- 931/549 × - 985/532 × 941/526 × 100.827/547 × - 949/584 × - 100.841/535 × 1.825/546 × - 10.838/508 × 10.842/559 × 10.820/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/549 × - 985/532 × 941/526 × 100.827/547 × - 949/584 × - 100.841/535 × 1.825/546 × - 10.838/508 × 10.842/559 × 10.820/530 =
- 931/549 × 985/532 × 941/526 × 100.827/547 × 949/584 × 100.841/535 × 1.825/546 × 10.838/508 × 10.842/559 × 10.820/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 931/549
931/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
549 = 32 × 61
ggT (931; 549) = 1
Der Bruch: 985/532
985/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
985 = 5 × 197
532 = 22 × 7 × 19
ggT (985; 532) = 1
Der Bruch: 941/526
941/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (941; 526) = 1
Der Bruch: 100.827/547
100.827/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.827 = 32 × 17 × 659
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.827; 547) = 1
Der Bruch: 949/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
584 = 23 × 73
ggT (949; 584) = 73
949/584 =
(949 : 73)/(584 : 73) =
13/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
949/584 =
(13 × 73)/(23 × 73) =
((13 × 73) : 73)/((23 × 73) : 73) =
(13 × 73 : 73)/(23 × 73 : 73) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Der Bruch: 100.841/535
100.841/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.841 = 13 × 7.757
535 = 5 × 107
ggT (100.841; 535) = 1
Der Bruch: 1.825/546
1.825/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.825 = 52 × 73
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (1.825; 546) = 1
Der Bruch: 10.838/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.838 = 2 × 5.419
508 = 22 × 127
ggT (10.838; 508) = 2
10.838/508 =
(10.838 : 2)/(508 : 2) =
5.419/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.838/508 =
(2 × 5.419)/(22 × 127) =
((2 × 5.419) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5.419)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5.419)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5.419)/(21 × 127) =
(1 × 5.419)/(2 × 127) =
5.419/254
Der Bruch: 10.842/559
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
559 = 13 × 43
ggT (10.842; 559) = 13
10.842/559 =
(10.842 : 13)/(559 : 13) =
834/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.842/559 =
(2 × 3 × 13 × 139)/(13 × 43) =
((2 × 3 × 13 × 139) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 139)/(13 : 13 × 43) =
(2 × 3 × 1 × 139)/(1 × 43) =
834/43
Der Bruch: 10.820/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.820 = 22 × 5 × 541
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.820; 530) = 2 × 5 = 10
10.820/530 =
(10.820 : 10)/(530 : 10) =
1.082/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.820/530 =
(22 × 5 × 541)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 5 × 541) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 541)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 1 × 541)/(1 × 1 × 53) =
(2 × 1 × 541)/(1 × 1 × 53) =
1.082/53
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 931/549 × 985/532 × 941/526 × 100.827/547 × 949/584 × 100.841/535 × 1.825/546 × 10.838/508 × 10.842/559 × 10.820/530 =
- 931/549 × 985/532 × 941/526 × 100.827/547 × 13/8 × 100.841/535 × 1.825/546 × 5.419/254 × 834/43 × 1.082/53
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 931/549 × 985/532 × 941/526 × 100.827/547 × 13/8 × 100.841/535 × 1.825/546 × 5.419/254 × 834/43 × 1.082/53 =
- (931 × 985 × 941 × 100.827 × 13 × 100.841 × 1.825 × 5.419 × 834 × 1.082) / (549 × 532 × 526 × 547 × 8 × 535 × 546 × 254 × 43 × 53) =
- (72 × 19 × 5 × 197 × 941 × 32 × 17 × 659 × 13 × 13 × 7.757 × 52 × 73 × 5.419 × 2 × 3 × 139 × 2 × 541) / (32 × 61 × 22 × 7 × 19 × 2 × 263 × 547 × 23 × 5 × 107 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 127 × 43 × 53) =
- (22 × 33 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 73 × 139 × 197 × 541 × 659 × 941 × 5.419 × 7.757) / (28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 53 × 61 × 107 × 127 × 263 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 73 × 139 × 197 × 541 × 659 × 941 × 5.419 × 7.757; 28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 53 × 61 × 107 × 127 × 263 × 547) = 22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 73 × 139 × 197 × 541 × 659 × 941 × 5.419 × 7.757) / (28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 53 × 61 × 107 × 127 × 263 × 547) =
- ((22 × 33 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 73 × 139 × 197 × 541 × 659 × 941 × 5.419 × 7.757) : (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19)) / ((28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 53 × 61 × 107 × 127 × 263 × 547) : (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 73 × 139 × 197 × 541 × 659 × 941 × 5.419 × 7.757)/(28 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 43 × 53 × 61 × 107 × 127 × 263 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 73 × 139 × 197 × 541 × 659 × 941 × 5.419 × 7.757)/(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 53 × 61 × 107 × 127 × 263 × 547) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 131 × 17 × 1 × 73 × 139 × 197 × 541 × 659 × 941 × 5.419 × 7.757)/(26 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 43 × 53 × 61 × 107 × 127 × 263 × 547) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 73 × 139 × 197 × 541 × 659 × 941 × 5.419 × 7.757)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 61 × 107 × 127 × 263 × 547) =
- (52 × 13 × 17 × 73 × 139 × 197 × 541 × 659 × 941 × 5.419 × 7.757)/(26 × 43 × 53 × 61 × 107 × 127 × 263 × 547) =
- (25 × 13 × 17 × 73 × 139 × 197 × 541 × 659 × 941 × 5.419 × 7.757)/(64 × 43 × 53 × 61 × 107 × 127 × 263 × 547) =
- 155.747.618.424.667.454.315.055.575/17.393.408.930.972.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 155.747.618.424.667.454.315.055.575 : 17.393.408.930.972.864 = - 8.954.404.455 und der Rest = - 5.527.253.429.346.455 ⇒
- 155.747.618.424.667.454.315.055.575 = - 8.954.404.455 × 17.393.408.930.972.864 - 5.527.253.429.346.455 ⇒
- 155.747.618.424.667.454.315.055.575/17.393.408.930.972.864 =
( - 8.954.404.455 × 17.393.408.930.972.864 - 5.527.253.429.346.455)/17.393.408.930.972.864 =
( - 8.954.404.455 × 17.393.408.930.972.864)/17.393.408.930.972.864 - 5.527.253.429.346.455/17.393.408.930.972.864 =
- 8.954.404.455 - 5.527.253.429.346.455/17.393.408.930.972.864 =
- 8.954.404.455 5.527.253.429.346.455/17.393.408.930.972.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.954.404.455 - 5.527.253.429.346.455/17.393.408.930.972.864 =
- 8.954.404.455 - 5.527.253.429.346.455 : 17.393.408.930.972.864 ≈
- 8.954.404.455,317778616675 ≈
- 8.954.404.455,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.954.404.455,317778616675 =
- 8.954.404.455,317778616675 × 100/100 =
( - 8.954.404.455,317778616675 × 100)/100 =
- 895.440.445.531,777861667496/100 =
- 895.440.445.531,777861667496% ≈
- 895.440.445.531,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 931/549 × - 985/532 × 941/526 × 100.827/547 × - 949/584 × - 100.841/535 × 1.825/546 × - 10.838/508 × 10.842/559 × 10.820/530 = - 155.747.618.424.667.454.315.055.575/17.393.408.930.972.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 931/549 × - 985/532 × 941/526 × 100.827/547 × - 949/584 × - 100.841/535 × 1.825/546 × - 10.838/508 × 10.842/559 × 10.820/530 = - 8.954.404.455 5.527.253.429.346.455/17.393.408.930.972.864
Als Dezimalzahl:
- 931/549 × - 985/532 × 941/526 × 100.827/547 × - 949/584 × - 100.841/535 × 1.825/546 × - 10.838/508 × 10.842/559 × 10.820/530 ≈ - 8.954.404.455,32
In Prozent:
- 931/549 × - 985/532 × 941/526 × 100.827/547 × - 949/584 × - 100.841/535 × 1.825/546 × - 10.838/508 × 10.842/559 × 10.820/530 ≈ - 895.440.445.531,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.