- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 =
- 932/540 × 992/528 × 961/550 × 100.833/582 × 984/552 × 100.828/534 × 1.830/561 × 10.842/533 × 10.868/585 × 10.873/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 932/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
540 = 22 × 33 × 5
ggT (932; 540) = 22 = 4
932/540 =
(932 : 4)/(540 : 4) =
233/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
932/540 =
(22 × 233)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 233) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 233)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 233)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 233)/(1 × 33 × 5) =
233/135
Der Bruch: 992/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
992 = 25 × 31
528 = 24 × 3 × 11
ggT (992; 528) = 24 = 16
992/528 =
(992 : 16)/(528 : 16) =
62/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
992/528 =
(25 × 31)/(24 × 3 × 11) =
((25 × 31) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(25 : 24 × 31)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(5 - 4) × 31)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(21 × 31)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 11) =
62/33
Der Bruch: 961/550
961/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
550 = 2 × 52 × 11
ggT (961; 550) = 1
Der Bruch: 100.833/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.833 = 3 × 19 × 29 × 61
582 = 2 × 3 × 97
ggT (100.833; 582) = 3
100.833/582 =
(100.833 : 3)/(582 : 3) =
33.611/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.833/582 =
(3 × 19 × 29 × 61)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 19 × 29 × 61) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 29 × 61)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 19 × 29 × 61)/(2 × 1 × 97) =
33.611/194
Der Bruch: 984/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
552 = 23 × 3 × 23
ggT (984; 552) = 23 × 3 = 24
984/552 =
(984 : 24)/(552 : 24) =
41/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
984/552 =
(23 × 3 × 41)/(23 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 41) : (23 × 3))/((23 × 3 × 23) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 41)/(23 : 23 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 3) × 1 × 41)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 41)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 23) =
41/23
Der Bruch: 100.828/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.828 = 22 × 7 × 13 × 277
534 = 2 × 3 × 89
ggT (100.828; 534) = 2
100.828/534 =
(100.828 : 2)/(534 : 2) =
50.414/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.828/534 =
(22 × 7 × 13 × 277)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 7 × 13 × 277) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 277)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 277)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 7 × 13 × 277)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 7 × 13 × 277)/(1 × 3 × 89) =
50.414/267
Der Bruch: 1.830/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
561 = 3 × 11 × 17
ggT (1.830; 561) = 3
1.830/561 =
(1.830 : 3)/(561 : 3) =
610/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.830/561 =
(2 × 3 × 5 × 61)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 61) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 61)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 61)/(1 × 11 × 17) =
610/187
Der Bruch: 10.842/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
533 = 13 × 41
ggT (10.842; 533) = 13
10.842/533 =
(10.842 : 13)/(533 : 13) =
834/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.842/533 =
(2 × 3 × 13 × 139)/(13 × 41) =
((2 × 3 × 13 × 139) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 139)/(13 : 13 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 139)/(1 × 41) =
834/41
Der Bruch: 10.868/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
585 = 32 × 5 × 13
ggT (10.868; 585) = 13
10.868/585 =
(10.868 : 13)/(585 : 13) =
836/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.868/585 =
(22 × 11 × 13 × 19)/(32 × 5 × 13) =
((22 × 11 × 13 × 19) : 13)/((32 × 5 × 13) : 13) =
(22 × 11 × 13 : 13 × 19)/(32 × 5 × 13 : 13) =
(22 × 11 × 1 × 19)/(32 × 5 × 1) =
836/45
Der Bruch: 10.873/542
10.873/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.873 = 83 × 131
542 = 2 × 271
ggT (10.873; 542) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 932/540 × 992/528 × 961/550 × 100.833/582 × 984/552 × 100.828/534 × 1.830/561 × 10.842/533 × 10.868/585 × 10.873/542 =
- 233/135 × 62/33 × 961/550 × 33.611/194 × 41/23 × 50.414/267 × 610/187 × 834/41 × 836/45 × 10.873/542
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 41/23 × 834/41 = 834/23
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 233/135 × 62/33 × 961/550 × 33.611/194 × 41/23 × 50.414/267 × 610/187 × 834/41 × 836/45 × 10.873/542 =
- 233/135 × 62/33 × 961/550 × 33.611/194 × 834/23 × 50.414/267 × 610/187 × 836/45 × 10.873/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 834/23
834/23 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
23 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (834; 23) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 233/135 × 62/33 × 961/550 × 33.611/194 × 834/23 × 50.414/267 × 610/187 × 836/45 × 10.873/542 =
- (233 × 62 × 961 × 33.611 × 834 × 50.414 × 610 × 836 × 10.873) / (135 × 33 × 550 × 194 × 23 × 267 × 187 × 45 × 542) =
- (233 × 2 × 31 × 312 × 19 × 29 × 61 × 2 × 3 × 139 × 2 × 7 × 13 × 277 × 2 × 5 × 61 × 22 × 11 × 19 × 83 × 131) / (33 × 5 × 3 × 11 × 2 × 52 × 11 × 2 × 97 × 23 × 3 × 89 × 11 × 17 × 32 × 5 × 2 × 271) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277) / (23 × 37 × 54 × 113 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277; 23 × 37 × 54 × 113 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) = 23 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277) / (23 × 37 × 54 × 113 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 37 × 54 × 113 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(23 : 23 × 37 : 3 × 54 : 5 × 113 : 11 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- (2(6 - 3) × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(4 - 1) × 11(3 - 1) × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(20 × 36 × 53 × 112 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(1 × 36 × 53 × 112 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- (23 × 7 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(36 × 53 × 112 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- (8 × 7 × 13 × 361 × 29 × 29.791 × 3.721 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(729 × 125 × 121 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- 82.410.245.711.318.746.457.230.904/10.086.272.582.302.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 82.410.245.711.318.746.457.230.904 : 10.086.272.582.302.125 = - 8.170.535.253 und der Rest = - 6.251.890.247.918.279 ⇒
- 82.410.245.711.318.746.457.230.904 = - 8.170.535.253 × 10.086.272.582.302.125 - 6.251.890.247.918.279 ⇒
- 82.410.245.711.318.746.457.230.904/10.086.272.582.302.125 =
( - 8.170.535.253 × 10.086.272.582.302.125 - 6.251.890.247.918.279)/10.086.272.582.302.125 =
( - 8.170.535.253 × 10.086.272.582.302.125)/10.086.272.582.302.125 - 6.251.890.247.918.279/10.086.272.582.302.125 =
- 8.170.535.253 - 6.251.890.247.918.279/10.086.272.582.302.125 =
- 8.170.535.253 6.251.890.247.918.279/10.086.272.582.302.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.170.535.253 - 6.251.890.247.918.279/10.086.272.582.302.125 =
- 8.170.535.253 - 6.251.890.247.918.279 : 10.086.272.582.302.125 ≈
- 8.170.535.253,619841492177 ≈
- 8.170.535.253,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.170.535.253,619841492177 =
- 8.170.535.253,619841492177 × 100/100 =
( - 8.170.535.253,619841492177 × 100)/100 =
- 817.053.525.361,984149217702/100 ≈
- 817.053.525.361,984149217702% ≈
- 817.053.525.361,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 = - 82.410.245.711.318.746.457.230.904/10.086.272.582.302.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 = - 8.170.535.253 6.251.890.247.918.279/10.086.272.582.302.125
Als Dezimalzahl:
- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 ≈ - 8.170.535.253,62
In Prozent:
- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 ≈ - 817.053.525.361,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.