- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 =
- 931/260 × 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × 426/254
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 931/260
931/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
260 = 22 × 5 × 13
ggT (931; 260) = 1
Der Bruch: 429/254
429/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
254 = 2 × 127
ggT (429; 254) = 1
Der Bruch: 7.513/271
7.513/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.513 = 11 × 683
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.513; 271) = 1
Der Bruch: 2.025/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.025 = 34 × 52
260 = 22 × 5 × 13
ggT (2.025; 260) = 5
2.025/260 =
(2.025 : 5)/(260 : 5) =
405/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.025/260 =
(34 × 52)/(22 × 5 × 13) =
((34 × 52) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(34 × 52 : 5)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(34 × 5(2 - 1))/(22 × 1 × 13) =
(34 × 51)/(22 × 1 × 13) =
(34 × 5)/(22 × 1 × 13) =
405/52
Der Bruch: 411/257
411/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (411; 257) = 1
Der Bruch: 432/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
432 = 24 × 33
266 = 2 × 7 × 19
ggT (432; 266) = 2
432/266 =
(432 : 2)/(266 : 2) =
216/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
432/266 =
(24 × 33)/(2 × 7 × 19) =
((24 × 33) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 33)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 33)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 33)/(1 × 7 × 19) =
216/133
Der Bruch: 421/256
421/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
256 = 28
ggT (421; 256) = 1
Der Bruch: 426/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
254 = 2 × 127
ggT (426; 254) = 2
426/254 =
(426 : 2)/(254 : 2) =
213/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
426/254 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 127) =
213/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 931/260 × 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × 426/254 =
- 931/260 × 429/254 × 7.513/271 × 405/52 × 411/257 × 216/133 × 421/256 × 213/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 931/260 × 429/254 × 7.513/271 × 405/52 × 411/257 × 216/133 × 421/256 × 213/127 =
- (931 × 429 × 7.513 × 405 × 411 × 216 × 421 × 213) / (260 × 254 × 271 × 52 × 257 × 133 × 256 × 127) =
- (72 × 19 × 3 × 11 × 13 × 11 × 683 × 34 × 5 × 3 × 137 × 23 × 33 × 421 × 3 × 71) / (22 × 5 × 13 × 2 × 127 × 271 × 22 × 13 × 257 × 7 × 19 × 28 × 127) =
- (23 × 310 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 137 × 421 × 683) / (213 × 5 × 7 × 132 × 19 × 1272 × 257 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 310 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 137 × 421 × 683; 213 × 5 × 7 × 132 × 19 × 1272 × 257 × 271) = 23 × 5 × 7 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 310 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 137 × 421 × 683) / (213 × 5 × 7 × 132 × 19 × 1272 × 257 × 271) =
- ((23 × 310 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 137 × 421 × 683) : (23 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((213 × 5 × 7 × 132 × 19 × 1272 × 257 × 271) : (23 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 310 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 71 × 137 × 421 × 683)/(213 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 : 19 × 1272 × 257 × 271) =
- (2(3 - 3) × 310 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 71 × 137 × 421 × 683)/(2(13 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1272 × 257 × 271) =
- (20 × 310 × 1 × 71 × 112 × 1 × 1 × 71 × 137 × 421 × 683)/(210 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1272 × 257 × 271) =
- (1 × 310 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 71 × 137 × 421 × 683)/(210 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1272 × 257 × 271) =
- (310 × 7 × 112 × 71 × 137 × 421 × 683)/(210 × 13 × 1272 × 257 × 271) =
- (59.049 × 7 × 121 × 71 × 137 × 421 × 683)/(1.024 × 13 × 16.129 × 257 × 271) =
- 139.887.101.936.826.783/14.953.854.995.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 139.887.101.936.826.783 : 14.953.854.995.456 = - 9.354 und der Rest = - 8.742.309.331.359 ⇒
- 139.887.101.936.826.783 = - 9.354 × 14.953.854.995.456 - 8.742.309.331.359 ⇒
- 139.887.101.936.826.783/14.953.854.995.456 =
( - 9.354 × 14.953.854.995.456 - 8.742.309.331.359)/14.953.854.995.456 =
( - 9.354 × 14.953.854.995.456)/14.953.854.995.456 - 8.742.309.331.359/14.953.854.995.456 =
- 9.354 - 8.742.309.331.359/14.953.854.995.456 =
- 9.354 8.742.309.331.359/14.953.854.995.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.354 - 8.742.309.331.359/14.953.854.995.456 =
- 9.354 - 8.742.309.331.359 : 14.953.854.995.456 ≈
- 9.354,584619105509 ≈
- 9.354,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.354,584619105509 =
- 9.354,584619105509 × 100/100 =
( - 9.354,584619105509 × 100)/100 =
- 935.458,461910550928/100 ≈
- 935.458,461910550928% ≈
- 935.458,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 = - 139.887.101.936.826.783/14.953.854.995.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 = - 9.354 8.742.309.331.359/14.953.854.995.456
Als Dezimalzahl:
- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 ≈ - 9.354,58
In Prozent:
- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 ≈ - 935.458,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.