- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 =
932/1.351 × 9.117/845 × 7.134/858 × 10.950/853 × 963.282/1.637 × 1.399/878
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 932/1.351
932/1.351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
1.351 = 7 × 193
ggT (932; 1.351) = 1
Der Bruch: 9.117/845
9.117/845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.117 = 32 × 1.013
845 = 5 × 132
ggT (9.117; 845) = 1
Der Bruch: 7.134/858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.134 = 2 × 3 × 29 × 41
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (7.134; 858) = 2 × 3 = 6
7.134/858 =
(7.134 : 6)/(858 : 6) =
1.189/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.134/858 =
(2 × 3 × 29 × 41)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 29 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 1 × 29 × 41)/(1 × 1 × 11 × 13) =
1.189/143
Der Bruch: 10.950/853
10.950/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.950; 853) = 1
Der Bruch: 963.282/1.637
963.282/1.637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.282 = 2 × 3 × 181 × 887
1.637 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.282; 1.637) = 1
Der Bruch: 1.399/878
1.399/878 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
878 = 2 × 439
ggT (1.399; 878) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
932/1.351 × 9.117/845 × 7.134/858 × 10.950/853 × 963.282/1.637 × 1.399/878 =
932/1.351 × 9.117/845 × 1.189/143 × 10.950/853 × 963.282/1.637 × 1.399/878
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
932/1.351 × 9.117/845 × 1.189/143 × 10.950/853 × 963.282/1.637 × 1.399/878 =
(932 × 9.117 × 1.189 × 10.950 × 963.282 × 1.399) / (1.351 × 845 × 143 × 853 × 1.637 × 878) =
(22 × 233 × 32 × 1.013 × 29 × 41 × 2 × 3 × 52 × 73 × 2 × 3 × 181 × 887 × 1.399) / (7 × 193 × 5 × 132 × 11 × 13 × 853 × 1.637 × 2 × 439) =
(24 × 34 × 52 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399) / (2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399; 2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 52 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399) / (2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
((24 × 34 × 52 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 34 × 52 : 5 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
(2(4 - 1) × 34 × 5(2 - 1) × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(1 × 1 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
(23 × 34 × 51 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(1 × 1 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
(23 × 34 × 5 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(1 × 1 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
(23 × 34 × 5 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
(8 × 81 × 5 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(7 × 11 × 2.197 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
14.908.536.074.317.404.708.360/20.014.296.159.400.543
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
14.908.536.074.317.404.708.360 : 20.014.296.159.400.543 = 744.894 und der Rest = 6.950.956.896.630.918 ⇒
14.908.536.074.317.404.708.360 = 744.894 × 20.014.296.159.400.543 + 6.950.956.896.630.918 ⇒
14.908.536.074.317.404.708.360/20.014.296.159.400.543 =
(744.894 × 20.014.296.159.400.543 + 6.950.956.896.630.918)/20.014.296.159.400.543 =
(744.894 × 20.014.296.159.400.543)/20.014.296.159.400.543 + 6.950.956.896.630.918/20.014.296.159.400.543 =
744.894 + 6.950.956.896.630.918/20.014.296.159.400.543 =
744.894 6.950.956.896.630.918/20.014.296.159.400.543
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
744.894 + 6.950.956.896.630.918/20.014.296.159.400.543 =
744.894 + 6.950.956.896.630.918 : 20.014.296.159.400.543 ≈
744.894,347299592315 ≈
744.894,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
744.894,347299592315 =
744.894,347299592315 × 100/100 =
(744.894,347299592315 × 100)/100 =
74.489.434,729959231497/100 ≈
74.489.434,729959231497% ≈
74.489.434,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 = 14.908.536.074.317.404.708.360/20.014.296.159.400.543
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 = 744.894 6.950.956.896.630.918/20.014.296.159.400.543
Als Dezimalzahl:
- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 ≈ 744.894,35
In Prozent:
- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 ≈ 74.489.434,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.