- 931/553 × 998/517 × - 944/528 × 100.830/560 × - 959/592 × - 100.856/547 × 1.822/544 × - 10.853/526 × - 10.850/576 × 10.845/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/553 × 998/517 × - 944/528 × 100.830/560 × - 959/592 × - 100.856/547 × 1.822/544 × - 10.853/526 × - 10.850/576 × 10.845/535 =
931/553 × 998/517 × 944/528 × 100.830/560 × 959/592 × 100.856/547 × 1.822/544 × 10.853/526 × 10.850/576 × 10.845/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 931/553
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
553 = 7 × 79
ggT (931; 553) = 7
931/553 =
(931 : 7)/(553 : 7) =
133/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
931/553 =
(72 × 19)/(7 × 79) =
((72 × 19) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(72 : 7 × 19)/(7 : 7 × 79) =
(7(2 - 1) × 19)/(1 × 79) =
(71 × 19)/(1 × 79) =
(7 × 19)/(1 × 79) =
133/79
Der Bruch: 998/517
998/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
517 = 11 × 47
ggT (998; 517) = 1
Der Bruch: 944/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
528 = 24 × 3 × 11
ggT (944; 528) = 24 = 16
944/528 =
(944 : 16)/(528 : 16) =
59/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
944/528 =
(24 × 59)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 59) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 59)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 59)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(20 × 59)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 59)/(1 × 3 × 11) =
59/33
Der Bruch: 100.830/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
560 = 24 × 5 × 7
ggT (100.830; 560) = 2 × 5 = 10
100.830/560 =
(100.830 : 10)/(560 : 10) =
10.083/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.830/560 =
(2 × 3 × 5 × 3.361)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 3.361) : (2 × 5))/((24 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 3.361)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 3.361)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 3.361)/(23 × 1 × 7) =
10.083/56
Der Bruch: 959/592
959/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
592 = 24 × 37
ggT (959; 592) = 1
Der Bruch: 100.856/547
100.856/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.856 = 23 × 7 × 1.801
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.856; 547) = 1
Der Bruch: 1.822/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.822 = 2 × 911
544 = 25 × 17
ggT (1.822; 544) = 2
1.822/544 =
(1.822 : 2)/(544 : 2) =
911/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.822/544 =
(2 × 911)/(25 × 17) =
((2 × 911) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 911)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 911)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 911)/(24 × 17) =
911/272
Der Bruch: 10.853/526
10.853/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (10.853; 526) = 1
Der Bruch: 10.850/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.850 = 2 × 52 × 7 × 31
576 = 26 × 32
ggT (10.850; 576) = 2
10.850/576 =
(10.850 : 2)/(576 : 2) =
5.425/288
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.850/576 =
(2 × 52 × 7 × 31)/(26 × 32) =
((2 × 52 × 7 × 31) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 31)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 52 × 7 × 31)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 52 × 7 × 31)/(25 × 32) =
5.425/288
Der Bruch: 10.845/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.845 = 32 × 5 × 241
535 = 5 × 107
ggT (10.845; 535) = 5
10.845/535 =
(10.845 : 5)/(535 : 5) =
2.169/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.845/535 =
(32 × 5 × 241)/(5 × 107) =
((32 × 5 × 241) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 241)/(5 : 5 × 107) =
(32 × 1 × 241)/(1 × 107) =
2.169/107
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
931/553 × 998/517 × 944/528 × 100.830/560 × 959/592 × 100.856/547 × 1.822/544 × 10.853/526 × 10.850/576 × 10.845/535 =
133/79 × 998/517 × 59/33 × 10.083/56 × 959/592 × 100.856/547 × 911/272 × 10.853/526 × 5.425/288 × 2.169/107
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
133/79 × 998/517 × 59/33 × 10.083/56 × 959/592 × 100.856/547 × 911/272 × 10.853/526 × 5.425/288 × 2.169/107 =
(133 × 998 × 59 × 10.083 × 959 × 100.856 × 911 × 10.853 × 5.425 × 2.169) / (79 × 517 × 33 × 56 × 592 × 547 × 272 × 526 × 288 × 107) =
(7 × 19 × 2 × 499 × 59 × 3 × 3.361 × 7 × 137 × 23 × 7 × 1.801 × 911 × 10.853 × 52 × 7 × 31 × 32 × 241) / (79 × 11 × 47 × 3 × 11 × 23 × 7 × 24 × 37 × 547 × 24 × 17 × 2 × 263 × 25 × 32 × 107) =
(24 × 33 × 52 × 74 × 19 × 31 × 59 × 137 × 241 × 499 × 911 × 1.801 × 3.361 × 10.853) / (217 × 33 × 7 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 107 × 263 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 74 × 19 × 31 × 59 × 137 × 241 × 499 × 911 × 1.801 × 3.361 × 10.853; 217 × 33 × 7 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 107 × 263 × 547) = 24 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 52 × 74 × 19 × 31 × 59 × 137 × 241 × 499 × 911 × 1.801 × 3.361 × 10.853) / (217 × 33 × 7 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 107 × 263 × 547) =
((24 × 33 × 52 × 74 × 19 × 31 × 59 × 137 × 241 × 499 × 911 × 1.801 × 3.361 × 10.853) : (24 × 33 × 7)) / ((217 × 33 × 7 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 107 × 263 × 547) : (24 × 33 × 7)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 74 : 7 × 19 × 31 × 59 × 137 × 241 × 499 × 911 × 1.801 × 3.361 × 10.853)/(217 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 107 × 263 × 547) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 7(4 - 1) × 19 × 31 × 59 × 137 × 241 × 499 × 911 × 1.801 × 3.361 × 10.853)/(2(17 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 107 × 263 × 547) =
(20 × 30 × 52 × 73 × 19 × 31 × 59 × 137 × 241 × 499 × 911 × 1.801 × 3.361 × 10.853)/(213 × 30 × 1 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 107 × 263 × 547) =
(1 × 1 × 52 × 73 × 19 × 31 × 59 × 137 × 241 × 499 × 911 × 1.801 × 3.361 × 10.853)/(213 × 1 × 1 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 107 × 263 × 547) =
(52 × 73 × 19 × 31 × 59 × 137 × 241 × 499 × 911 × 1.801 × 3.361 × 10.853)/(213 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 107 × 263 × 547) =
(25 × 343 × 19 × 31 × 59 × 137 × 241 × 499 × 911 × 1.801 × 3.361 × 10.853)/(8.192 × 121 × 17 × 37 × 47 × 79 × 107 × 263 × 547) =
293.825.846.337.872.000.510.652.677.425/35.635.081.888.203.235.328
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
293.825.846.337.872.000.510.652.677.425 : 35.635.081.888.203.235.328 = 8.245.409.601 und der Rest = 4.459.835.297.899.093.297 ⇒
293.825.846.337.872.000.510.652.677.425 = 8.245.409.601 × 35.635.081.888.203.235.328 + 4.459.835.297.899.093.297 ⇒
293.825.846.337.872.000.510.652.677.425/35.635.081.888.203.235.328 =
(8.245.409.601 × 35.635.081.888.203.235.328 + 4.459.835.297.899.093.297)/35.635.081.888.203.235.328 =
(8.245.409.601 × 35.635.081.888.203.235.328)/35.635.081.888.203.235.328 + 4.459.835.297.899.093.297/35.635.081.888.203.235.328 =
8.245.409.601 + 4.459.835.297.899.093.297/35.635.081.888.203.235.328 =
8.245.409.601 4.459.835.297.899.093.297/35.635.081.888.203.235.328
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.245.409.601 + 4.459.835.297.899.093.297/35.635.081.888.203.235.328 =
8.245.409.601 + 4.459.835.297.899.093.297 : 35.635.081.888.203.235.328 ≈
8.245.409.601,125152940911 ≈
8.245.409.601,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.245.409.601,125152940911 =
8.245.409.601,125152940911 × 100/100 =
(8.245.409.601,125152940911 × 100)/100 =
824.540.960.112,515294091061/100 ≈
824.540.960.112,515294091061% ≈
824.540.960.112,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 931/553 × 998/517 × - 944/528 × 100.830/560 × - 959/592 × - 100.856/547 × 1.822/544 × - 10.853/526 × - 10.850/576 × 10.845/535 = 293.825.846.337.872.000.510.652.677.425/35.635.081.888.203.235.328
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 931/553 × 998/517 × - 944/528 × 100.830/560 × - 959/592 × - 100.856/547 × 1.822/544 × - 10.853/526 × - 10.850/576 × 10.845/535 = 8.245.409.601 4.459.835.297.899.093.297/35.635.081.888.203.235.328
Als Dezimalzahl:
- 931/553 × 998/517 × - 944/528 × 100.830/560 × - 959/592 × - 100.856/547 × 1.822/544 × - 10.853/526 × - 10.850/576 × 10.845/535 ≈ 8.245.409.601,13
In Prozent:
- 931/553 × 998/517 × - 944/528 × 100.830/560 × - 959/592 × - 100.856/547 × 1.822/544 × - 10.853/526 × - 10.850/576 × 10.845/535 ≈ 824.540.960.112,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.