- 931/505 × - 943/516 × - 917/482 × 100.775/520 × - 980/550 × 100.790/517 × 1.775/532 × - 10.806/453 × - 10.835/521 × - 10.800/491 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/505 × - 943/516 × - 917/482 × 100.775/520 × - 980/550 × 100.790/517 × 1.775/532 × - 10.806/453 × - 10.835/521 × - 10.800/491 =
- 931/505 × 943/516 × 917/482 × 100.775/520 × 980/550 × 100.790/517 × 1.775/532 × 10.806/453 × 10.835/521 × 10.800/491
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 931/505
931/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
505 = 5 × 101
ggT (931; 505) = 1
Der Bruch: 943/516
943/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
516 = 22 × 3 × 43
ggT (943; 516) = 1
Der Bruch: 917/482
917/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
482 = 2 × 241
ggT (917; 482) = 1
Der Bruch: 100.775/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.775 = 52 × 29 × 139
520 = 23 × 5 × 13
ggT (100.775; 520) = 5
100.775/520 =
(100.775 : 5)/(520 : 5) =
20.155/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.775/520 =
(52 × 29 × 139)/(23 × 5 × 13) =
((52 × 29 × 139) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 29 × 139)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 29 × 139)/(23 × 1 × 13) =
(51 × 29 × 139)/(23 × 1 × 13) =
(5 × 29 × 139)/(23 × 1 × 13) =
20.155/104
Der Bruch: 980/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
550 = 2 × 52 × 11
ggT (980; 550) = 2 × 5 = 10
980/550 =
(980 : 10)/(550 : 10) =
98/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
980/550 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 5 × 72) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 72)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 72)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 51 × 11) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 5 × 11) =
98/55
Der Bruch: 100.790/517
100.790/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
517 = 11 × 47
ggT (100.790; 517) = 1
Der Bruch: 1.775/532
1.775/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.775 = 52 × 71
532 = 22 × 7 × 19
ggT (1.775; 532) = 1
Der Bruch: 10.806/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
453 = 3 × 151
ggT (10.806; 453) = 3
10.806/453 =
(10.806 : 3)/(453 : 3) =
3.602/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.806/453 =
(2 × 3 × 1.801)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 1.801) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.801)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 1.801)/(1 × 151) =
3.602/151
Der Bruch: 10.835/521
10.835/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.835 = 5 × 11 × 197
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.835; 521) = 1
Der Bruch: 10.800/491
10.800/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.800 = 24 × 33 × 52
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.800; 491) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 931/505 × 943/516 × 917/482 × 100.775/520 × 980/550 × 100.790/517 × 1.775/532 × 10.806/453 × 10.835/521 × 10.800/491 =
- 931/505 × 943/516 × 917/482 × 20.155/104 × 98/55 × 100.790/517 × 1.775/532 × 3.602/151 × 10.835/521 × 10.800/491
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 931/505 × 943/516 × 917/482 × 20.155/104 × 98/55 × 100.790/517 × 1.775/532 × 3.602/151 × 10.835/521 × 10.800/491 =
- (931 × 943 × 917 × 20.155 × 98 × 100.790 × 1.775 × 3.602 × 10.835 × 10.800) / (505 × 516 × 482 × 104 × 55 × 517 × 532 × 151 × 521 × 491) =
- (72 × 19 × 23 × 41 × 7 × 131 × 5 × 29 × 139 × 2 × 72 × 2 × 5 × 10.079 × 52 × 71 × 2 × 1.801 × 5 × 11 × 197 × 24 × 33 × 52) / (5 × 101 × 22 × 3 × 43 × 2 × 241 × 23 × 13 × 5 × 11 × 11 × 47 × 22 × 7 × 19 × 151 × 521 × 491) =
- (27 × 33 × 57 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 139 × 197 × 1.801 × 10.079) / (28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 47 × 101 × 151 × 241 × 491 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 57 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 139 × 197 × 1.801 × 10.079; 28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 47 × 101 × 151 × 241 × 491 × 521) = 27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 57 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 139 × 197 × 1.801 × 10.079) / (28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 47 × 101 × 151 × 241 × 491 × 521) =
- ((27 × 33 × 57 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 139 × 197 × 1.801 × 10.079) : (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 47 × 101 × 151 × 241 × 491 × 521) : (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
- (27 : 27 × 33 : 3 × 57 : 52 × 75 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 139 × 197 × 1.801 × 10.079)/(28 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 19 : 19 × 43 × 47 × 101 × 151 × 241 × 491 × 521) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 5(7 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 139 × 197 × 1.801 × 10.079)/(2(8 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 43 × 47 × 101 × 151 × 241 × 491 × 521) =
- (20 × 32 × 55 × 74 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 139 × 197 × 1.801 × 10.079)/(2 × 1 × 50 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 101 × 151 × 241 × 491 × 521) =
- (1 × 32 × 55 × 74 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 139 × 197 × 1.801 × 10.079)/(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 101 × 151 × 241 × 491 × 521) =
- (32 × 55 × 74 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 139 × 197 × 1.801 × 10.079)/(2 × 11 × 13 × 43 × 47 × 101 × 151 × 241 × 491 × 521) =
- (9 × 3.125 × 2.401 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 139 × 197 × 1.801 × 10.079)/(2 × 11 × 13 × 43 × 47 × 101 × 151 × 241 × 491 × 521) =
- 8.537.608.002.224.476.843.190.971.875/543.459.175.686.347.206
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.537.608.002.224.476.843.190.971.875 : 543.459.175.686.347.206 = - 15.709.750.399 und der Rest = - 145.672.724.879.936.681 ⇒
- 8.537.608.002.224.476.843.190.971.875 = - 15.709.750.399 × 543.459.175.686.347.206 - 145.672.724.879.936.681 ⇒
- 8.537.608.002.224.476.843.190.971.875/543.459.175.686.347.206 =
( - 15.709.750.399 × 543.459.175.686.347.206 - 145.672.724.879.936.681)/543.459.175.686.347.206 =
( - 15.709.750.399 × 543.459.175.686.347.206)/543.459.175.686.347.206 - 145.672.724.879.936.681/543.459.175.686.347.206 =
- 15.709.750.399 - 145.672.724.879.936.681/543.459.175.686.347.206 =
- 15.709.750.399 145.672.724.879.936.681/543.459.175.686.347.206
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.709.750.399 - 145.672.724.879.936.681/543.459.175.686.347.206 =
- 15.709.750.399 - 145.672.724.879.936.681 : 543.459.175.686.347.206 ≈
- 15.709.750.399,268047226723 ≈
- 15.709.750.399,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.709.750.399,268047226723 =
- 15.709.750.399,268047226723 × 100/100 =
( - 15.709.750.399,268047226723 × 100)/100 =
- 1.570.975.039.926,804722672308/100 =
- 1.570.975.039.926,804722672308% ≈
- 1.570.975.039.926,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 931/505 × - 943/516 × - 917/482 × 100.775/520 × - 980/550 × 100.790/517 × 1.775/532 × - 10.806/453 × - 10.835/521 × - 10.800/491 = - 8.537.608.002.224.476.843.190.971.875/543.459.175.686.347.206
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 931/505 × - 943/516 × - 917/482 × 100.775/520 × - 980/550 × 100.790/517 × 1.775/532 × - 10.806/453 × - 10.835/521 × - 10.800/491 = - 15.709.750.399 145.672.724.879.936.681/543.459.175.686.347.206
Als Dezimalzahl:
- 931/505 × - 943/516 × - 917/482 × 100.775/520 × - 980/550 × 100.790/517 × 1.775/532 × - 10.806/453 × - 10.835/521 × - 10.800/491 ≈ - 15.709.750.399,27
In Prozent:
- 931/505 × - 943/516 × - 917/482 × 100.775/520 × - 980/550 × 100.790/517 × 1.775/532 × - 10.806/453 × - 10.835/521 × - 10.800/491 ≈ - 1.570.975.039.926,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.