 19
10.849/532 =
(10.849 : 19)/(532 : 19) =
571/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.849/532 =
(19 × 571)/(22 × 7 × 19) =
((19 × 571) : 19)/((22 × 7 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 571)/(22 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 571)/(22 × 7 × 1) =
571/28
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 932/548 × 1.003/510 × 949/550 × 100.816/568 × 971/588 × 100.853/539 × 1.823/549 × 10.854/528 × 10.865/576 × 10.849/532 =
- 233/137 × 59/30 × 949/550 × 12.602/71 × 971/588 × 100.853/539 × 1.823/549 × 1.809/88 × 10.865/576 × 571/28
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 233/137 × 59/30 × 949/550 × 12.602/71 × 971/588 × 100.853/539 × 1.823/549 × 1.809/88 × 10.865/576 × 571/28 =
- (233 × 59 × 949 × 12.602 × 971 × 100.853 × 1.823 × 1.809 × 10.865 × 571) / (137 × 30 × 550 × 71 × 588 × 539 × 549 × 88 × 576 × 28) =
- (233 × 59 × 13 × 73 × 2 × 6.301 × 971 × 100.853 × 1.823 × 33 × 67 × 5 × 41 × 53 × 571) / (137 × 2 × 3 × 5 × 2 × 52 × 11 × 71 × 22 × 3 × 72 × 72 × 11 × 32 × 61 × 23 × 11 × 26 × 32 × 22 × 7) =
- (2 × 33 × 5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 233 × 571 × 971 × 1.823 × 6.301 × 100.853) / (215 × 36 × 53 × 75 × 113 × 61 × 71 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 233 × 571 × 971 × 1.823 × 6.301 × 100.853; 215 × 36 × 53 × 75 × 113 × 61 × 71 × 137) = 2 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 233 × 571 × 971 × 1.823 × 6.301 × 100.853) / (215 × 36 × 53 × 75 × 113 × 61 × 71 × 137) =
- ((2 × 33 × 5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 233 × 571 × 971 × 1.823 × 6.301 × 100.853) : (2 × 33 × 5)) / ((215 × 36 × 53 × 75 × 113 × 61 × 71 × 137) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 233 × 571 × 971 × 1.823 × 6.301 × 100.853)/(215 : 2 × 36 : 33 × 53 : 5 × 75 × 113 × 61 × 71 × 137) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 233 × 571 × 971 × 1.823 × 6.301 × 100.853)/(2(15 - 1) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 75 × 113 × 61 × 71 × 137) =
- (1 × 30 × 1 × 13 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 233 × 571 × 971 × 1.823 × 6.301 × 100.853)/(214 × 33 × 52 × 75 × 113 × 61 × 71 × 137) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 233 × 571 × 971 × 1.823 × 6.301 × 100.853)/(214 × 33 × 52 × 75 × 113 × 61 × 71 × 137) =
- (13 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 233 × 571 × 971 × 1.823 × 6.301 × 100.853)/(214 × 33 × 52 × 75 × 113 × 61 × 71 × 137) =
- (13 × 41 × 53 × 59 × 67 × 73 × 233 × 571 × 971 × 1.823 × 6.301 × 100.853)/(16.384 × 27 × 25 × 16.807 × 1.331 × 61 × 71 × 137) =
- 1.219.969.524.560.326.707.336.354.651.167/146.791.435.842.835.660.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.219.969.524.560.326.707.336.354.651.167 : 146.791.435.842.835.660.800 = - 8.310.903.954 und der Rest = - 766.491.421.431.847.967 ⇒
- 1.219.969.524.560.326.707.336.354.651.167 = - 8.310.903.954 × 146.791.435.842.835.660.800 - 766.491.421.431.847.967 ⇒
- 1.219.969.524.560.326.707.336.354.651.167/146.791.435.842.835.660.800 =
( - 8.310.903.954 × 146.791.435.842.835.660.800 - 766.491.421.431.847.967)/146.791.435.842.835.660.800 =
( - 8.310.903.954 × 146.791.435.842.835.660.800)/146.791.435.842.835.660.800 - 766.491.421.431.847.967/146.791.435.842.835.660.800 =
- 8.310.903.954 - 766.491.421.431.847.967/146.791.435.842.835.660.800 =
- 8.310.903.954 766.491.421.431.847.967/146.791.435.842.835.660.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.310.903.954 - 766.491.421.431.847.967/146.791.435.842.835.660.800 =
- 8.310.903.954 - 766.491.421.431.847.967 : 146.791.435.842.835.660.800 ≈
- 8.310.903.954,005221635833 ≈
- 8.310.903.954,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.310.903.954,005221635833 =
- 8.310.903.954,005221635833 × 100/100 =
( - 8.310.903.954,005221635833 × 100)/100 =
- 831.090.395.400,522163583339/100 =
- 831.090.395.400,522163583339% ≈
- 831.090.395.400,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 932/548 × 1.003/510 × 949/550 × 100.816/568 × 971/588 × - 100.853/539 × 1.823/549 × 10.854/528 × - 10.865/576 × 10.849/532 = - 1.219.969.524.560.326.707.336.354.651.167/146.791.435.842.835.660.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 932/548 × 1.003/510 × 949/550 × 100.816/568 × 971/588 × - 100.853/539 × 1.823/549 × 10.854/528 × - 10.865/576 × 10.849/532 = - 8.310.903.954 766.491.421.431.847.967/146.791.435.842.835.660.800
Als Dezimalzahl:
- 932/548 × 1.003/510 × 949/550 × 100.816/568 × 971/588 × - 100.853/539 × 1.823/549 × 10.854/528 × - 10.865/576 × 10.849/532 ≈ - 8.310.903.954,01
In Prozent:
- 932/548 × 1.003/510 × 949/550 × 100.816/568 × 971/588 × - 100.853/539 × 1.823/549 × 10.854/528 × - 10.865/576 × 10.849/532 ≈ - 831.090.395.400,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.